2.4图案规律问题和日历问题专项（20题）-【重点题型汇总】2022-2023学年七年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)

2.4图案规律问题和日历问题专项（20题）

一．选择题（共13小题）

1．观察下列图形，图①中有7个空心点，图②中有11个空心点，图③中有15个空心点，…，按此规律排列下去，第50个图形中有（　　）个空心点．

A．196 B．199 C．203 D．207

2．观察下面图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中“•”的个数是（　　）

A．128 B．162 C．200 D．226

3．某班举行拼汉字比赛，小梅用●排列成数字“上”，图①共用10个●，图②共用13个●，图③共用16个●，……按此规律排列下去，则第⑥个图共用●的个数是（　　）

A．22 B．25 C．28 D．32

4．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n个图形，有x个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为（　　）

A．4x﹣4 B．4n﹣4 C．4x+n D．4n+x

5．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑧个图案中正方形的个数为（　　）

A．30 B．33 C．37 D．41

6．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　）

A．297 B．301 C．303 D．400

7．如图，每个图形都是由黑白棋子按一定规律摆放而成的：第1个图形有2个黑棋子和1个白棋子，第2个图形有5黑棋子和1个白棋子，第3个图形有8个黑棋子和1个白棋子，第4个图形有11个黑棋子和1个白棋子，…，依此规律，第10个图形中的黑棋子个数为（　　）

A．25 B．27 C．29 D．30

8．把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（　　）

A．12 B．14 C．16 D．18

9．如图，每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，第三个图案需要18根火柴棒，……，依据此规律，第六个图案需要的火柴棒根数为（　　）

A．45 B．63 C．84 D．108

10．如图是由同样大小的星星按照一定规律摆放的，第1个图有4个星星，第2个图有8个星星，第3个图形有13个星星，…，第18个图形的星星个数为（　　）

A．171 B．189 C．190 D．208

11．在2020年1月的月历表中，用如图所示的“S”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（　　）

A．28 B．34 C．58 D．82

12．小蓉在某月的日历上提出了如图所示的四个数a、b、c、d，则这四个数的和可能是（　　）

A．24 B．27 C．28 D．30

13．如图1是2019年4月份的日历，现用一长方形在日历表中任意框出4个数（如图2），下列表示a，b，c，d之间关系的式子中不正确的是（　　）

A．a﹣d＝b﹣c B．a+c+2＝b+d C．a+b+14＝c+d D．a+d＝b+c

二．填空题（共5小题）

14．如图是某月份的日历用一个方框圈出任意3×3个数，设最中间一个数是x，则用含x的代数式表示这9个数的和是　9x　．

15．如图为2008年十二月份的日历，用虚线正方形任意圈出6个数，若6个数中最小的数记作a，则最大的数可记作　a+9　．

16．下表是某月的月历，用阴影圈出9个数，设这个阴影最中间的那个数是a，若它下方的第一个数和左边的第一个数用含a的代数式表示，则这三个数的和为　3a+6　．

17．在如图所示的2011年9月份日历中．如果任意选择如右图的阴影部分，那么其中的四个数a、b、c、d又有什么规律呢？请用含a、b、c、d的等式表示：　a+d＝b+c　（写出一个即可） （其中a、b、c、d四个数之间的大小关系  是a＜b＜c＜d，a、b、c、d整数）．

18．（1）在某月的月历表中，若用一个正方形框出4个数，设左上角的数为a，则另外的三个数分别为 　a+1　，　a+7　，　a+8　；

（2）如图，用一个正方形框出3×3＝9个数，若方框正中心的数为a，则这9个数的和是 　9a．　．

19．图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a、b、c、d．

（1）直接填空：a+d　＝　b+c；（填“＞”、“＜”或“＝”）

（2）当图2在图1的不同位置时，代数式a﹣2b+4c﹣3d的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

20．如图是2021年3月的月历，回答下列问题．

（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？

（2）若将十字框上下左右移动，但一定要框住月历中的5个数，设中间的数为a．

①用含a的式子表示b，c，d，e；

②求十字框中五个数的和，结果用含a的式子表示．