有理数混合运算专项训练（30题）-【重点题型汇总】2022-2023学年七年级数学上学期重要考点精讲精练(人教版)

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1．（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）．
（2）91718×(-9)．
（3）（-34-59+712）÷136．
（4）|-79|÷(23-15)-13×（﹣4）2．
【答案】（1）解：（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）
＝（﹣5.3）+（﹣3.2）+5.3+（﹣4.8）
＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2﹣4.8）
＝0+（﹣8）
＝﹣8；
（2）解：91718×(-9)
＝（10﹣118）×（﹣9）
＝﹣10×9+118×9
＝﹣90+0.5
＝﹣89.5
（3）解：（-34-59+712）÷136
＝（-34-59+712）×36
＝﹣34×36﹣59×36+712×36
＝﹣27﹣20+21
＝﹣26；
（4）解：|-79|÷(23-15)-13×（﹣4）2
＝79÷715﹣13×16
＝79×157﹣13×16
＝53-163
＝﹣113．
【解析】【分析】（1）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变加法，然后利用加法的交换律和结合律将相加等于整数的加数结合在一起，最后再根据有理数的加减法法则进行计算；
（2）由于第一个因数接近整数10，故原式可变形为(10-118)×(-9)，然后利用乘法分配律进行计算；
（3）首先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算；
（4）首先计算绝对值、括号中式子的结果及乘方，再根据除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法转变为乘法，接着计算乘法，最后计算减法即可.
2．计算：
（1）-2+（-7）-3+8
（2）-12021+（12-13）×|-6|÷22
【答案】（1）原式=-2-7-3+8=-4；
（2）原式=-1+ 16×6÷4=-1+ 14=- 34.
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先计算绝对值和乘方以及括号里面的减法，再计算乘除法，最后计算加减法，即可得出答案.
3．计算
（1）12+(-5)-7-(-24)
（2）-12020-(712-56)×|-24|
【答案】（1）解：12+（-5）-7-（-24）
解：原式 ＝12－5－7+24
＝12+24－5－7
＝36－12
＝24
（2）解：-12020-（ 712 - 56 ）× |-24|
解：原式＝－1－（ 712 - 56 ）×24
＝－1－14+20
＝20－15
＝5
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算计算即可；
（2）先计算乘方与绝对值，再利用乘法分配律进行计算，最后计算加减即可.
4． 计算下列各式
（1）12-(-18)+7-20
（2）115×(1-49)÷(-1)2021-[2-(-32)]
【答案】（1）解：原式=12+18+7-20=17
（2）解：原式=65×59÷(-1)-(2+9)=-23-11=-353
【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算顺序和运算法则进行计算即可；
（2）根据有理数混合运算顺序，先计算括号里面的和乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可.
5．计算题：-12021-(23+14-56)÷(-124)．
【答案】解：-12021-(23+14-56)÷(-124)
=-1-(23+14-56)×(-24)
=-1-(-16-6+20)
=-1+2
=1．
【解析】【分析】先计算乘方、除法，再计算加减即可.
6．计算：10×25+(-1)2021+|-1-2|-32×13．
【答案】解：解：原式=4+(-1)+3-9×13=4-1+3-3=3；
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可。
7．计算：（﹣1）11﹣8÷（﹣2）＋4×|﹣5|．
【答案】解：(-1)11-8÷(-2)+4×|-5|
=-1+8×12+4×5
=-1+4+20
=23．
【解析】【分析】先算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可.
8．计算：（﹣2）3÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|．
【答案】解：原式=(-8)÷4-(-1)+6，
=-2+1+6，
=5．
【解析】【分析】先计算乘方，再计算除法，最后计算加减法即可。
9．(-1)2022-17×|2-(-3)2|+(-13+34-16)÷(-124)
【答案】解：原式 =1-17×|2-9|+(-13+34-16)×(-24)
= 1-17×|-7|+(-13)×(-24)+34×(-24)+(-16)×(-24)
=1-1+8-18+4
=-6
【解析】【分析】首先计算乘方，然后将除法化为乘法，再根据乘法分配律去掉括号，接下来计算乘法，再计算加减法即可.
10．计算：
（1）－12－2＋（－3）× |-4| ；
（2）12×(112-16-14) .
【答案】（1）解：－12－2＋（－3）× |-4|
＝－1－2+（－3）×4
＝－1－2＋（－12）
＝－15；
（2）解： 12×(112-16-14)
= 12×112-12×16-12×14
＝1－2－3
＝－4.
【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值的性质可得原式=-1-2+(-3)×4，然后计算乘法，再计算加减法；
（2）根据乘法分配律可得原式=12×112-12×16-12×14，然后计算乘法，再计算减法即可.
11．计算： (-1)2021-18÷(-3)2×|-3-1|
【答案】解：原式 =-1-18÷9×4
=-1-8
=-9 .
【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质先分别计算，然后计算乘除法，最后计算减法即可.
12．计算：(-2)3÷4+6×|13-1|-12×14.
【答案】解：原式=-8÷4+6×23-7=-2+4-7=-5.
【解析】【分析】先算乘方运算，同时进行绝对值里的运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算.
13．计算：
（1）18+(-38)-(-12)+(-34) ；
（2）(-3)×(-4)+16÷(-2)3×(-1)2022-|-5| .
【答案】（1）解： 18+(-38)-(-12)+(-34)
=18-38+12-34
=-14+12-34
=14-34
=-12 ；
（2）解： (-3)×(-4)+16÷(-2)3×(-1)2022-|-5|
=12+16÷(-8)×1-5
=12-2-5
=5 .
【解析】【分析】（1）首先去括号，然后结合分式的加减法法则进行计算；
（2）首先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可.
14．计算：
（1）计算： (-12+23-14)×|-24|
（2）-32+3×(-1)2016-(38+16-34)×(-2)2
【答案】（1）解： (-12+23-14)×|-24|
=(-12+23-14)×24
=-12×24+23×24-14×24
=-12+16-6
=-2
（2）解： -32+3×(-1)2016-(38+16-34)×(-2)2
=-9+3×1-(38+16-34)×4
=-9+3×1-(38×4+16×4-34×4)
=-9+3-(32+23-3)
=-9+3-32+3-23
=-316
【解析】【分析】（1）直接根据有理数的乘法分配律进行计算；
（2）首先计算乘方，然后结合有理数的乘法分配律进行计算.
15．计算题：
（1）│－56÷28│＋（－2）×5；
（2）（ 13 － 45 ＋ 1730 ）×（－30）－12020
【答案】（1）解：｜﹣56÷28｜＋（﹣2）×5
= |-2|+(-10)
＝2＋（﹣10）
＝﹣8
（2）解：（ 13 － 45 ＋ 1730 ）×（－30）－12020
＝ 13 ×（﹣30）﹣ 45 ×（﹣30）＋ 1730 ×（﹣30）﹣1
＝﹣10＋24＋（﹣17）-1
＝14＋（﹣17）﹣1
＝﹣4
【解析】【分析】（1）首先计算乘除法运算，然后根据绝对值的性质化简，最后根据有理数的加法法则进行计算；
（2）根据有理数的乘法分配律去括号，同时根据乘方法则计算乘方，然后计算乘法，再计算加减法即可.
16．计算：
（1）﹣12﹣（﹣5）+（﹣11）﹣18；
（2）（﹣22）+（﹣2﹣2）+|﹣3|×（﹣1）2022．
【答案】（1）解：-12-(-5)+(-11)-18，
=-12+5-11-18，
=-36；
（2）解：(-22)+(-2-2)+|-3|×(-1)2022，
=-4+(-4)+3×1，
=-8+3，
=-5．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。
17．计算：-24+(-4)×[(-1)2021+(-32)2]
【答案】解：-24+(-4)×[(-1)2021+(-32)2]
=-16+(-4)×(-1+94)
=-16+(-4)×54
=-16+(-5)=-21
【解析】【分析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。
18．计算下列各式
（1）12-（-18）+7-20
（2）115×(1-49)÷(-1)2021-[2-(-32)]
【答案】（1）解：原式=12+18+7-20=17
（2）解：原式=65×59÷(-1)-(2+9)=-23-11=-353
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。
19．计算
（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；
（2）（﹣4）÷（-43）×3+（﹣1）2022．
【答案】（1）解：（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）
=-49-91+5-9
=-144
（2）解：（﹣4）÷（-43）×3+（﹣1）2022
=（﹣4）÷（-43）×3+1
=4×34×3+1
=9+1
=10
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。
20．计算：-12020+(π+2021)0-|32-11|+(-2)3
【答案】解：-12020+(π+2021)0-|32-11|+(-2)3，
=-1+1-2-8 ，
=-10 ．
【解析】【分析】先计算乘方，再计算绝对值，然后计算加减即可。
21．计算：
（1）-22×14-(-12)×42 ；
（2）3×(-2)-|-8|÷(-1)+(-1)2020．
【答案】（1）解：-22×14-(-12)×42
=-4×14-(-12)×16
=-1+8
=7；
（2）解：3×(-2)-|-8|÷(-1)+(-1)2020
=-6-8÷(-1)+1
=-6+8+1
=3．
【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减法即可。
22．计算：﹣22+（﹣4）÷2×12-|﹣3|．
【答案】解：原式=-4-2×12-3
=-4-1-3
=-8
【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。
23．计算： (-1)2022×3-23+(-14)2+|-125| .
【答案】解： (-1)2022×3-23+(-14)2+|-125|
= 1×3-8+116+132
= -5+116+132
= -16032+232+132
= -15732 .
【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质可得原式=1×3-8+116+132，据此计算.
24．计算：
（1）﹣10﹣|﹣8|÷（﹣2）×（﹣12）；
（2）（﹣34+16﹣38）×12+（﹣1）2021．
【答案】（1）解：-10-|-8|÷(-2)×(-12)，
=-10-8÷(-2)×(-12)，
=-10-(-4)×(-12)，
=-10-2，
=-12
（2）解：(-34+16-38)×12+(-1)2021，
=-34×12+16×12-38×12-1，
=-9+2-92-1，
=-252
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减乘除法则计算求解即可；
（2）利用有理数的乘方，乘法运算律计算求解即可。
25．计算：
（1）25×34-(-25)×12+25×(-14)；
（2）(-1)2017-(1-12)÷3×[2-(-3)2]．
【答案】（1）解：原式＝25×34+25×12-25×14
＝25×(34+12-14)
＝25×1
＝25
（2）解：原式＝-1-12×13×(2-9)
=-1-12×13×(-7)
＝-1+76
＝16
【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。
26．计算：-42×[(-1)2018+34+(-12)3]﹣4.
【答案】解：原式＝﹣16×（1+ 34-18）-4，
＝﹣16×138-4，
＝﹣30.
【解析】【分析】先算乘方运算，再算括号里的加减法运算，然后算乘法运算，最后利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
27．计算：
（1）-12021-(-2)3-|2-(-3)2| ；
（2）26-(79-1112+16)×36
【答案】（1）解：原式=-1-(-8)-|2-9|
=-1+8-|-7|
=7-7
=0；
（2）解：原式=26-(79×36-1112×36+16×36)
=26-(28-33+6)
=26-1
=25.
【解析】【分析】（1）先算乘方，再去绝对值，最后计算加减；
（2）利用乘法分配律先计算乘法，再计算加减即可.
28．计算：
（1）(-12)-5+(-14)-(-39)
（2）-12022×(-7)+|4-9|-27÷(-3)2
【答案】（1）解： (-12)-5+(-14)-(-39)
=-12-5-14+39
=8；
（2）解： -12022×(-7)+|4-9|-27÷(-3)2
= -1×(-7)+5-27÷9
=7+5-3
=9．
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减混合运算的计算法则求解即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。
29．计算：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|
【答案】解：－12×（－9）＋16÷（－2）3－|－4×5|
=108+16÷(-8)-20
=108-2-20
=86．
【解析】【分析】先计算有理数的乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可。
30．计算： -12021+|2-(-3)2|+32÷(-12) ．
【答案】解：原式 =-1+7+(-3)=6-3=3 ．
【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。