北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试综合训练题

这是一份北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试综合训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.(2021·新疆哈密质检)以下说法正确的是( D )
A.过同一平面上的三点中的任意两点画直线,可以画三条直线
B.连接两点的线段就是两点间的距离
C.若AP=BP,则点P是线段AB的中点
D.若∠α=25.36°,∠β=25°21'36″,则∠α=∠β
2.(2021·青海玉树模拟)如图,下列表示角的方法中,不正确的是( B )
A.∠A B.∠E C.∠α D.∠1
3.(2021·甘肃庆阳模拟)一个钝角的平分线和这个角的一边形成的角一定是( A )
A.锐角B.钝角C.直角D.平角
4.(2021·内蒙古乌海模拟)如图,圆的四条半径分别是OA,OB,OC,OD,其中点O,A,B在同一条直线上,∠AOD=90°,∠AOC=3∠BOC,那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是( A )
A.1∶2∶2∶3B.3∶2∶2∶3C.4∶2∶2∶3D.1∶2∶2∶1
5.(2021·宁夏固原质检)如图,O是直线AB上的一点,过点O任意作射线OC,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则∠DOE( C )
A.一定是钝角B.一定是锐角C.一定是直角D.都有可能
6.(2021·新疆阿勒泰模拟)如图,下列关系式中与图不符合的式子是( C )
A.AD-CD=AB+BC B.AC-BC=AD-BD
C.AC-BC=AC+BD D.AD-AC=BD-BC
7.(2021·甘肃张掖模拟)如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是( C )
A.x=2x+2b-c B.c-b=2a-2b
C.x+b=2a+c-b D.x+2a=3c+2b
8.(2021·青海海东模拟)现在的时间是9点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是( C )
A.90°B.100°C.105°D.107°
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.(2021·内蒙古赤峰模拟)如图,将一根铁棒与一把直尺拼在一起,两端重合.若铁棒与直尺贴合不紧密,则判断铁棒有弯曲,用数学知识解释这种生活现象为
两点确定一条直线 .
10.(2021·甘肃天水模拟)M,N是数轴上的两个点,线段MN的长度为3,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为 -4或2 .
11.(2021·青海玉树模拟)如图,点A,B,C,D在同一直线上,以这四个点为端点的线段有 6 条,若AC=12,点D是线段AB的中点,点B是线段CD的中点,则AB=
8 .
12.如图,一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上,若∠AOD=150°,则∠BOC等于 30° .
13.(2021·新疆喀什模拟)如图,一副直角三角板摆放在一起,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,则∠MON的度数为 45° .
三、解答题(共48分)
14.(8分)(2021·宁夏中卫模拟)根据下列语句,画出图形.已知平面内四点A,B,C,D.
①画直线AB;②连接线段AC,BD,相交于点O;
③画射线AD,BC,交于点E.
【解析】如图所示.
15.(8分)(2021·内蒙古兴安盟模拟)如图,点C,D是线段AB上两点,已知AC∶CD∶DB=1∶2∶3,点M,N分别为AC,DB的中点,且AB=18,求线段MN的长.
【解析】设AC,CD,DB的长分别为x,2x,3x,则因为AC+CD+DB=AB,
所以x+2x+3x=18,解得x=3,所以AC=3,CD=6,DB=9,
因为点M,N分别为AC,DB的中点,所以MC=AC=,DN=DB=,
所以MN=MC+CD+DN=+6+=12.
答:MN的长为12.
16.(10分)(2021·甘肃平凉质检)如图,已知∠BAE=∠CAF=110°,∠CAE=60°,AD是∠BAF的平分线,求∠BAD的度数.
【解析】因为∠BAE=∠CAF=110°,∠CAE=60°,
所以∠EAF=∠BAC=110°-60°=50°,
所以∠BAF=110°+50°=160°,
又因为AD是∠BAF的平分线,
所以∠BAD=∠BAF=×160°=80°.
17.(10分)(2021·新疆克拉玛依模拟)将一个圆分成4个扇形,已知扇形AOB、AOD、BOD的圆心角的度数之比为2∶3∶4,OC为∠BOD的平分线,求这4个扇形的圆心角度数.
【解析】因为OC为∠BOD的平分线,
所以∠DOC=∠BOC,
因为扇形AOB、AOD、BOD的圆心角的度数之比为2∶3∶4,
所以∠AOB∶∠AOD∶∠COD∶∠BOC=2∶3∶2∶2,
因为∠AOB+∠AOD+∠COD+∠BOC=360°,
所以∠AOB=∠COD=∠BOC=80°,∠AOD=120°.
18.(12分)(2021·甘肃兰州质检)数学活动:折纸中的数学
【知识背景】通过折线作角平分线,如图
将纸片折叠使QP与QR重合,QM是折痕,此时∠PQM与∠RQM重合,所以∠PQM=
∠RQM,射线QM是∠PQR的平分线.
【知识初探】如图(1),四边形ABCD是一张正方形纸片,将正方形纸片ABCD沿BD对折,把正方形展平,再将∠A和∠C分别沿BE和BF折叠,使点A落在BD上的点A'处,使点C落在BD上的点C'处,A'与C'重合,则∠ABE= 度;∠EBF=
度.
【类比再探】如图(2),将正方形纸片ABCD的∠A沿BE折叠,使点A落在点A'处,将∠C沿BF折叠,使点C落在点C'处,点C'与点A'重合.猜想∠EBF的度数,并说明理由.
【拓展探究】如图(3),在图(2)的基础上将正方形纸片ABCD展平,然后将∠A和∠C分别沿BG和BH再折叠,使点A落在BE上的点A″处,点C落在BF上的点C″处.猜想∠ABG和∠HBF的数量关系,并说明理由.
【解析】【知识初探】∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,
∠ABD=∠CBD=45°,
由折叠的性质得:∠EBA'=∠ABE=∠ABD=22.5°,∠FBA'=∠FBC=∠CBD=22.5°,∴∠EBF=22.5°+22.5°=45°;
答案:22.5 45
【类比再探】∠EBF=45°,理由如下:
由折叠的性质得:∠EBA'=∠ABE=∠ABA',∠FBA'=∠FBC=∠CBA',
∵∠ABA'+∠CBA'=∠ABC=90°,∴∠EBF=∠EBA'+∠FBA'=∠ABC=45°;
【拓展探究】∠ABG+∠HBF=22.5°,理由如下:
由折叠的性质得:∠EBA'=∠ABE=∠ABA',∠FBA'=∠FBC=∠CBA',
∠ABG=∠EBG=∠ABE,∠HBF=∠CBH=∠CBF,
∵∠ABA'+∠CBA'=∠ABC=90°,∴∠ABE+∠CBF=∠ABC=45°,
∴∠ABG+∠HBF=(∠ABE+∠CBF)=22.5°.
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