数学八年级上册4 一次函数的应用课时练习

这是一份数学八年级上册4 一次函数的应用课时练习，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4.4一次函数的应用

一、单选题
1．某油箱容量为的汽车，加满汽油后开了时，油箱中的汽油大约消耗了．如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中的剩油量为，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据题意列出一次函数解析式，即可求得答案．
【解析】
解：因为油箱容量为50 L的汽车，加满汽油后行驶了200 km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：×50÷200＝0.0625L/km，50÷0.0625＝800（km），
所以y与x之间的函数解析式和自变量取值范围是：y＝50−0.0625x，0≤x≤800，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
2．下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（ ）
A．正方形的面积S随着边长x的变化而变化
B．正方形的周长C随着边长x的变化而变化
C．水箱有水10L，以的流量往外放水，水箱中的剩水量随着放水时间的变化而变化
D．面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化
【答案】B
【分析】
先依据题意列出函数关系式，然后依据函数关系式进行判断即可．
【解析】
解：A、正方形的面积S随着边长x的变化而变化的关系式，关系式为S＝x2，不是正比例函数，故错误；
B、正方形的周长C随着边长x的变化而变化，关系式为C＝4x，是正比例函数，故正确；
C、水箱有水10L，以的流量往外放水，水箱中的剩水量随着放水时间的变化而变化，关系式为V＝10−0.5t，不是正比例函数，故错误；
D、面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化的关系式为a＝，不是正比例函数，故错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义：形如y=kx（k≠0）的函数为正比例函数是解题的关键．
3．据查，某存车处某日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】
根据普通车存车数为x辆次，则变速车存车数为（4000-x）辆次，再利用每辆车的存车费得出总费用即可．
【解析】
解：设普通车存车数为x辆次，则变速车存车数为（4000-x）辆次，
根据题意得出：y=0.2x+0.3（4000-x）=-0.1x+1200(0≤x≤4000)．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确得出等量关系是解题关键．
4．某种商品1月份的单价为15元/件，由于过节，2月份的单价上涨为20元/件，设购买该商品x件时，1月份需花费元，2月份需花费元，则关于x、和的以下说法中，错误的是（ ）．
A．和都与x成正比例，其中
B．x的取值范围是自然数，所以函数和的图象都不是直线
C．时，所以只要购买了该商品，一定是2月份的花费多
D．当两个月各购买该商品x件时，
【答案】C
【分析】
根据题意得出函数解析式，然后根据函数解析式判断即可．
【解析】
解：由题意得：其中，
故A选项正确，不符合题意；
x的取值范围是自然数，所以函数 y1 和 y2 的图象都不是直线，
故B正确，不符合题意；
时，并没有强调数量关系，
故C错误，符合题意；
当两个月各购买该商品x件时，，
故D正确，不符合题意；
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的实际应用，根据题意得出函数解析式是解题的关键．
5．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，已约有400人排队等侯，此后每分钟又有4位旅客进入售票厅准备购票，而售票厅的一个售票窗口每分钟只能办理3位旅客的购票事宜．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票厅开放后的时间x（分钟）的关系如图所示，其中前a分钟只开放了两个售票窗口，那么a的值和a分钟后共开放的售票窗口数分别是（ ）．

A．24，3 B．24，4 C．40，3 D．40，5
【答案】C
【分析】
根据题意列出方程，求解即可；设a分钟后共开放的售票窗口数为，则可得： ，求出的值即可．
【解析】
解：由题意可得：
每分钟减少的人数为：，
解得：，
则a分钟到分钟时间内人数减为，
（分钟），
设a分钟后共开放的售票窗口数为，
则可得： ，
解得：，
∴a分钟后共开放的售票窗口数为个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，从图像中读取信息，读懂题意，明确函数图像各点的意义是解题的关键．
6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )

A．y=－2x+24(0