人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影优秀教学ppt课件

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【复习回顾】

如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影.

图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别？

【教学建议】引导学生观察图片，回顾中心投影与平行投影的特点，为后续学习正投影做铺垫．

观察思考并积极回答问题.

通过复习回顾，为讲解新知做铺垫. 便于学生建立起新旧知识之间的联系.

环节二探究新知

【思考】

如下图，一块三角尺在光线照射下形成投影.

图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

【合作探究】

如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置.

问题1：铁丝平行于投影面时，正投影是什么形状？

分析1：当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1，它们的大小关系为AB=A1B1.

问题2：铁丝倾斜于投影面时，正投影是什么形状？

分析2：当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2，它们的大小关系为AB>A2B2.

问题3：铁丝垂直于投影面时，正投影是什么形状？

分析3：当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.

【合作探究】

如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置.

问题1：纸板平行于投影面时，正投影是什么形状？

分析1：当纸板P平行于投影面时， P的正投影与P的形状、大小一样.

问题2：纸板倾斜于投影面时，正投影是什么形状？

分析2：当纸板P倾斜于投影面时， P的正投影与P的形状、大小不完全一样.

问题3：纸板垂直于投影面时，正投影是什么形状？

分析3：当纸板P垂直于投影面时， P的正投影成为一条直线.

【归纳】

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

【教学建议】引导学生观察思考，小组合作交流，归纳总结出正投影的特征.

小组交流合作，观察思考并积极回答问题.

学生经历观察、思考，了解物体正投影的含义，掌握线段、平面图形的正投影规律，能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影. 同时，通过丰富的数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.

环节三

应用新知

【典型例题】

画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．

(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面；

分析：面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形.

解：(1)如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D' ，它与正方体的一个面是全等关系．

(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面．

分析：面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；其余两个侧面的投影也分别是上述矩形．

解：(2)如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D' ，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．

【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.

思考并积极回答.

运用所学知识解决问题，巩固学生对正投影的认识与理解.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(      )

答案：D

2.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：

答案：

【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.

自主完成练习.

进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.

环节五

课堂小结

【课堂小结】

以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

【教学建议】教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.

回顾本节课所讲的内容.

通过小结，让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络.

环节六

布置作业

【课后作业】

教科书第93页习题29.1

第5题

课后完成练习.

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.