【期中专项】北师大版数学五年级上册期中 易错专项强化突破A卷—4.多边形的面积 （含解析）

五年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—4.多边形的面积

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等，小红分别在这两个图形相等的底边上作了一条高，且量得平行四边形的高是18厘米，那么三角形的高是　　

A．9厘米 B．18厘米 C．36厘米 D．无法确定

2．一个平行四边形的底是，高是，和它等底等高的三角形的面积是　　

A．48 B．24 C．14

3．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都分别相等，如果平行四边形的高是，则三角形的高是　　。

A．12 B．6 C．3

4．一个梯形的上底长，高为，面积为，这个梯形的下底是　　

A． B． C． D．

5．在一块底为8米，高为6.5米的近似三角形的地里种萝卜，如果每平方米收萝卜7.5千克，这块地可收萝卜　　千克。

A．195 B．260 C．200 D．390

6．一个三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，扩大后的三角形面积是原三角形的　　倍。

A．2 B．3 C．5 D．6

7．某办公室的地面长，宽是，用面积是的地砖铺设地面，100块这样的地砖够吗？第一步算，你认为第二步怎样算最合理？　　

A． B． C．

8．工人师傅制作一块直角梯形广告牌，它的两条腰分别为4米和5米，周长是20米，这块广告牌正面的面积是　　平方米

A．22 B．27.5 C．20

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．一张平行四边形纸板，底是1.2分米，高是0.6分米，与它等底等高的三角形纸板的面积是 　　平方分米。

10．一个等腰梯形的周长是110分米，高是10分米，每条腰长30分米，这个梯形的面积是 　　平方分米。

11．一个直角梯形的上底是，下底是，高是，它的面积是 　　，在梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的面积是 　　。

12．一个梯形的上底是，高是，面积是，这个梯形的下底是 　　。

13．估一估：一张长方形字画，长，宽，它的面积是多少？我是这样估的：不超过 　　，不超过 　　，所以面积不会超过 　　。

14．一个平行四边形菜地的面积是9.6平方米，底边长是3米，底边上的高是 　　米。

15．学校前面原有一块长方形绿地，面积是500平方米，去年绿地改建，这块绿地长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩建后的绿地的面积是 　　平方米。

16．一个等腰梯形周长是46厘米，腰长8厘米，高5厘米。则上底与下底的和是 　　厘米，这个等腰梯形的面积是 　　平方厘米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．周长相等的平行四边形和长方形，面积也一定相等。 　　

18．1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形后，面积比原来小。 　　

19．《八骏图》长1.78米，宽0.925米，面积不会超过2平方米。 　　

20．把一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，面积不变。 　　

四．图形计算题（满分12分，每小题12分）

21．（12分）求如图所示各图形的面积。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

22．（6分）在下面的方格纸上分别画出一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积都是12平方厘米（每个方格边长1厘米）。

六．应用题（满分42分，每小题6分）

23．（6分）一块平行四边形的草地，底为19米，高为11米，草地的面积是多少平方米？

24．（6分）有一块梯形麦田，上底，下底，高。在这块田里共收小麦3720千克，平均每平方米收小麦多少千克？

25．（6分）为庆祝2022年杭州亚运会，李师傅制作了一个平行四边形宣传板，它的底为32分米，高为22分米，每平方米用涂料50克。涂这个宣传板的一面需要涂料多少克？

26．（6分）一块钢板形如图。每平方分米的钢板重，这块钢板重多少？

27．（6分）一块平行四边形菜地，底是40米，高是30米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地的可耕种面积有多大？

28．（6分）如图是一个梯形菜地，菜地的一边是围墙，边长48米，是另一边长度的1.5倍，已知另一边到墙的最短距离是35米，求这个菜地的面积。

29．（6分）一块平行四边形的麦地，底是，高是，共收小麦，平均每平方米收小麦多少千克？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，三角形和平行四边形面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍，据此解答即可。

【解答】解：（厘米）

答：三角形的高是36厘米。

故选：。

【点评】根据面积相等，底也相等的三角形和平行四边形底的倍数关系，解答此题即可。

2．【分析】根据等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。

【解答】解：

（平方厘米）

答：三角形的面积是24平方厘米。

故选：。

【点评】熟练掌握等底等高的平行四边形的面积和三角形面积的倍数关系，是解答此题的关键。

3．【分析】一个三角形和一个平行四边形的底和面积都分别相等，那么三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答即可。

【解答】解：（厘米）

答：三角形的高是12厘米。

故选：。

【点评】熟练掌握一个三角形和一个平行四边形的底和面积都分别相等时，它们高的倍数关系，是解答此题的关键。

4．【分析】根据梯形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（分米）

答：这个梯形的下底是11分米。

故选：。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】根据三角形的面积底高，据此即可求出菜地的面积，再乘7.5，就是菜地可以收萝卜的千克数。

【解答】解：

（千克）

答：这块菜地可收萝卜195千克。

故选：。

【点评】此题主要考查三角形的面积公式的计算应用。

6．【分析】设原三角形的底为1，高为2，则扩大后的三角形的底为3，高为4；分别求出两个三角形的面积，再求出扩大后的三角形面积是原三角形面积的几倍。

【解答】解：设原三角形的底为1，高为2。

原三角形的面积：

，

扩大后的三角形的面积：

答：扩大后的三角形面积是原三角形的6倍。

故选：。

【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。

7．【分析】根据题意，先求出100块地砖铺地的面积，根据长方形的面积公式：，求出教室地面的面积，然后进行比较，如果100块方砖铺地的面积大于或等于教室地面的面积，说明够，否则就不够。据此解答。

【解答】解：在解答时，第一步先算出，我认为，第二步的解答，最合理的算法是。

答：100块这样的方砖够。

故选：。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，小数乘法的估算方法及应用，整数大小比较的方法及应用。

8．【分析】根据梯形周长上底下底两条腰的长，那么上底下底周长两条腰的长，再根据梯形的面积公式，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方米）

答：这块广告牌正面的面积是22平方米。

故选：。

【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】三角形的面积底高，平行四边形的面积底高，若三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，据此即可求解。

【解答】解：

（平方分米）

答：与它等底等高的三角形的面积是0.36平方分米。

故答案为：0.36。

【点评】本题主要考查等底等高的平行四边形与三角形的面积之间的关系。

10．【分析】先求出梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积（上底下底）高，解答即可。

【解答】解：

（平方分米）

答：这个梯形的面积是250平方分米。

故答案为：250。

【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．关键是先计算出梯形的上底与下底的和。

11．【分析】根据题意可知，在这个梯形内剪下一个最大的正方形，正方形的边长是9厘米，根据梯形的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（平方厘米）

$9\times 9=81$（平方厘米）

答：梯形的面积是90平方厘米，正方形的面积是81平方厘米。

故答案为：90，81。

【点评】此题主要考查梯形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．【分析】根据梯形的面积公式：，那么，把数据代入公式解答。

【解答】解：

（分米）

答：这个梯形的下底是15分米。

故答案为：15。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．【分析】根据长方形面积的估算方法，利用“四舍五入”法，把长方形的长、宽分别看作与它接近的整数，然后根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：7.86米米

3.9米米

（平方米）

不超过，不超过，所以面积不会超过。

故答案为：8，4，32。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形面积的估算方法及应用，长方形的面积公式及应用。

14．【分析】根据平行四边形的面积公式：，可知，已知菜地的面积是9.6平方米，底是3米，代入数据解答即可。

【解答】解：（米

答：底边上的高是3.2米。

故答案为：3.2。

【点评】掌握平行四边形的面积公式，并灵活运用。

15．【分析】根据长方形的面积长宽，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答即可。

【解答】解：

（平方米）

答：扩建后的绿地的面积是3000平方米。

故答案为：3000。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。

16．【分析】根据梯形的面积（上底下底）高，解答此题即可。

【解答】解：

（厘米）

（平方厘米）

答：上底与下底的和是30厘米，这个等腰梯形的面积是75平方厘米。

故答案为：30；75。

【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】长方形的面积是长乘宽；平行四边形的面积是底乘高，如果底和长方形的长边一样长，高必然小于长方形的宽边；所以长方形的面积大。

【解答】解：由分析知：周长相等的长方形和平行四边形面积相比，长方形的面积大。

故答案为：。

【点评】解答此题应结合题意，根据长方形和正方形的面积计算公式进行分析、解答。

18．【分析】把长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形后，4根木条的长度不变，所以周长不变，但是高小于长方形的宽，所以面积变小了。据此判断。

【解答】解：1个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成1个平行四边形后，面积比原来小。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形周长、面积的意义及应用。

19．【分析】根据长方形的面积公式：，再根据长方形面积的估算方法，因为长方形的长小于2米，宽小于1米，所以它的面积不会超过2平方米。据此判断。

【解答】解：因为长方形的长小于2米，宽小于1米，所以它的面积不会超过2平方米。

因此题干中的结论是正确的。

故答案为：。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，长方形面积的估算方法及应用。

20．【分析】根据梯形的面积公式：，也就是梯形面积的大小是由梯形的上下底之和与高的大小决定的，在没有确定高否则不变的情况下，就无法确定梯形的面积否则不变。据此判断。

【解答】解：在没有确定高否则不变的情况下，就无法确定梯形的面积否则不变。

因此，题干中的结论是错误的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式及应用。

四．计算题（满分12分，每小题12分）

21．【分析】根据三角形面积公式：三角形面积底高；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高，梯形面积公式：梯形面积（上底下底）高，分别计算出这三个图形的面积。

【解答】解：三角形面积：

平行四边形的面积：

梯形面积：

【点评】本题考查多边形面积的计算方法，解题关键是熟练运用三角形、平行四边形、梯形面积的计算公式解决问题。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

22．【分析】平行四边形、梯形的面积都12平方厘米，根据它们的面积公式，可以分别确定出平行四边形的底和高、梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这两个图形。

【解答】解：因为平方厘米，

所以平行四边形的底和高为4厘米和3厘米，（答案不唯一）。

梯形的上底、下底和高为3厘米、5厘米和3厘米，（答案不唯一）。

画图如下：

，（答案不唯一）。

【点评】此题主要考查平行四边形和梯形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。

六．应用题（共7小题，满分42分，每小题6分）

23．【分析】根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答。

【解答】解：（平方米）

答：草地的面积是209平方米。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24．【分析】首先根据梯形的面积公式：面积（上底下底）高，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，再根据单产量总产量数量，据此列式解答。

【解答】解：

（平方米）

（千克）

答：平均每平方米收小麦6千克。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，以及总产量、单产量、数量三者之间关系的灵活运用。

25．【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出这块宣传板的面积，然后用宣传板的面积乘每平方米用涂料的质量即可。

【解答】解：（平方分米）

704平方分米平方米

（克

答：这个宣传板的一面需要涂料352克。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出这块钢板的面积，然后再乘每平方分米钢板的质量即可。

【解答】解：

（千克）

答：这块钢板重108千克。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】要求这块菜地可以耕种的面积有多大？必须先求长方形菜地的面积和三角形水池的面积，然后两者相减即可解得。

【解答】解：

（平方米）

答：这块菜地的可耕种面积有1040平方米。

【点评】本题考查了长方形的面积长宽；三角形的面积底高的应用。

28．【分析】先用梯形菜地靠墙一边的长度48米除以1.5，求出梯形的另一个底边的长度，另一边到墙的最短距离是35米，就是梯形的高是35米，梯形的面积（上底下底）高，据此代入数据解答即可。

【解答】解：

（平方米）

答：这个菜地的面积是1400平方米。

【点评】熟练掌握梯形面积的计算方法是解题的关键。

29．【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，然后再根据单产量总产量数量，列式解答即可。

【解答】解：

（千克）

答：平均每平方米收小麦0.2千克。

【点评】此题主要考查平行四边面积公式的灵活运用，以及总产量、数量、单产量三者之间的关系及应用。