【期中专项】北师大版数学五年级上册期中 易错专项强化突破B卷—4.多边形的面积 （含解析）

五年级上册数学期中易错专项强化突破B卷—4.多边形的面积

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积则　　

A．减少 B．增大 C．不变

2．如图中，平行四边形底边上对应的高是　　

A． B． C．

3．一个三角形与一个平行四边形的底、面积都相等，平行四边形的高是12厘米，那么三角形的高是　　厘米。

A．12 B．6 C．24

4．一个三角形面积是240平方厘米，底是20厘米，高是　　厘米。

A．12 B．24 C．48 D．20

5．两个等底等高的三角形，　　

A．面积相等，形状相同 B．面积相等，形状不一定相同 

C．面积和形状都不同

6．一堆木料，最上层有2根，最下层有6根，相邻的两层都相差一根，这堆木料共有　　

A．10根 B．12根 C．20根 D．8根

7．梯形的上底和下底的和是，高是，那么它的面积是　　

A． B．150  C．75  D．无法计算

8．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积　　

A．增加3平方厘米 B．不变 

C．减少3平方厘米

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是　 　平方厘米．

10．一个平行四边形的底是，高是。如果底和高都扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的 　　倍；如果高不变，底增加，它的面积增加 　　平方厘米。

11．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积和是，则平行四边形的面积是 　　，三角形的面积是 　　。

12．一个三角形的面积是48平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是　 　平方厘米．

13．用一块边长60厘米的正方形红纸，做底和高都是6厘米的直角三角形小红旗，最多可以做　 　面．

14．一个梯形上、下底的和是，是高的1.2倍，梯形的面积是 　　。

15．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有 　　根。

16．一条水渠的横截面是梯形，渠口宽1.6米，渠底宽1.4米，渠深0.6米，这条水渠的横截面面积是 　　平方米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一个三角形的底是，高是，那么它的面积是。　　

18．平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。　　

19．一个三角形的底增加5厘米，高增加4厘米，它的面积一定增加10平方厘米。　　

20．长方形、正方形、平行四边形和梯形的面积都可以用“（上底下底）高”来计算。 　　

四．图形计算题（满分6分，每小题6分）

21．（6分）计算下面图形的面积。

（1）（2）

五．操作题（满分6分，每小题6分）

22．（6分）画一画，请你在方格图中画出面积是8平方厘米的三角形和梯形各一个。（每个小格的长度是1厘米）

六．应用题（满分48分，每小题6分）

23．（6分）丽丽家的苹果园是平行四边形的。底长90米，高40米，一共种了600棵苹果树。平均每棵苹果树的占地面积大约是多少平方米？

24．（6分）一块平行四边形的广告牌，底是15米，高是8米，如果要用油漆刷这块广告牌的两面，每平方米用油漆0.6千克。至少需要准备多少千克油漆？

25．（6分）一个三角形广告牌，底是，高是，如果每平方米需要用油漆，刷这块广告牌需要多少千克油漆？

26．（6分）一种三角形围巾，底12分米，高5分米。工厂做这样的500条围巾，需要用布多少平方米？

27．（6分）有一片近似三角形的山地，底28米，高15米，如果每3平方米种1棵树苗，这个山地一共能栽多少棵树苗？

28．（6分）一个果园的形状是梯形，它的上底是260米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园里共有多少棵果树？

29．（6分）一块梯形布的上底是15厘米，下底是21厘米，高是13厘米，妈妈要从这块布中剪一个最大的正方形做手帕，剪完后剩下的布的面积是多少平方厘米？

30．（6分）张爷爷靠墙边围了一个鸡舍（如图），共用去篱笆56米．这个鸡舍的占地面积是多少平方米？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长。平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。据此解答。

【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长。平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。

答：它的面积减少。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形面积的意义及应用。

2．【分析】根据平行四边形高的意义，从平行四边形一边上的一点向对边作垂线，这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。据此解答即可。

【解答】解：如图：

底边上对应的高是16厘米。

故选：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形高的意义及应用。

3．【分析】平行四边形的面积底高，三角形的面积底高，由“一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等”可知，平行四边形的高是三角形的高的，从而问题得解。

【解答】解：（厘米）

答：三角形的高是24厘米。

故选：。

【点评】解答此题的关键是利用已知条件，先求出三角形的高与平行四边形的高的大小关系。

4．【分析】三角形的面积底高，已知三角形的面积和底，求三角形的高，可以根据三角形的高面积底进行求解。

【解答】解：

答：高是24。

故选：。

【点评】本题考查了三角形面积公式的运用，要熟记公式，并灵活运用。

5．【分析】三角形的面积底高，只要两个三角形等底等高，它们的面积一定相等，但是它们的形状不一定相同，由此求解。

【解答】解：两个等底等高的三角形，面积相等，形状不一定相同。

故选：。

【点评】本题考查了三角形面积公式的灵活运用，只要两个三角形等底等高，它们的面积一定相等。

6．【分析】根据题意，可知这堆木料层，然后再根据梯形的面积公式（上底下底）高进行计算后再选择即可得到答案．

【解答】解：

，

，

（根，

答：这堆木料共有20根．

故选：．

【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．

7．【分析】梯形的面积（上底下底）高，代入数据即可求解．

【解答】解：

（平方厘米）

答：梯形的面积是150平方厘米．

故选：．

【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法．

8．【分析】根据梯形的面积（上底下底）高，梯形的上底增加3米，下底减少3米，则梯形上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变．

【解答】解：梯形的面积（上底下底）高，

上底增加3米，下底减少3米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．

故选：．

【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式的灵活应用．

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积边小．已知长、宽分别是15厘米和10厘米，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，那么这个平行四边形的底是10厘米，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答即可．

【解答】解：（平方厘米），

答：这个平行四边形的面积是120平方厘米．

故答案为：120．

【点评】此题主要考查平行四边形的就公式的灵活运用．

10．【分析】根据平行四边形的面积公式：，再根据因数与积的变化规律，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍；如果两个因数分别扩大到原来的2倍，那么积就扩大到原来的倍。据此解答即可。

【解答】解：

（平方厘米）

答：它的面积扩大到原来的4倍，它的面积增加16.5平方厘米。

故答案为：4，16.5。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

11．【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以等底等高的平行四边形与三角形的面积和相当于三角形面积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的面积，三角形的面积乘2就是平行四边形的面积。据此解答。

【解答】解：

答：平行四边形的面积是，三角形的面积是。

故答案为：50，25。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。

12．【分析】根据三角形面积公式的推导过程可知：等底等高的平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，用三角形的面积乘2即可求解．

【解答】解：（平方厘米）

答：与它等底等高的平行四边形的面积是 96平方厘米．

故答案为：96．

【点评】考查了等底等高的平行四边形的面积和三角形的面积之间的关系，是基础题．

13．【分析】根据正方形面积公式：，三角形面积公式：，分别求出正方形红纸和小红旗的面积，相除即可求解．

【解答】解：（平方厘米）

（平方厘米）

（面．

答：最多可以做200面；

故答案为：200．

【点评】考查了正方形的面积和三角形的面积计算，熟记面积公式是解题的关键．

14．【分析】先求出梯形的高，再根据梯形的面积（上底下底）高，解答此题即可。

【解答】解：（米

（平方米）

答：梯形的面积是2.4平方米。

故答案为：2.4。

【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

15．【分析】根据梯形的面积公式（上底下底）高，解答此题即可。

【解答】解：

（根

答：这堆圆木共有25根。

故答案为：25。

【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。

16．【分析】根据梯形面积公式：梯形面积（上底下底）高，可以计算出这条水渠的横截面面积是多少平方米。

【解答】解：

（平方米）

答：这条水渠的横截面面积是0.9平方米。

故答案为：0.9。

【点评】本题考查梯形面积应用，解题关键是理解渠口宽、渠底宽、渠深与梯形上底、下底、高的对应关系，再根据梯形面积公式：梯形面积（上底下底）高，列式计算。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据三角形的面积底高求出面积，再判断即可。

【解答】解：

（平方厘米）

即它的面积是，所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了三角形面积公式的灵活运用。

18．【分析】根据平行四边形的面积公式：，再根据积不变的性质，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的三分之一，积不变。据此判断。

【解答】解：平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。此说法正确。

故答案我：。

【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用，积不变的性质及应用。

19．【分析】根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出底增加5厘米，高增加4厘米后增加的面积与10平方厘米进行比较。据此判断。

【解答】解：假如一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，这个三角形的面积是（平方厘米）

如果把三角形的底增加5厘米，高增加4厘米，那么三角形的面积就增加

（平方厘米）

因此一个三角形的底增加5厘米，高增加4厘米，它的面积一定增加10平方厘米。这种说法是错误的。

故答案为：。

【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

20．【分析】根据梯形面积公式的推导、平行四边形面积公式的推导过程可知，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的平行四边形可以一个长方形（正方形），由此可知，长方形、正方形、平行四边形和梯形的面积都可以用“（上底下底）高”来计算，据此判断。

【解答】解：因为两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的平行四边形可以一个长方形（正方形），由此可知，长方形、正方形、平行四边形和梯形的面积都可以用“（上底下底）高”来计算。

因此，题干中的结论是正确的。

故答案为：。

【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形、平行四边形面积公式的推导过程及应用，长方形、正方形的面积公式及应用。

四．计算题（满分6分，每小题6分）

21．【分析】（1）根据三角形的面积底高，代入数值进行计算即可。

（2）根据平行四边形的面积底高，代入数值进行计算即可。

【解答】解：（1）

（平方米）

答：三角形面积为86平方米。

（2）（平方厘米）

答：平行四边形的面积为108平方厘米。

【点评】本题考查三角形与平行四边形的面积公式，熟练使用面积公式，是解决本题的关键。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

22．【分析】根据三角形的面积底高，梯形的面积（上底下底）高，画出三角形和梯形即可。

【解答】解：

（答案不唯一）

【点评】熟练掌握三角形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。

六．应用题（满分48分，每小题6分）

23．【分析】根据平行四边形的面积底高，求出面积，再除以600即可。

【解答】解：

（平方米）

答：平均每棵苹果树的占地面积大约是6平方米。

【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。

24．【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出这个广告牌两面的面积，然后再乘每平方米用油漆的质量即可。

【解答】解：

（千克）

答：至少需要准备144千克油漆。

【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

25．【分析】根据三角形的面积底高，求出面积，再乘0.56千克即可。

【解答】解：

（千克）

答：刷这块广告牌需要1.176千克油漆。

【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

26．【分析】根据三角形的面积底高，求出面积，再乘500即可。

【解答】解：（平方分米）

30平方分米平方米

（平方米）

答：需要用布150平方米。

【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。

27．【分析】根据题意，先利用三角形面积公式：，计算这块地的面积，然后除以3，就是种树的棵数。

【解答】解：

（棵

答：这个山地一共能栽70棵树苗。

【点评】本题主要考查三角形面积的计算，关键是注意底和高要对应。

28．【分析】根据梯形的面积公式：，把数据代入公式求出这个梯形果园的面积，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：

（棵

答：这个果园里共有多1100果树。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】根据题意可知，在这块梯形布中剪一个最大的正方形，这个正方形的边长等于梯形的高，根据梯形的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式求出梯形与正方形的面积差即可。。

【解答】解：

（平方厘米）

答：剪完后剩下的布的面积是65平方厘米。

【点评】此题主要考查梯形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

30．【分析】由图形可知：这个鸡舍的形状是一个直角梯形，首先求出梯形上、下底的和，再根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：（米

（平方米）

答：这个鸡舍占地面积是294平方米．

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．