【期中专项】北师大版数学五年级上册期中 易错专项强化突破A卷—2.轴对称和平移 （含解析）

五年级上册数学期中易错专项强化突破A卷—2.轴对称和平移

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．小明看到河边的岸上有一座房子的形状如图，那么他看到房子在水中的倒影应该是　　

A． B． 

C． D．

2．下列说法正确的是　　

A．平移不改变图形的位置和大小，只改变图形的形状 

B．图形平移后，对应角相等，对应线段相等 

C．若两个图形是轴对称图形，则其中一个图形可以由另一个图形平移得到

3．下列图形中，　　不是轴对称图形。

A． B． C． D．

4．丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是　　

A． B． C． D．

5．在下面的图形中，对称轴最多的是　　。

A． B． 

C． D．

6．这些现象中　　是平移。

A．风车转动 B．电风扇的转动 C．拉抽屉

7．下面哪个图案是通过平移左面的图案得到的　　

A． B． C．

8．如图，图形经过　　的变换得到图形。

A．先向右平移4格，再向下平移2格 

B．先向右平移5格，再向下平移2格 

C．先向左平移5格，再向上平移2格

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．如图，左下角的五角星先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格，最后到右上角。

10．一个等边三角形有 　　条对称轴，　　个0.01是0.59。

11．等腰梯形有 　　条对称轴； 　　三角形有3条对称轴。

12．可以看作轴对称图形的数字和汉字各写一个。数字 　　；汉字 　　。

13．三角形经平移后，若点向右平移了8格，则点向右平移了 　　格。

14．点到对称轴的距离是3小格，它的对称点到对称轴的距离是 　　小格。

15．把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁部分能够互相重合，则这个图形叫作 　　，折痕所在的直线就是它的 　　。

16．猜一猜，选一选．

能剪出的是　　号，能剪出的是　　号．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．在平直公路上行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作平移运动。 　　

18．是轴对称图形。 　　

19．用扳手拧螺丝是平移现象。 　　

20．正方形的对称轴要比长方形多2条。 　　

四．连线题（满分12分，每小题6分）

21．（6分）如图第一行的图形展开后分别是第二行的哪一个图形？连一连。

22．（6分）如图所示的图案分别是从哪张纸上对折后剪出来的？

五．操作题（满分24分，每小题6分）

23．（6分）用3种不同的方法，在下面图形上再图一个小格，变成轴对称图形。

24．（6分）以虚线为对称轴，在下面的方格纸上画出图形的另一半。

25．（6分）先画出下面轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。

26．（6分）作图题。

（1）根据对称补全下面这个轴对称图形。

（2）画出这个轴对称图形向右平移9格后的图形。

六．解答题（满分24分）

27．（6分）（1）根据对称轴补全下面这个轴对称图形。

（2）利用平移求这个轴对称图形的周长。

28．（6分）下列图形，能画几条对称轴？

29．（12分）按要求画出图形，再填空．（每个小正方形的边长是1厘米）

①画出三角形向右平移9个格后的三角形．

②三角形的三个顶点的位置分别是　　，　　，　　，　　，　　，　　．

③再以为对称轴，画出三角形的轴对称图形．

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。

【解答】解：根据分析可知，房子和它的倒影是以水面为对称轴的轴对称图形。

故选：。

【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。

2．【分析】平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置，说法错误；

图形平移后，对应角相等，对应线段相等，说法正确；

若两个图形是轴对称图形，则其中一个图形可以由另一个图形对称得到，说法错误。

【解答】解：说法正确的是：图形平移后，对应角相等，对应线段相等。

故选：。

【点评】此题主要考查了平移、轴对称的性质，要熟练掌握。

3．【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，据此解答即可。

【解答】解：通过观察可知平行四边形不是轴对称图形。

故选：。

【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征。

4．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【解答】解：丽丽通过剪纸，能成功得到作品的方法是。

故选：。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

5．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此作答。

【解答】解：在上面的图形中，对称轴最多的是，有5条；有1条；有3条；有1条。

故选：。

【点评】考查了轴对称图形的概念；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。

6．【分析】风车转动，是风车的叶片绕中心作旋转运动；风扇转动，是风扇的叶片绕中心作旋转运动；拉抽屉是抽屉沿轨道作平移运动。

【解答】解：这些现象中，拉抽屉是平移。

故选：。

【点评】图形旋转时，形状、大小不变，改变的位置、方向；图形平移时，形状、大小、方向均不改变，改变的只是位置。

7．【分析】根据平移的性质，平移不改变图形的大小、形状和方向，据此选择即可得到答案．

【解答】解：根据分析可知，图形与原图大小、形状和方向都相同，所以平移原图后可得到图形．

故选：．

【点评】此题主要考查的是平移性质的灵活应用．

8．【分析】根据平移的特征，把图形先向左平移5格，再向上平移2格，或先向上平移2格，再向左平移5格，即可变换得到图形。

【解答】解：如图

图形经过“先向左平移5格，再向上平移2格”的变换得到图形。

故选：。

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据描述平移的方法，先说方向，再说位置，进行解答即可。

【解答】解：左下角的五角星先向上平移3格，再向右平移4格，最后到右上角。

故答案为：上；3；右；4。

【点评】本题考查平移的实际应用。

10．【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答；

0.59的计数单位是0.01，它里面有59个0.01；由此解答即可。

【解答】解：一个等边三角形有3条对称轴，59个0.01是0.59。

故答案为：3，59。

【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。

11．【分析】根据轴对称图形的特点，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，由此解答。

【解答】解：等腰梯形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴。

故答案为：1，等边。

【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，能够根据其特点解决有关的问题。

12．【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。

【解答】解：可以看作轴对称图形的数字和汉字各写一个。数字8；汉字日。（答案不唯一）

故答案为：8，日。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

13．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；平移是整个图形，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；据此解答即可。

【解答】解：三角形经过平移后，若点向右平移了8格，则点向右平移了8格，点向右平移了8格。

故答案为：8。

【点评】本题主要考查平移的意义，平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。

14．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。对应点到对称轴的距离相等。

【解答】解：点到对称轴的距离是3小格，它的对称点到对称轴的距离是3小格。

故答案为：3。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

15．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【解答】解：把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁部分能够互相重合，则这个图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。

故答案为：轴对称图形，对称轴。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

16．【分析】根据轴对称图形的特征，画出、的对称轴，对称轴左边部分与哪个图形相吻合就是哪个图形剪出的．

【解答】解：

可知能剪出的是 ⑥号，能剪出的是 ②号．

故答案为：⑥，②．

【点评】此题是考查轴对称图形的特征．轴对称的两个图形，必定是全等图形．

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移；平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的，据此解答。

【解答】解：在平直公路上行驶中汽车车轮轮胎上任意一个点都在作旋转运动，说是做平移运动是错误的。

故答案为：。

【点评】本题主要考查平移的意义和灵活运用。

18．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：不是轴对称图形，故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

19．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：用扳手拧螺丝是旋转现象。

故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

20．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴。

【解答】解：正方形的对称轴要比长方形多2条。

故原题说法正确。

故答案为：。

【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。

四．连线题（满分12分，每小题6分）

21．【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；剪纸图案属于一种轴对称图形。

【解答】解：如图所示：

【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。

22．【分析】像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴。

【解答】解：如图：

【点评】此题主要考查轴对称图形的意义。

五．操作题（满分24分，每小题6分）

23．【分析】根据轴对称图形的意义，在这个图形的左列上面一个正方形的右边、下层的左边、下层的右边添加一个相同的正方形即可在下面图形上再图一个小格，变成轴对称图形。

【解答】解：

【点评】解答此题的关键是掌握轴对称图形的意义。如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。

24．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可画出这个轴对称图形的另一半。

【解答】解：作图如下：

【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可。

25．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形的关键对称点，连结即可。

（2）根据平移的特征，把图形的各点分别向右平移5格，再依次连结即可。

【解答】解：作图如下：

【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。

26．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可根据对称轴补全这个轴对称图形；

根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移9格，依次连接即可得到平移后的图形。

【解答】解：作图如下：

【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。

六．解答题（满分24分）

27．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的另一边画出关键对称点，依次连接即可。

（2）由图形的特点，可以把上面的平移到上面，竖着的平移到右边，变成一个长6厘米，宽5厘米的长方形，根据长方形周长公式，求出这个轴对称图形的周长。

【解答】解：（1）作图如下：

（2）

（厘米）

答：这个图形的周长是22厘米。

【点评】本题考查了轴对称和平移知识，结合题意分析解答即可。

28．【分析】根据对称轴的定义可知，如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；由此可以确定上图中对称轴的条数．

【解答】解：由对称轴的定义可知，下列图形的对称轴条数如下：

故答案为：无数，一，三，无数．

【点评】此题考查了对称轴的定义和如何确定对称轴的条数．

29．【分析】①根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移9格，依次连接即可得到向右平移9格后的三角形．

②根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对分别表示出、、有位置．

③根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的三个顶点的对称点，再依次连接即可画出三角形的轴对称图形．

【解答】解：①画出三角形向右平移9个格后的三角形（下图）．

②三角形的三个顶点的位置分别是，，．

③再以为对称轴，画出三角形的轴对称图形（下图三角形．

故答案为：13，7；11，5；14，5．

【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．点前、后移动列不变，行数减、加移动的格数；左、右移动行不变，列数减加移动的格数．图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．