小学数学北师大版四年级上册5 乘法分配律课后复习题

第四单元运算律

4.5 乘法分配律

【基础巩固】

 一、选择题

1．(1)下图中的笔算，实际上是把14×32拆成（   ）进行计算。

A．14×2＋14×30 B．14×2＋14×3 C．4×32＋10×32

(2)应用的是（   ）

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

2．笑笑在计算后，用来验算，这是运用了（   ）。

A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法交换律

3．以下哪个算式不能表示下图中总格子数？（   ）

A． B． C． D．

4．a×c＋b×c＝（     ）。                      

A．（a＋b）×c B．a＋b×c C．a×b×c

5．四(1)班同学进行投篮球比赛，每人投5个，投中125个，没中75个．计算四(1)班有多少位同学，列式为(   )．

A．125÷5＋75

B．(125－75)÷5

C．(125＋75)÷5

二、填空题

6．淘气在计算（4＋△）×12时，错抄成4＋△×12，他算出的结果与正确答案相差(        )。

7．小芳和小明分别从甲、乙两地同时出发，沿同一条公路相向而行。小芳每分钟走52米，小明每分钟走58米，经过5分钟两人相遇，甲、乙两地相距(        )米。

8．在计算25×44时，淘气是这样简算的：25×44＝25×（40＋4）＝25×40＋25×4＝1000＋100＝1100，淘气简算的依据是(        )，我们还可以这样简算：(        )。

9．98×45＋2×45表示(        )个(        )加上(        )个(        )，合起来就是(        )个(        )。

10．一套运动服的上衣每件72元，裤子每条28元，四年级一班有48名同学，每人一套，需要(        )元。

三、简便运算

11．用简便方法计算。

23×99＋23       138＋29＋62＋71     103×25－3×25

【能力提升】

四、解答题

12．四年级两个班的学生为灾区小朋友捐书，平均每人捐了13本书。四（1）班和四（2）班一共捐了多少本书？

13．学校要为四年级两个班的同学每人准备12张数学游戏卡，已知四（1）班有42人，四（2）班有38人，一共需要多少张游戏卡？（请用两种方法解答）

【拓展实践】

14．书店想批发《格林童话》和《儿童美术》各20本，一共要花多少元？

下面是奇思和妙想的列式，想一想，填一填．

奇思：12×20＋18×20

妙想：(12＋18)×20

奇思先算________，

再算________．

妙想先算________，

再算________．

请你算算书店批发这些书一共要花多少元．

15．写一写。

（1）下边竖式计算的过程是运用了（   ）律。

（2）请将竖式计算的道理和过程改写成用简便方法计算的过程。

（3）请你再编一道可以用上面运算律计算的题目，并用简便方法计算。

参考答案

1．(1)A

(2)C

【解析】

【分析】

（1）观察这个竖式可知，计算14×32时，将32拆成30和2，分别求出2×14以及30×14的积，再相加求和。

（2）乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算14×32时，符合乘法分配律的定义。

(1)

实际上是把14×32拆成14×2＋14×30进行计算。

答案：A

(2)

应用的乘法分配律。

答案：C

【点评】

本题考查两位数乘两位数的计算以及乘法分配律的应用，需熟练掌握。

2．D

【解析】

【分析】

两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a。

【详解】

笑笑在计算后，用来验算，明显调换了两个因数的位置，则运用了乘法交换律。

答案：D

【点评】

熟练掌握乘法交换律的定义是解答此题的关键。

3．C

【解析】

【分析】

观察上图可知，上面格子有7行8列，格子总数为8×7，再根据乘法分配律，8×7＝（5＋3）×7＝5×7＋3×7，据此即可解答。

【详解】

8×7＝（5＋3）×7＝5×7＋3×7，所以8×7、（5＋3）×7、5×7＋3×7都可以表示上图中的总格子数，5×3×7不能表示上图中的总格子数。

答案：C

【点评】

本题主要考查学生对乘法运算律的掌握和灵活运用。

4．A

5．C

6．44

【解析】

【分析】

根据乘法分配律可知，（4＋△）×12＝4×12＋△×12，淘气错抄成4＋△×12，则算出的结果比正确答案少4×12－4。

【详解】

（4＋△）×12＝4×12＋△×12

4×12＋△×12－（4＋△×12）

＝4×12－4

＝48－4

＝44

则他算出的结果与正确答案相差44。

【点评】

本题考查乘法分配律的应用。

7．550

【解析】

【分析】

小芳每分钟走的路程加小明每分钟走的路程，再乘相遇需要的时间即可解答。

【详解】

（52＋58）×5

＝110×5

＝550（米）

【点评】

本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

8．乘法分配律     25×44＝25×4×11＝100×11＝1100

【解析】

【分析】

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与一个数相乘，再把两个积相加，结果不变，这叫做乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；所以淘气的计算方法是先把44写成（40＋4），再根据乘法分配律简算；还可以先把44拆成4×11，进行计算即可。

【详解】

25×44

＝25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

25×44

＝25×4×11

＝100×11

＝1100

淘气简算的依据是乘法分配律，我们还可以这样简算：25×44＝25×4×11＝100×11＝1100。

【点评】

此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用。

9．98     45     2     45     100     45

【解析】

【分析】

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；据此解答。

【详解】

98×45＋2×45

＝（98＋2）×45

＝100×45

＝4500

98×45＋2×45表示98个45加上2个45，合起来就是100个45。

【点评】

熟练掌握整数乘法分配律是解答此题的关键。

10．4800

【解析】

【分析】

上衣的单价加上裤子的单价等于一套运动服的单价，再乘班级的人数即可解答。

【详解】

（72＋28）×48

＝100×48

＝4800（元）

【点评】

本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。

11．2300；300；2500

【解析】

【分析】

（1）（3）根据乘法分配律进行简算；

（2）根据加法交换律和结合律进行简算。

【详解】

23×99＋23

＝23×（99＋1）

＝23×100

＝2300

138＋29＋62＋71

＝138＋62＋29＋71

＝（138＋62）＋（29＋71）

＝200＋100

＝300

103×25－3×25

＝（103－3）×25

＝100×25

＝2500

12．1300本

【解析】

【分析】

用51加上49，求出四（1）班和四（2）班一共的人数；再乘13，求出四（1）班和四（2）班一共捐了多少本书。

【详解】

（51＋49）×13

＝100×13

＝1300（本）

答：四（1）班和四（2）班一共捐了1300本书。

【点评】

解答本题还可以先求出四（1）班捐书的本数，四（2）班捐书的本数，再两者相加即可，列式为：51×13＋49×13。

13．960张

【解析】

【分析】

方法一：用42乘12求出四（1）班游戏卡的张数；用38乘12求出四（2）班游戏卡的张数；再相加即可解答。

方法二：用42加上38求出两个班的总人数，再乘12即可解答。

【详解】

方法一：42×12＋38×12

＝504＋456

＝960（张）

方法二：（42＋38）×12

＝80×12

＝960（张）

答：一共需要960张游戏卡。

【点评】

整数掌握两位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。

14．奇思先算：批发20本《格林童话》与20本《儿童美术》分别花多少元，再算：一共要花多少元．

妙想先算：批发《格林童话》和《儿童美术》各一本要多少元，再算：各20本一共要花多少元．

(12＋18)×20＝30×20＝600(元)

答：一共要花600元．

15．（1）乘法分配；（2）、（3）见详解

【解析】

【分析】

（1）用竖式计算34×12时，将34拆成30和4，分别求出12×4以及12×30，再将两个乘积相加。根据乘法分配律的定义可知，用竖式计算34×12的过程运用了乘法分配律。

（2）根据乘法分配律简算34×12即可。

（3）根据乘法分配律，简算一个两位数乘两位数的算式，例如简算45×36。

【详解】

（1）竖式计算的过程是运用了乘法律。

（2）34×12

＝（30＋4）×12

＝30×12＋4×12

＝360＋48

＝408

（3）45×36

＝（40＋5）×36

＝40×36＋5×36

＝1440＋180

＝1620

【点评】

本题考查乘法分配律的灵活应用，用竖式计算两位数乘两位数的过程符合乘法分配律的定义。