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初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识要点，∠AOB，交于一点等内容，欢迎下载使用。
1.角平分线的判定定理
2.角平分线的判定定理的应用
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在∠AOB的角平分线上.
已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F.∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE.同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D即为所求.
(∠AOB的角平分线与AB的交点)
1.如图，∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D，若QC=QD,则∠AOQ=________.
2.如图，△ABC的三边AB,BC,AC的长分别为4,6,8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）A.1∶1∶1B.6∶4∶3C.2∶3∶4D.4∶3∶2
3.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为( )A．110° B．120° C．130° D．140°
4.如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置.
1.角平分线的判定定理
2.角平分线的判定定理的应用
已知：如图，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，PD=PE.求证：点P在∠AOB的角平分线上.
已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F.∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上，∴PD=PE.同理PE=PF.∴PD=PE=PF.即点P到三边AB，BC，CA的距离相等.
解：作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm ,D即为所求.
(∠AOB的角平分线与AB的交点)
1.如图，∠AOB=70°,QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D，若QC=QD,则∠AOQ=________.
2.如图，△ABC的三边AB,BC,AC的长分别为4,6,8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（ ）A.1∶1∶1B.6∶4∶3C.2∶3∶4D.4∶3∶2
3.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等．若∠A＝40°，则∠BOC的度数为( )A．110° B．120° C．130° D．140°
4.如图，某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭中心的位置.
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