人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第六讲《直角三角形的性质》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第六讲《直角三角形的性质》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（　）

A．∠B B．∠A C．∠BCD和∠A D．∠BCD

2．若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形 

C．等腰直角三角形 D．直角三角形

3．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（　　）

A．38° B．39° C．51° D．52°

4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（　　）

A．140° B．160° C．170° D．150°

5．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2＝（　　）

A．60° B．75° C．90° D．105°

6.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝46°，则∠A的度数为　　．

8．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝m°，则∠BDC等于　  ．（用含m的式子表示）

9．如图，已知∠AON＝40°，OA＝6，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A＝　　．

三、解答题（共23分）

10．(7分)如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF交于点D，∠F＝50°，∠C＝30°，求∠EDF和∠DBA的度数．

11．(8分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D．

（1）求证：∠ACD＝∠B；

（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF＝∠CFE．

12．(8分)如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝76°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数．

11.4三角形的外角性质参考答案

一 选择题

1.C

2．D

3．C

4．B

5．C

6.A

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．44°　

8．45+m　°

9．50或90　°

三、解答题（共23分）

10．解：∵CE⊥AF，∴∠FED＝90°，∵∠F＝50°，∴∠EDF＝90°﹣∠F＝90°﹣50°＝40°，

∴∠CDB＝∠EDF＝40°，∵∠C＝30°，∴∠DBA＝∠C+∠CDB＝30°+40°＝70°，

即∠EDF＝40°，∠DBA＝70°．

11．证明：（1）∵∠ACB＝90゜，CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠B+∠BCD＝90°，

∴∠ACD＝∠B；

（2）在Rt△AFC中，∠CFA＝90°﹣∠CAF，同理在Rt△AED中，∠AED＝90°﹣∠DAE．

又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAE，∴∠AED＝∠CFE，又∵∠CEF＝∠AED，∴∠CEF＝∠CFE．

12.解：∵∠A＝40°，∠B＝76°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣76°＝64°，∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE＝∠BCE＝32°，∴∠CED＝∠A+∠ACE＝72°，∴∠CDE＝90°，DF⊥CE，

∴∠CDF+∠ECD＝∠ECD+∠CED＝90°，∴∠CDF＝72°．