人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第十二讲《全等三角形的应用》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第十二讲《全等三角形的应用》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共15分）

1．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去

2.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（　　）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

3．如图，AB，CD表示两根长度相等的铁条，若O是AB，CD的中点，经测量AC＝15cm，则容器的内径长为（　　）

A．12cm B．13cm C．14cm D．15cm

4．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（　　）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（　　）

A．60° B．90° C．120° D．150°

二、填空题（每小题3分，共12分）

6.如图，A，B在一水池的两侧，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，点A，E，C在同一条直线上，CD＝8cm，则水池宽AB＝　　cm．

7.如图，幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC＝EF），左边滑梯的高度AC等于右边滑梯水平方向的长度DF，则∠ABC+∠DFE＝　　°．

8．把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为　　米．

9．某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是　   　．

三、解答题（共23分）

10．（7分）雨伞的中截面如图所示，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF，AEAB，AFAC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

11．（8分）如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇，他想知道这艘游艇距离他多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点，然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来．此时他位于D点．那么C、D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离，你知道这是为什么吗？

12．（8分）（1）作图发现

如图1，已知△ABC，小涵同学以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．这时他发现BE与CD的数量关系是　　．

（2）拓展探究

如图2．已知△ABC，小涵同学以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，试判断BE与CD之间的数量关系，并说明理由．

全等三角形的应用参考答案

一 选择题

1．C

2.B

3．D

4．D

5．B

二、填空题（每小题3分，共12分）

6.8　

7.　90　°．

8．0.05　

9．全等三角形的对应边相等　．

三、解答题（共23分）

10．

解：雨伞开闭过程中二者关系始终是：∠BAD＝∠CAD，理由如下：∵AB＝AC，AEAB，AFAC，∴AE＝AF，在△AOE与△AOF中，，∴△AOE≌△AOF（SSS），

∴∠BAD＝∠CAD．

11．解：在△ABS与△CBD中，，∴△ABS≌△CBD（AAS），

∴AS＝CD．

12．解：（1）如图1所示：

∵△ABD和△ACE都是等边三角形，

∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝60°，

∴∠BAD+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，即∠CAD＝∠EAB，

在△CAD和△EAB中，

∵，

∴△CAD≌△EAB（SAS），

∴BE＝CD；

（2）BE＝CD，理由同（1），

∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，

∴AD＝AB，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，

∴∠CAD＝∠EAB，

∵在△CAD和△EAB中，

，

∴△CAD≌△EAB（SAS），

∴BE＝CD；