人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第十四讲《线段垂直平分线的性质》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第十四讲《线段垂直平分线的性质》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．如图，在△ABC中，∠CDE＝64°，∠A＝28°，DE垂直平分BC；则∠ABD＝（　　）

A．100° B．128° C．108° D．98°

2．如图，在△ABC中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知∠A＝50°，则∠BDC＝（　　）

A．180° B．100° C．80° D．50°

3．如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＞BC，分别以顶点A、B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两条圆弧交于点M、N，作直线MN交边CB于点D．若AD＝5，CD＝3，则BC长是（　　）

A．7 B．8 C．12 D．13

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（　　）

A．25cm B．45cm C．50cm D．55cm

5．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC＝110°，则∠EAF为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°

6．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　）

A．△ABC三条中线的交点处 

B．△ABC三条角平分线的交点处 

C．△ABC三条高线的交点处 

D．△ABC三条边的垂直平分线的交点处

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE＝　　．

8．如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝　  °．

9．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是　　．

三、解答题（共23分）

10．（7分）如图，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝DF，求证：AD垂直平分EF．

11．（8分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，

并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

12．（8分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，分别交BC于点D、E，已知△ADE的周长5cm．

（1）求BC的长；

（2）分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为13cm，求OA的长．

线段垂直平分线的性质参考答案

一 选择题

1．A

2．B

3．B

4．C

5．B

6．D

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．3

8．36

9．3cm　．

三、解答题（共23分）

10．解：在Rt△AED和Rt△AFD中，，

∴Rt△AED≌Rt△AFD，

∴AE＝AF，又∵DE＝DF，∴AD垂直平分EF．

`11．解：①以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BC、AB于D、E两点；

②分别以D、E为圆心，以大于DE为半径画圆，两圆相交于F点；

③连接BF，则直线BF即为∠ABC的角平分线；

⑤连接AC，分别以A、C为圆心，以大于AC为半径画圆，两圆相交于H，G两点；

⑥连接GH交BF延长线于点P，则P点即为所求．

12．解：（1）∵DM是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，同理，EA＝EC，∵△ADE的周长5，

∴AD+DE+EA＝5，∴BC＝DB+DE+EC＝AD+DE+EA＝5（cm）；

（2）∵△OBC的周长为13，∴OB+OC+BC＝13，∵BC＝5，∴OB+OC＝8，∵OM垂直平分AB，∴OA＝OB，同理，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC＝4（cm）．