人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第三讲《三角形的三边关系》（含答案）

人教版数学八年级上册期中复习逐点清练习 第三讲《三角形的三边关系》（含答案）

建议用时：45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性这样做的道理是（　）

A．两点之间的所有连线中线段最短 

B．三角形具有稳定性 

C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线拉杆 

D．在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（　　）

A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架 

C．拉闸门 D．木门上钉一根木条

3．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）

A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm

4．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且M＝（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c），那么（　　）

A．M＞0 B．M≥0 C．M＝0 D．M＜0

5.设三角形三边之长分别为3，8，2a，则a的取值范围为（　　）

A．1.5＜a＜4.5 B．2.5＜a＜5.5 C．3.5＜a＜6.5 D．4.5＜a＜7.5

6．王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（　　）分为两截．

A．11cm的木条 B．12cm的木条 C．两根都可以 D．两根都不行

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．设三角形三边之长分别为2，9，5+a，则a的取值范围为　　．

8． a，b，c为△ABC的三边，化简|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|+2a结果是　　．

9．一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是　　．

三、解答题（共23分）

10．(7分)在△ABC中，AB＝9，BC＝2，AC＝x．

（1）求x的取值范围；

（2）若△ABC的周长为偶数，则△ABC的周长为多少？

11．(8分)已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．

（1）求c的取值范围；

（2）若△ABC的周长为12，求c的值．

12．(8分)如图，已知△ABC．

（1）若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是　　；

（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数．

1.3三角形的三边关系参考答案

一 选择题

1．B

2．C

3．D

4．D

5.B

6．B

二、填空题（每小题3分，共9分）

7． 2＜a＜6　．

8．　2c　．

9．　1＜x≤12　．

三、解答题（共23分）

10． 解：（1）由题意知，9﹣2＜x＜9+2，即7＜x＜11；

（2）∵7＜x＜11，∴x的值是8或9或10，∴△ABC的周长为：9+2+8＝19（舍去）．

或9+2+9＝20或9+2+10＝21（舍去）即该三角形的周长是20．

11．解：（1）∵a，b，c分别为△ABC的三边，a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6，∴，

解得：2＜c＜6．故c的取值范围为2＜c＜6；

（2）∵△ABC的周长为12，a+b＝3c﹣2，∴a+b+c＝4c﹣2＝12，解得c＝3.5．故c的值是3.5．

12．解：（1）∵AB＝4，AC＝5，∴5﹣4＜BC＜4+5，即1＜BC＜9，故答案为：1＜BC＜9；

（2）∵∠ACD＝125°，∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝55°，∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠ACB＝55°．∵∠E＝55°，∴∠B＝180°﹣∠E﹣∠BDE＝180°﹣55°﹣55°＝70°．