数学五年级下册3的倍数的特征教学设计

《3的倍数的特征》教学设计

【教学目标】

1. 初步掌握3的倍数特征，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是

3的倍数；

2.学生通过观察，猜测，验证得出3的倍数特征；

3.在“猜想——验证”的过程中，体验学习数学的兴趣。

【教学重点】

理解通过求各位数字的和，来判断是否是3的倍数。

【教学难点】

掌握3的倍数特征。引导学生转变思维方式，寻找新的方法。

【教学过程】

（一）复习导入，揭示课题

师：同学们，我们已经学习了2、5的倍数特征，谁能说说2和5的倍数有

什么特征呢？（生回答）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？

今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、

动脑思考中找出答案。（出示课题：3的倍数特征）

（二）猜想验证，探究新知

1、大胆猜想

师：你们猜一猜3的倍数有什么特征呢？

学生猜想预设：

（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；

（2）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；

（3）个位是0-9的数是3的倍数

猜想的过程中就会出现质疑，猜想均不成立。

2、验证猜想

师：对于你们单从个位上的数去猜想。你们觉得哪些有问题吗？从刚才我们

的举例验证过程中你们有什么发现？

生1：无论个位是什么数都可能是3的倍数；

生2：3的倍数与个位好象没有关系。

师：看来，仅仅凭从个位上去研究3的倍数的特征是不够的，那接下来，

我们就换一个角度来研究能被3整除的数的特征吧。

3、观察发现

出示百数图：

（1）圈数观察

我们一起在百数图上圈一圈，

找出3的倍数，（隐去多余的数）

请同学们仔细观察，思考：什么样

的数能被3整除？

（2）教师引导

提出新的思考问题：既然个位，十位上的数字都没有规律可循，是不是

可以尝试把两个数位上的数字综合在一起考虑？你有什么发现？

（3）得出特征

一个数，十位和个位数字之和如果是3的倍数，那么这个数是3的倍数。

4、验证思考

同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？

出示：325、735、1278

你能不能再举几个例子来验证我们的这一发现呢？

5、归纳总结

 一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。

（三）理解规律，探寻原理

师：同学们，数学中就是有这么神奇的规律，为什么各个数位上的和是

3的倍数，这个数就一定是3的倍数？我们一起来看一看。

1.图形明道理

出示：以117为例

以117为例，小方块图为载体，“117÷3”

就是“把117平均分成3份”，一百平均分

成3份，余下1块，1个十平均分成3份，

余下1块，那么1+1+7=9，

因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。

2.算式理思路

117

=100+10+7

=99+1+9+1+7

小结：数学学习是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们

遇到问题还是要多想想“为什么”。

（四）巩固练习，内化新知

1、请圈出编号是3的倍数的气球。

2、 分别在方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。

问题：你是如何判断这些数是不是3 的倍数的？如何根据3的倍数的特征

来填数的？

3、 狐狸爸爸每月工资为856元，他3个月的工资是多少？

狐狸爸爸认为：856×3=2468（元）；

狐狸妈妈认为：856×3=2558（元）；

小狐狸认为：856×3=2568（元）。

请你能用今天学习的办法，快速地判断谁可能是正确的。

（五）回顾总结，拓展延伸

1. 今天你学到了什么？

2. 你还想探究几的倍数的特征？

（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）

板书设计：

 3的倍数特征

提出猜想--观察验证--归纳总结

    一个数各数位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。