江苏省徐州市云龙区东苑中学2022-2023学年七年级上学期第一次调研数学试卷（含答案）

这是一份江苏省徐州市云龙区东苑中学2022-2023学年七年级上学期第一次调研数学试卷（含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年江苏省徐州市云龙区东苑中学七年级第一学期
第一次调研数学试卷
一、选择题（下列各题只有一个是正确答案，请将答案写在方格中，每小题3分，共30分．）
1．8的相反数是（　　）
A．8 B． C．﹣8 D．
2．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
3．下列数：中，是负数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列说法错误的是（　　）
A．相反数等于本身的数只有0
B．平方后等于本身的数只有0、1
C．立方后等于本身的数是﹣1、0、1
D．绝对值等于本身的数只有1
5．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（　　）

A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1
6．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为（　　）千米．
A．696×103 B．6.96×106 C．0.696×106 D．6.96×105
7．关于﹣94的说法正确的是（　　）
A．底数是﹣9 B．表示4个﹣9相乘
C．表示9个﹣4相乘 D．底数是9，指数是4
8．下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．
C． D．
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（　　）
A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（　　）

A．第506个正方形的右上角
B．第506个正方形的左下角
C．第505个正方形的右上角
D．第505个正方形的左下角
二、填空题（每空3分，共24分）
11．一个数的绝对值是3，则这个数是　 　．
12．某天早晨的气温是﹣8℃，中午气温是2℃，则早晨与中午的温差是 　 　．
13．某中学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号058432表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示今年入学的6班23号男生的编号是　 　．
14．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示　 　．
15．从数轴上表示﹣2的数开始，向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，最后到达的终点所表示的数是　 　．
16．下列各数中，是无理数的有 　 　．
17．若|a﹣4|+（b+1）2＝0，那么ba＝　 　．
18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…推测32022的个位数字是 　 　．
三、计算题（每小题12分，共计36分）
19．计算
（1）﹣20﹣7+3﹣5；
（2）．
20．计算
（1）；
（2）．
21．计算
（1）﹣12022﹣[2×（﹣1）2﹣32]÷（﹣6）；
（2）．
四、解答题（每题10分，共计50分）
22．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接各数：
．
23．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+16，﹣3，+8，﹣4，﹣2，+13，﹣6，+12，﹣7，+5．
（1）问收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油3kg，问从A地出发到收工时，共耗油多少千克？
24．“十•一”期间，沭阳虞姬生态公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日的游客人数为1万人．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（2）建生态公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．如果进园的人每人平均消费10元，问“十•一”期间所有在园人员在生态园的总消费是多少元？
25．回答下列问题
（1）填空：
①（2×3）2＝　 　；22+32＝　 　；
②＝　 　；＝　 　；
③＝　 　；＝　 　；
（2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？
（3）试一试：的结果是多少？
26．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是　 　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　 　．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　 　．
③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．



参考答案
一、选择题（下列各题只有一个是正确答案，请将答案写在方格中，每小题3分，共30分．）
1．8的相反数是（　　）
A．8 B． C．﹣8 D．
【考点】相反数．
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解：8的相反数为：﹣8．
故选：C．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．的倒数是（　　）
A． B． C． D．
【考点】倒数．
【分析】根据倒数的定义直接进行解答即可．
解：根据倒数的定义得：
﹣的倒数是﹣；
故选：A．
【点评】此题考查了倒数，熟记倒数的定义是解题的关键，是一道基础题．
3．下列数：中，是负数的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】利用正负数的定义一一判断．
解：在中，，﹣14，﹣5，共3个．
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数的概念，熟练掌握负数的概念：小于0的数是负数，是解题的关键．
4．下列说法错误的是（　　）
A．相反数等于本身的数只有0
B．平方后等于本身的数只有0、1
C．立方后等于本身的数是﹣1、0、1
D．绝对值等于本身的数只有1
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．
【分析】根据相反数的定义判断A即可；根据乘方的意义即可判断B、C；根据绝对值的意义判断D即可．
解：A、相反数等于本身的数是0，故本选项正确，不符合题意；
B、02＝0，12＝1，故本选项正确，不符合题意；
C、03＝0，13＝1，（﹣1）3＝﹣1，故本选项正确，不符合题意；
D、正数和0的绝对值都等于本身，故本选项错误，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数、绝对值、有理数的乘方的应用，关键是能熟练地运用定义和法则进行说理．
5．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（　　）

A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1
【考点】实数与数轴．
【分析】根据数轴可以得到a＜1＜﹣a，据此即可确定哪个选项正确．
解：∵实数a在数轴上原点的左边，
∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，
则有a＜1＜﹣a．
故选：A．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数
6．太阳的半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为（　　）千米．
A．696×103 B．6.96×106 C．0.696×106 D．6.96×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：根据题意：696 000＝6.96×105．故本题选D．
【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．
7．关于﹣94的说法正确的是（　　）
A．底数是﹣9 B．表示4个﹣9相乘
C．表示9个﹣4相乘 D．底数是9，指数是4
【考点】有理数的乘方．
【分析】利用有理数的乘方的定义来判断即可．
解：﹣94的底数是9，指数是4，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘方，做题的关键是掌握幂的定义．
8．下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣（﹣21）＜+（﹣21） B．
C． D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据有理数的大小比较法则求解．
解：﹣（﹣21）＝21＞+（﹣21）＝﹣21，故本选项错误；
B、﹣|﹣7|＝﹣7，﹣（﹣7）＝7，故本选项错误；
C、﹣＝﹣＜﹣＝﹣，故本选项正确；
D、﹣|﹣10|＝﹣10＜8，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解答本题的关键．
9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二．若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（　　）
A．1.5小时 B．2小时 C．3小时 D．4小时
【考点】有理数的乘方．
【分析】根据细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，则n小时后，分裂到22n个，从而列方程求解．
解：根据题意，得22n＝16，
2n＝4，
n＝2．
故选：B．
【点评】此题考查了有理数的乘方，能够根据分裂的方式用乘方表示．
10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2022应标在（　　）

A．第506个正方形的右上角
B．第506个正方形的左下角
C．第505个正方形的右上角
D．第505个正方形的左下角
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，2022÷4＝505……2，即可判断2022在第506个正方形右上角的位置．
解：根据图形的变化可知，每四个数一个正方形，且四个数在正方形上的相对位置是相同的，
∵2022÷4＝505……2，
∴2022在第506个正方形右上角位置上，
故选：A．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，通过观察发现每四个数一个正方形，且四个数在正方形上的相对位置是相同的这一规律是解题的关键．
二、填空题（每空3分，共24分）
11．一个数的绝对值是3，则这个数是　±3　．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的性质得，|3|＝3，|﹣3|＝3，故求得绝对值等于3的数．
解：因为|3|＝3，|﹣3|＝3，所以绝对值是3的数是±3．
【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．
12．某天早晨的气温是﹣8℃，中午气温是2℃，则早晨与中午的温差是 　10℃　．
【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数减法的计算得出结论即可．
解：2℃﹣（﹣8℃）＝10℃，
故答案为：10℃．
【点评】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数减法的计算是解题的关键．
13．某中学为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号058432表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示今年入学的6班23号男生的编号是　146231　．
【考点】用数字表示事件．
【分析】根据例子，可得表示的方法，根据表示的规律，可得答案．
解：今年入学的6班23号男生的编号是 146231，
故答案为：146231．
【点评】本题考查了用数字表示事件，利用了数字表示事件的规律：前两位是年，第三位是班级，四五位是学号，最后一位是男女．
14．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示　减少6%　．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．
解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故答案为：减少6%．
【点评】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．从数轴上表示﹣2的数开始，向左移动2个单位长度，再向右移动7个单位长度，最后到达的终点所表示的数是　3　．
【考点】数轴．
【分析】根据题意可得﹣2﹣2+7＝3．
解：数轴上表示﹣2的数开始，向左移动2个单位长度，得到﹣2﹣2＝﹣4，
再向右移动7个单位长度，得到﹣4+7＝3，
∴最后到达的终点所表示的数是3，
故答案为：3．
【点评】本题考查数轴与实数，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法是解题的关键．
16．下列各数中，是无理数的有 　，﹣1.121121112...　．
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．
解：在实数中，无理数有，﹣1.121121112...．
故答案为：，﹣1.121121112....
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数．
17．若|a﹣4|+（b+1）2＝0，那么ba＝　1　．
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解：由题意得，a﹣4＝0，b+1＝0，
解得a＝4，b＝﹣1，
所以，ba＝（﹣1）4＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…推测32022的个位数字是 　9　．
【考点】尾数特征；有理数的乘方．
【分析】由题意得3n的个位数字按3，9，7，1四次一循环的规律出现，可通过计算2022÷4的余数求解．
解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，
∴3n的个位数字按3，9，7，1四次一循环的规律出现，
∵2022÷4＝505…2，
∴32022的个位数字是9，
故答案为：9．
【点评】此题考查了解决实数尾数特征规律问题的能力，关键是能通过计算、归纳出该问题循环出现的规律．
三、计算题（每小题12分，共计36分）
19．计算
（1）﹣20﹣7+3﹣5；
（2）．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】（1）运用有理数混合运算的法则计算即可；
（2）运用交换律和交换律简便计算即可．
解：（1）﹣20﹣7+3﹣5
＝（﹣20﹣7﹣5）+3
＝﹣32+3
＝﹣29；
（2）
＝（）+（﹣）
＝1﹣
＝．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，方法指引：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
20．计算
（1）；
（2）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律展开，进一步计算即可；
（2）将除法转化为乘法，再约分即可．
解：（1）原式＝（+﹣）×60
＝×60+×60﹣×60
＝45+35﹣50
＝30；
（2）原式＝﹣12×4×（﹣）
＝18．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
21．计算
（1）﹣12022﹣[2×（﹣1）2﹣32]÷（﹣6）；
（2）．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）先算乘方，再算括号里的乘法与减法，接着算除法，最后算减法即可；
（2）先算绝对值，乘方，再算括号里的运算，最后算加减．
解：（1）﹣12022﹣[2×（﹣1）2﹣32]÷（﹣6）
＝﹣1﹣（2×1﹣9）÷（﹣6）
＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣）
＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣）
＝﹣1﹣
＝﹣；
（2）
＝2﹣（﹣5+3）÷﹣1
＝2﹣（﹣2）×4﹣1
＝2+8﹣1
＝9．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
四、解答题（每题10分，共计50分）
22．画出数轴，在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接各数：
．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
解：如图所示：

故．
【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．
23．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路线（单位：km）为：+16，﹣3，+8，﹣4，﹣2，+13，﹣6，+12，﹣7，+5．
（1）问收工时距A地多远？
（2）若每千米耗油3kg，问从A地出发到收工时，共耗油多少千克？
【考点】有理数的混合运算；正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的加法，可得路程，根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．
解：（1）（+16）+（﹣3）+（+8）+（﹣4）+（﹣2）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣7）+（+5）＝32（千米），
答：收工时离A地32千米；
（2）|+16|+|﹣3|+|+8|+|﹣4|+|﹣2|+|+13|+|﹣6|+|+12|+|﹣7|+|+5|＝76（千米），
76×3＝228（千克），
答：从A地出发到收工时，共耗油228千克．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题关键．
24．“十•一”期间，沭阳虞姬生态公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．若9月30日的游客人数为1万人．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位：万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
（2）建生态公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．如果进园的人每人平均消费10元，问“十•一”期间所有在园人员在生态园的总消费是多少元？
【考点】有理数的混合运算；正数和负数．
【分析】（1）根据题意可以写出每天的游客人数，从而可以解答本题；
（2）先求出用总人数，再乘10即可．
解：（1）由题意可得，10月3号游客人数最多，理由：由题意可得，
10月1号的人数为：1+1.6＝2.6，
10月2号的人数为：2.6+0.8＝3.4，
10月3号的人数为：3.4+0.4＝3.8，
10月4号的人数为：3.8﹣0.4＝3.4，
10月5号的人数为：3.4﹣0.8＝2.6，
10月6号的人数为：2.6+0.2＝2.8，
10月7号的人数为：2.8﹣1.2＝1.6，
故10月3号游客人数最多；
（2）10×（2.6+3.4+3.8+3.4+2.6+2.8+1.6）×10000
＝10×20.2×10000
＝2020000（元），
答：“十•一”期间所有在园人员在生态园的总消费是2020000元．
【点评】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解题关键．
25．回答下列问题
（1）填空：
①（2×3）2＝　36　；22+32＝　13　；
②＝　16　；＝　64　；
③＝　﹣1　；＝　7　；
（2）猜一猜：当n为正整数时，（ab）n等于什么？
（3）试一试：的结果是多少？
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）①利用有理数的相应法则进行运算即可；
②利用有理数的相应法则进行运算即可；
③利用有理数的相应法则进行运算即可；
（2）根据（1）进行求解即可；
（3）利用（2）进行求解即可．
解：（1）①（2×3）2＝36；22+32＝13；
故答案为：36；13；
②＝16；＝64；
故答案为：16；64；
③＝﹣1；＝7，
故答案为：﹣1；7；
（2）当n为正整数时，（ab）n＝anbn；
（3）
＝（）2022
＝（﹣1）2022
＝1．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
26．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是　3　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　4　．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为　|x+2|　．
③若x表示一个有理数，则当x在什么范围内时，|x﹣1|+|x+3|有最小值？请写出x的范围及|x﹣1|+|x+3|有最小值．

【考点】绝对值；数轴．
【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；
②依据两点间的距离公式列出算式即可；
③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．
解：①2和5两点之间的距离＝|5﹣2|＝3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离＝|﹣3﹣1|＝4；
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离＝|﹣2﹣x|＝|2+x|；
③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和
所以当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．
故答案为：①3；4；②|x+2|．
【点评】本题主要考查的两点间的距离公式，明确|x﹣1|+|x+3|的几何意义是解题的关键．