江苏省无锡市锡山区仓下中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区仓下中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题共（30分）

1．（3分）的绝对值是　　

A． B．2021 C． D．

2．（3分）如果运进粮食记作：，那么运出粮食记作　　

A． B． C． D．

3．（3分）下列图形表示数轴正确的是　　

A． 

B． 

C． 

D．

4．（3分）在，，0，，，中，有理数有　　

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

5．（3分）下列等式成立的是　　

A． B．． 

C． D．

6．（3分）如图数轴上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？　　

A． B． C． D．

7．（3分）设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为　　

A．0 B．2 C． D．2或

8．（3分）若，一定是　　

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

9．（3分）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　　）

A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时

10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合　　

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（共24分）

11．（3分）比较大小（填写“”或“” ．

（1）　　；

（2）　　5；

（3）　　．

12．（3分）在数轴上点表示数2，又知点和点相距3个单位长度，则点表示的数为　　．

13．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有　　个．

14．（3分）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是　　．

15．（3分）下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤的绝对值是2020．其中正确的有 　　．（填序号）

16．（3分）李明的练习册上有这样一道题：计算■，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是　　．

17．（3分）对于整数，，规定一种新运算，等于由开始的连续个整数的积，例如，，则　 　．

18．（3分）如果，则　 　．

三、解答题（共66分）

19．（24分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

，0，，2.5，，．

21．（4分）把下列各数填在相应的横线里：

，，，，，0，，．

整数集合：　　；

负分数集合：　　；

正有理数集合：　　；

非正数集合：　　．

22．（5分）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2．

（1）　　，　　，　　．

（2）求的值．

23．（8分）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：

+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．

（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，小刘将最后一名乘客送达目的地，共耗油多少升？

24．（6分）有理数、在数轴上如图，

（1）在数轴上表示、；

（2）试把、、0、、这五个数按从小到大的顺序排列．

（3）用、或填空：　　，　　．

25．（6分）请你先认真阅读材料：

计算

解：原式的倒数是

故原式等于

再根据你对所提供材料的理解，计算：．

26．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数表示的点重合，则数轴上数，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题）

①则数轴上数4表示的点与数　　表示的点重合．

②若点到原点的距离是6个单位长度，并且，两点经折叠后重合，则点点表示的数是　　．

③若数轴上，两点之间的距离为2020，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是　　，则点表示的数是　　．

2022-2023学年江苏省无锡市锡山区仓下中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题共（30分）

1．（3分）的绝对值是　　

A． B．2021 C． D．

【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．

【解答】解：的绝对值为2021，

故选：．

2．（3分）如果运进粮食记作：，那么运出粮食记作　　

A． B． C． D．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】解：如果运进粮食记作：，那么运出粮食记作，

故选：．

3．（3分）下列图形表示数轴正确的是　　

A． 

B． 

C． 

D．

【分析】根据数轴三要素原点、单位长度，正方向，进行判定，即可得出答案．

【解答】解：，从左向右点所表示的数依次增大，故错误；

，符合数轴的三要素原点、单位长度，正方向，故正确；

，单位长度不一致，故错误；

，单位长度不一致，故错误．

故选：．

4．（3分）在，，0，，，中，有理数有　　

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

【分析】整数和分数统称为有理数，根据有理数的概念解答即可．

【解答】解：在，，0，，，中，

有理数为，，0，，一共4个．

故选：．

5．（3分）下列等式成立的是　　

A． B．． 

C． D．

【分析】、根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式；

、根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式；

、根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式；

、根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．

【解答】解：、，错；

、，错；

、，对；

、，错；

故选：．

6．（3分）如图数轴上的、、、四点所表示的数分别为、、、，且为原点．根据图中各点的位置判断，下列何者的值最小？　　

A． B． C． D．

【分析】根据绝对值的定义：数轴上一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值即可得出答案．

【解答】解：表示的点到原点的距离最近，

最小，

故选：．

7．（3分）设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为　　

A．0 B．2 C． D．2或

【分析】由为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可分别得出、、的值，代入计算可得结果．

【解答】解：根据题意知，，，

则，

故选：．

8．（3分）若，一定是　　

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．

【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，，

一定是非正数，

故选：．

9．（3分）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　　）

A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时

【分析】纽约与北京的时差为﹣13小时，表示纽约的时间比北京时间晚13个小时，比北京时间1月7日8时晚13个小时的时间为1月6日19时，从而得出答案．

【解答】解：24+8﹣13＝19，因此是1月6日19时，

故选：C．

10．（3分）如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的哪个数字重合　　

A．0 B．1 C．2 D．3

【分析】据圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，则根据规律即可解答．

【解答】解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次，

则与圆周上的0重合的数是，，，即，

同理与3重合的数是：，

与2重合的数是，

与1重合的数是，其中是正整数．

而，

数轴上的数将与圆周上的数字1重合．

故选：．

二、填空题（共24分）

11．（3分）比较大小（填写“”或“” ．

（1）　　；

（2）　　5；

（3）　　．

【分析】（1）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；

（2）根据正数大于一切负数比较即可；

（3）先根据绝对值和相反数进行计算，再根据正数大于一切负数比较即可．

【解答】解：（1），，

，

，

故答案为：；

（2），

故答案为：；

（3），，

，

，

故答案为：．

12．（3分）在数轴上点表示数2，又知点和点相距3个单位长度，则点表示的数为　或5　．

【分析】分两种情况进行解答，即点在点的左边，点在点的右边，也就是即可．

【解答】解：当点在点的左边时，，

当点在点的右边，，

故答案为：或5．

13．（3分）小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有　10　个．

【分析】根据数轴的特征，可得墨迹盖住的整数有、、、3，据此求解即可．

【解答】解：墨迹盖住的整数有10个：

、、、、、、0、1、2、3．

故答案为：10．

14．（3分）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，半夜的气温是　　．

【分析】根据题意列式求解即可．

【解答】解：．

故答案为：．

15．（3分）下列说法：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是一个负数；③没有绝对值为的数；④若，则是一个正数；⑤的绝对值是2020．其中正确的有 　③⑤　．（填序号）

【分析】①根据绝对值的性质判断即可；②根据正数和负数的定义判断即可；③根据绝对值的性质判断即可；④根据根据绝对值的性质判断即可；⑤根据绝对值的性质判断即可．

【解答】解：①一个数的绝对值一定是正数，说法错误，0的绝对值是0，但0既不是正数，也不是负数；

②一定是一个负数，说法错误，当时，是正数；

③没有绝对值为的数，说法正确；

④若，则是一个正数，说法错误，0的绝对值是0，但0既不是正数，也不是负数；

⑤的绝对值是2020，说法正确；

所以正确的有③⑤．

故答案为：③⑤．

16．（3分）李明的练习册上有这样一道题：计算■，其中“■”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“■”表示的数应该是　或9　．

【分析】设“■”表示的数是，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．

【解答】解：设“■”表示的数是，

根据题意得：，

可得或，

解得：或，

故答案为：9或．

17．（3分）对于整数，，规定一种新运算，等于由开始的连续个整数的积，例如，，则　0　．

【分析】根据等于由开始的连续个整数的积，可得答案．

【解答】解：，

故答案为：0．

18．（3分）如果，则　或3　．

【分析】，可知、、中二负一正或都是正，再分四种情况讨论即可解答．

【解答】解：，

、、中二负一正，或都是正，

当、为负数，为正数时，原式；

当、为负数，为正数时，原式；

当、为负数，为正数时，原式；

当、、都是正数时，原式．

故答案为：或3．

三、解答题（共66分）

19．（24分）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

【分析】（1）根据有理数的加减运算的法则进行求解即可；

（2）先把减法转为加法，再利用加法的运算律进行求解即可；

（3）把除法转为乘法，再进行乘法运算即可；

（4）利用乘法的分配律进行求解即可；

（5）先把减法转为加法，再利用加法的运算律进行求解即可；

（6）先算绝对值，减法转为加法，再利用加法的运算律进行求解即可；

【解答】解：（1）

；

（2）

；

（3）

；

（4）

；

（5）

；

（6）

．

20．（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

，0，，2.5，，．

【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．

【解答】解：如图所示：

．

21．（4分）把下列各数填在相应的横线里：

，，，，，0，，．

整数集合：　、、0　；

负分数集合：　　；

正有理数集合：　　；

非正数集合：　　．

【分析】整数集合包括正整数、0、负整数；负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数；正有理数集合包括正分数、正整数；非正数集合包括负数和0．

【解答】解：整数集合包括正整数、0、负整数，

整数集合：、、，

负分数包括负的有限小数和负的无限循环小数，

负分数集合：、、，

正有理数集合包括正分数、正整数，

正有理数集合：、，

非正数集合包括负数和0，

非正数集合、、、0、．

故答案为：、、0，

、、，

、，

、、、0、．

22．（5分）若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为2．

（1）　0　，　　，　　．

（2）求的值．

【分析】（1）根据相反数的性质、倒数的定义及绝对值的定义可得答案；

（2）将以上所得的值代入算式计算即可．

【解答】解：（1）、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，

，，，

故答案为：0，1，；

（2）若，则原式

；

若，则原式

．

23．（8分）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：

+12，﹣8，+10，﹣13，+10，﹣12，+6，﹣15，+11，﹣14．

（1）将最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

（2）若汽车耗油量为0.6升/千米，小刘将最后一名乘客送达目的地，共耗油多少升？

【分析】（1）求这些数的和，和的正负号表示方向，和的绝对值表示距离；

（2）求这些数是绝对值的和，再乘以0.6即可．

【解答】解：（1）+12﹣8+10﹣13+10﹣12+6﹣15+11﹣14

＝49﹣62

＝﹣13（千米），

答：最后一名乘客送达目的地时，小刘距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南面；

（2）（|+12|+|﹣8|+|+10|+|﹣13|+|+10|+|﹣12|+|+6|+|﹣15|+|+11|+|﹣14|）×0.6

＝111×0.6

＝66.6（元），

答：共耗油66.6升．

24．（6分）有理数、在数轴上如图，

（1）在数轴上表示、；

（2）试把、、0、、这五个数按从小到大的顺序排列．

（3）用、或填空：　　，　　．

【分析】（1）根据已知的位置在数轴上把表示出来即可；

（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；

（3）是一个正数，是一个负数，比较即可；是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．

【解答】解：（1）在数轴上表示为：

（2）；

（3），，

故答案为：，．

25．（6分）请你先认真阅读材料：

计算

解：原式的倒数是

故原式等于

再根据你对所提供材料的理解，计算：．

【分析】仿照阅读材料即可解得答案．

【解答】解：原式的倒数是

，

故原式等于．

26．（8分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数表示的点重合，则数轴上数，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

若数轴上数表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题）

①则数轴上数4表示的点与数　　表示的点重合．

②若点到原点的距离是6个单位长度，并且，两点经折叠后重合，则点点表示的数是　　．

③若数轴上，两点之间的距离为2020，并且，两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，则点表示的数是　　，则点表示的数是　　．

【分析】①数轴上数表示的点与数1表示的点关于点对称，，而，可得数轴上数4表示的点与数表示的点重合；

②点到原点的距离是6个单位长度，则点表示的数为6或，分两种情况讨论，即可得到点表示的数是5或7；

③依据、两点之间的距离为2020，并且、两点经折叠后重合，点表示的数比点表示的数大，即可得到点表示的数是1007，点表示的数是．

【解答】解：①数轴上数表示的点与数1表示的点关于点对称，

，而，

数轴上数4表示的点与数表示的点重合；

故答案为：；

②点到原点的距离是6个单位长度，则点表示的数为6或，

、两点经折叠后重合，

当点表示时，，，

当点表示6时，，，

点表示的数是4或；

故答案为：4或；

③、两点之间的距离为2020，并且、两点经折叠后重合，

，，

又点表示的数比点表示的数大，

点表示的数是1009，点表示的数是，

故答案为：1009，．