人教版六年级上册1 圆的认识教案

这是一份人教版六年级上册1 圆的认识教案，共4页。教案主要包含了经验唤醒，外化认知，自主探究 重建认知，运用知识，内化认知，活学活用 拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆各部分的名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系，学会用圆规画圆。
2.通过猜想与验证、观察与分析、动手操作与合作交流等活动，使学生体会到圆的特点，渗透极限思想，同时获得思维的进一步发展与提升。
3.结合具体的情境，体验数学与日常生活的紧密联系，并能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重难点：
教学重点：认识半径、直径及其特征，理解同一圆中直径与半径的关系。
教学难点：通过动手操作，体会圆“一中同长”的本质特征。
教具准备：不规范的圆、三角尺、圆规、课件。
学具准备：圆规、尺子、课本、圆片、草稿纸。
教学过程：
一、经验唤醒，外化认知
1.谈话交流,揭示课题
师：同学们，刚刚我们聊到圆，大家什么时候就认识了圆？
生：一年级，幼儿园……
师：我们很早就认识了圆。请看老师手中的这张纸片，它是圆形的吗？（生大多认为是）
师：真的是吗？
师演示对折纸片，让学生观察。
生看到不对称，都认为不是。
教师小结：同学们被自己的眼睛骗了。我们在学习数学的时候，不能光靠眼睛的观察就做出判断，要寻找更多的理由来证明你的结论。今天就让我们带着这样的思考，一起来深入地研究～圆。（揭示并板书课题）
2.初步感知圆一中同长
教师出示课件，让学生找出圆，并比较圆和其他平面图形的不同。
师：现在老师把一个标准的圆放到一堆图形中，你能快速地找到它吗？
生指出第几个。
师：这么快！看来圆确实与众不同。谁知道圆和其他平面图形有什么不同？
全班交流。
预设：1.没有长和宽（长方形才有长和宽）。2.没有边（有边，圆是由曲线围成的平面图形）。
3.圆没有角（他说的对吗？谁有不同意见？椭圆也没有角）。4.圆是弯的（椭圆也是弯的，椭圆和圆都是由曲线围成的平面图形）。5.圆有无数条对称轴。
教师小结：圆与其它平面图形最大的不同究竟是什么呢？（播放课件）有同学说，圆有无数条对称轴，这无数条对称轴就相交于圆的中心点。（播放课件）其他图形也有中心点。请仔细观察，你有什么发现？（课件演示）
全班交流，教师通过课件演示，渗透极限思想，让学生初步感知圆一中同长的特点。
生：圆中心点到边上的线段都相等，其他图形中心点到边上的线段有长有短。（学生说到圆的边上，教师补充说，我们也可以说圆上）（激励学生：你观察仔细，真是火眼金睛！掌声在哪里?）
引导学生想象：如果要把这些有长有短的线段变得一样长，那会是什么样子呢？我们以正方形为例来看看。（课件演示）
师：这四条线段一样长，这四条线段就相对要短些，把它们变得和前面四条线段一样长，就会把正方形撑破。请大家找到这8个顶点，闭上眼睛想象一下，连接这些会成为一个什么图形？
生想象。
教师出示课件（正八边形）
师：什么图形？（正八边形）瞧，中心点到边上的线段一样长吗？（教师边出示课件）连接这16个顶点又会成为什么图形？
师：正十六边形中心点到边上的线段都一样长吗？还是跟圆没法比，但是我们发现它越来越接近圆了。大家接着想象下去，正32边形，正64边形，正128边形……如果这样无限下去，它就成了（圆）。(节奏要慢下来，给学生想象和思考的空间。）
二、自主探究 重建认知
师：早在2000多年前，我国古代的思想家墨子，用4个字来形容圆的这个特征：一中同长。（教师板书：一中同长。）
1.认识圆心和半径。
学习概念
教师提问：一中指的是什么？
生答。师：这个中心点叫做圆心，通常用大写字母O表示。（板书）
强化巩固：这个中心点叫什么啊？（圆心）也就是一中。
提问：同长呢？
生答。预设：中心点到边上的线段。
让学生到黑板上指出同长的线段，再画出几条同长的线段。
师：谁来黑板上指一指同长的线段在哪里？（让学生从不同的方向指出许多条，注意站姿。）你能画出其中一条来吗？（生画）（提醒其他同学仔细观察。）提问：他画对了吗？
生答：对了。
师揭示半径概念：像这样，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（边指黑板边说）半径通常用小写字母r表示。（课件出示，板书）
探究特征。
师：下面同学们拿出准备好的圆片，四人大组合作，先看清合作要求（1、画出圆的一些半径并量一量或折一折，你发现了什么? 2、把你的发现在组内说一说。）。（出示课件，指明读一读）比一比哪个组发现的又多又快。
教师巡视。适时点评激励学生：这个小组动作真快。这个小组已经有了发现。重点巡视以下情况： = 1 \* GB2 ⑴通过画一画量一量发现圆有无数条半径，所有报半径都相等。（2）通过折一折发现圆有无数条半径，所有的半径都相等。对折的每一条折痕都经过圆心。
让学生先在小组里交流，再全班交流。预设1：量一量的如果只发现所有半径都相等，可以提问：你画了几条？这样的半径还能画吗？画得完吗？
预设2：折一折的发现半径都相等。让折一折的同学打开圆片，指一指半径在哪里。
预设3：圆上有无数个点，每个点和圆心都可以连出一条半径，所以圆有无数条半径。
组织交流汇报：你们发现了什么？你们是怎么发现的？（让学生带好圆片到前面来。先让量的小组汇报，提醒其他学生仔细听、认真想。汇报完后，提问全班：你们同意他们的发现吗？再让折的小组汇报。）
师小结：通过合作交流，我们发现一个圆里有无数条半径，（板书：无数条）所有的半径都相等（板书：相等），所以圆一中同长。（指着一中同长）
2.认识直径
学习概念
师手里拿着一张对折过的圆片，提问：在圆内还有同长的线段，你看到了吗？谁来指一指。(指名上台来指，注意站姿。）
提问：你发现这些同长的线段怎样？
（逼着学生回答）
预设：相交于圆心。同样长。有无数条。
重点落在相交于圆心。
师小结概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用小写字母d表示。（课件演示）
师：在你的圆片上画出一条直径，谁帮老师画一条？指明学生画。（教师板书：直径。）提问：他画对了吗？
探究特征。
提问：根据半径的特征，结合我们的操作，想想直径有什么特征？
生答。
师小结：一个圆有无数条直径，所有的直径都相等。（出示课件）
提问：仔细观察同一个圆里的直径和半径，它们有什么关系？
生：直径是半径的两倍。（出示课件）
教师板书用字母表示直径和半径的关系：d=2r，r=d/2。
尝试推理
师：下面圆内哪条是直径？谁最长？
师：你凭什么说直径最长？
预设：1、量一量。（表扬学生；你真有办法！）2、平移比一比。
……
师：给大家一点小提示。（教师课件出示，稍作停顿）
预设1：学生回答不出。提问：现在你看到了什么图形？想想三角形的三边关系。有想法了吗？
预设2：学生用三角形的三边关系解释。
及时给予学生表扬和鼓励。（真是太精彩了，情不自禁地带头鼓起掌来。）
教师小结：有了三角形任意两边之和大于第三边这个理由的支撑，我们可以很肯定地说：直径是圆内最长的线段。（播放课件）
3.欣赏
教师小结：通过学习，我们知道在一个圆里，半径和直径都有无数条，所有的半径都相等，所有的直径也相等，圆一中同长，所以它光滑、饱满、匀称。数学家毕达哥拉斯曾发出感叹：在一切平面图形中，圆最美。（播放课件）让我们一起走进圆的美妙世界吧！（播放课件）
4.学习画圆。
师：欣赏了这么多美丽的圆，有没有想画一个圆的冲动？（有）师：画圆可以用什么工具？还可以用什么画？你会用圆规画圆吗？试着画一画。比一比谁画得又好又快。（教师巡视）
组织汇报，师提问：你是怎么画的？（教师提示：大家一起认真听，仔细想，看看你有什么要补充的吗？）指明学生回答。（回答精彩，表扬学生：在画圆这个问题上，你可以当老师了。）
师根据学生回答，课件演示：定长、定点、旋转一周。小结出圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
师：定长，定点，旋转一周就能画出一个标准的圆。咦……圆规为什么能画出一中同长的圆呢？
预设生答：定长，保证了同长。定点，保证了一中。所以圆规能画出一中同长的圆。
三、运用知识，内化认知
1.联想
师：用圆规可以创造出许多美丽的图案。老师带来了我们班同学的两幅作品（出示课件同心圆）
师：观察这幅图，你想起了生活中的什么？师生交流。
预设生：射击用的靶子、树木年轮、棒棒糖、石头砸进水面漾起的波纹……
师：同学们的想象力太丰富了，是生活的有心人。这幅作品又让你联想到了生活中的什么？（课件出示）
预设生：自行车车轮、切开的披萨、切开的蛋糕、抽奖用的转盘……
2.应用
师：老师第一眼想到的也是自行车车轮。大家有没有想过：车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？（出示课件）
先让学生独立思考，再同桌交流交流。
预设：1、学生说出理由。师：让我们一起来看看做成圆形，车轴装在圆心滚动的样子。再看看其他形状的车轮滚动的样子。
2、学生回答不出来。播放课件，提问：你有什么感觉？
教师课件演示：车轮做成圆的，车轴装在圆心的位置，这是利用了圆一中同长的特性，保证了车子平稳行驶。随着高科技的发展，车轮还可能是其他形状的。
3.猜一猜
师：老师还带来了一个物体。在它的表面上也能找到圆，想看吗？（想）两个选择：a.老师出示，你们看。b.给点线索，你们猜。（猜）聪明的孩子总是勇于挑战。请看老师给出的线索，猜一猜它可能是什么？
课件出示：半径=15cm。
师：想象一下有多大，比划比划。
预设1.学生猜3～4个猜中了。师：恭喜你！猜中了。（或真的是和老师心有灵犀）出示钟面，让学生找圆。
预设2.学生3～4个没猜中。师提示：在我们家里都有哦！如果还没猜中，再提示：与时间有关哦！学生猜中。教师出示钟面。提问：你在这个钟面上找到圆了吗？
预设3:学生始终没猜中，教师说：看来跟老师的默契还不够。瞧瞧！（出示课件）半径15厘米的圆在哪儿？你在这个钟面上还找到了圆吗？
指名学生上去指：圆形轮廓、中心点是圆形、钟面上的刻度是圆、钟面上60个小刻度连起来是圆、三根指针转出的痕迹是圆（你的眼睛真厉害，具有穿透性！）……
提问：哪根指针旋转后留下的圆最大？
教师演示三根指针旋转留下的圆。
四、活学活用 拓展延伸
教师点评，小结全课：同学们不但找到了看得见的圆，还找到了动态的圆。这就是数学的洞察力。老师希望同学们都能拥有一双数学的眼睛，你会在生活中发现更多的圆，甚至发现更多和圆有关的奥秘。大家想一想：一中同长的图形一定是圆吗？
预设1：时间充足，想一想，也可以和你的同桌讨论讨论。
预设2:时间不够，请大家课后去思考。
板书设计：
圆 的 认 识
一 中 同 长

半径

d=2r
r=d/2
直径
O
d
r


无数条
相等