2022人教版七年级数学上册期末测试--带答案和解析

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2022人教版七年级数学下册期末测试--带答案和解析

副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. ，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是  (    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列解方程的步骤中正确的是(    )

A. 由，可得
B. 由，可得
C. 由，可得
D. 由，可得

3. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是(    )

A. 青
B. 来
C. 斗
D. 奋

4. 数轴上、两点的距离为，一动点从点出发，第次跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，第次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点、、、、是整数处，那么线段的长度为  (    )

A.  B.  C.  D.

5. 下列说法正确的是(    )

A. 若，则
B. 若，则
C. 若点，，不在同一条直线上，则
D. 若，则点为线段的中点．

6. 下列四个数中，的倒数是

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知，，平分，平分，则的度数是(    )

A.
B.
C.
D.

8. 把一副三角板按如图放置在一起，和的关系是(    )

A. 互余
B. 互补
C. 差是
D. 相等

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）

9. 若，则的值为______．
10. 单项式的次数是          ，系数是          ．
11. 当 ______ 时，是关于的一次多项式．
12. 已知是关于的一元一次方程，则的值为________．
13. 若与是同类项，则的值是______．
14. 如图所示，用同样规格的黑、白两色的正方形瓷砖铺长方形地面，第个图形中共有__________块瓷砖，其中白色瓷砖__________块．均用含的代数式表示

15. 下列各图是由若干个盆花组成的三角形图案，每条边包括两个顶点有盆花，每个图案花盆的总数是按此规律推断，与的关系式是________．

16. 找规律，如图有大小不同的平行四边形，第幅图中有个，第幅图中有个，第幅图中有个，则第幅图中有________个．

17. 已知，则多项式的值为__________ ．

三、解答题（本大题共11小题，共88.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 本小题分
    已知，，求与的值．
19. 本小题分
    对于数轴上的，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”例如：数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“联盟点”．
     

若点表示数，点表示的数，下列各数：，，，所对应的点分别为，，，，其中是点，的“联盟点”的是_______；

点表示数，点表示的数，在为数轴上一个动点：

若点在点的左侧，且点是点，的“联盟点”，求此时点表示的数；

若点在点的右侧，点、、中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点表示的数．

20. 本小题分
    下表是某次篮球联赛过程中部分球队的积分榜．

由图表看出，负一场积______分，由此可以计算，胜一场积______分；
队胜场，总积分为，则______，______；
若目前队的积分暂时为分，求此时队胜场数．

21. 本小题分
    一般情况下，对于数和，“”不等号，但是对于某些特殊的数和，我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作，例如当，时，有，那么，就是“理想数对”．
    ，，，可以称为“理想数对”的是______；
    如果，是“理想数对”，那么______；
    若，是“理想数对”，求的值．
22. 本小题分
    如图，，，若平分，平分，则______用含、的式子表示；
    如图，若将绕点逆时针旋转后得到，平分，平分，求的度数用含、的式子表示；
    若旋转至图的位置，其他条件不变，则的度数是______用含、的式子表示。
     

23. 本小题分
    如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒．
     

求当等于多少秒时？点和点重合；

求当等于多少秒时？满足；

若满足，求运动的时间．

24. 本小题分
    已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．
    若，，线段在线段上移动．
    如图，当为中点时，求的长；
    点异于，，点在线段上，，，求的长；
    若，线段在直线上移动，且满足关系式，则______．
     
25. 本小题分

若一个角的补角是它的余角的倍，求这个角的度数．

26. 本小题分

如图，，射线为的平分线．
 

画出射线；

若射线在的内部，且，求的度数．

27. 本小题分
    我们把称为二阶行列式，且
    如：．
    计算：          ；
    若，则的值为______．
28. 本小题分

一套精密仪器由一个部件和两个部件构成，用钢材可以做个部件或个部件，现在要用钢材制作这种仪器．

请问用多少钢材做部件，多少钢材做部件，可以恰好制成整套的仪器？

可以制成仪器_____________套．

现在某公司要租赁这批仪器套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当不超过套时，每套支付租金元；当超过套时，超过的套数每套支付租金打八折；

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金元

当时，请回答下列问题：

若按照方案一租赁，公司每天需支付租金___________元用含代数式表示；若按照方案二租赁，公司每天需支付租金___________元用含代数式表示．

假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是数轴，有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．先根据，两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【解答】
解：观察数轴可知：，且的绝对值大于的绝对值．
在和两个正数中，；在和两个负数中，绝对值大的反而小，则．
因此，．
故选C．  

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解本题的关键根据解一元一次方程的基本步骤对各选项中方程变形得到的结果，进行判断即可得出答案．
【解答】
解：、由，可得，故原来移项的步骤错误，此选项不符合题意
B、由，可得，故原来去括号的步骤正确，此选项符合题意
C、由，可得，故原来系数化为的步骤错误，此选项不符合题意
D、由，可得，故原来去分母的步骤错误，此选项不符合题意．
故选B．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查正方体的展开图；熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键．根据正方体展开图的“”字型找对面的方法即可求解．
【解答】
解：由：“”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋；
故选：．  

4.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴，图形规律问题，
本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律，根据题意，得第一次跳动到的中点处，即在离原点的长度为，第二次从点跳动到处，即在离原点的长度为，则跳动次后，即跳到了离原点的长度为，再根据线段的和差关系可得线段的长度．
【解答】
解：由于，
所以第一次跳动到的中点处时，，
同理第二次从点跳动到处，离原点的处，
同理跳动次后，离原点的长度为，
故线段的长度为：是整数．  

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查一元一次方程的解法，绝对值的性质，线段公理，线段中点的定义等知识根据一元一次方程的解法，绝对值的意义，线段的性质等逐一分析各选项判断即可解答．
【解答】
解：若，则，则A错误
若，则或，则B错误
若点，，不在同一条直线上，则，则C正确
若，点在线段上，则点为线段的中点则D错误
故选C．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了倒数，熟练掌握乘积为的两个数互为倒数是解题的关键．直接利用倒数的定义计算即可得到结果．
【解答】
解：，
的倒数是．  

7.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出和的大小．
根据角平分线的定义表示出和，再求差即可．
【解答】
解：，，
，
是的平分线，是的平分线，
，，
．
故选：．  

8.【答案】 

【解析】解：和都和中间角组成直角，同角的余角相等，
和的关系是相等．
故选：．
同角的余角相等，依此即可求解．
考查了余角和补角，关键是熟悉等角的余角相等的知识点．
 

9.【答案】 

【解析】解：因为，
所以，
所以



；
故答案为：．
把化为，作为一个整体代入原式计算即可．
本题考查了代数式的求值，掌握乘法分配律的逆运算，把看作一个整体进行计算是解题关键．
 

10.【答案】 

【解析】 单项式的数字因数是，所有字母指数的和为，
此单项式的次数是，系数是．
 

11.【答案】 

【解析】解：是关于的一次多项式，
，
解得：，
故答案为：．
根据多项式的次数定义得出，求出即可．
本题考查了多项式的次数和解一元一次方程，能根据多项式的次数的定义得出是解此题的关键．
 

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查代数式求值及一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义中未知数的次数是这个条件，此类题目可严格按照定义解题．若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，系数不为，则这样的整式方程是一元一次方程．据此可列出关于和的方程，继而可求出．
【解答】
解：由一元一次方程的定义得，，
解得，，
故．
故答案为．  

13.【答案】 

【解析】解：与是同类项，
，；
，
故答案为．
由同类项的概念得，两项含相同字母与，且相同字母的次数相同，构建两个方程求出，的值，用代入法代入中去绝值求值．
本题考查了同类项的概念，解方程和去绝对值相关知识点，是一道基础题．
 

14.【答案】；． 

【解析】

【分析】
本题考查规律型：图形的变化类．解决此题的关键是能够正确结合图形用代数式表示出黑、白瓷砖的数量．根据第个图形的每行有个，每列有个，即可表示瓷砖的数量，白色瓷砖每行有块，每列有块，可得白色瓷砖总数．
【解答】
解：时，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，白色瓷砖有块；
时，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，白色瓷砖有块；
时，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有块瓷砖，白色瓷砖有块；

在第个图形中，每一行有块瓷砖，每一列有块瓷砖，共有瓷砖，其中白色瓷砖共块，
故答案为：，．
   

15.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查了考查了图形的变化规律，正确理解图案中与的关系，找出规律是关键由图可知：第一个图有花盆个，每条边有花盆个，那么；第二个图有花盆个，每条边有花盆个，那么；第三个图有花盆个，每条边有花盆个，那么；由此可知以，的关系式为；
【解答】
解：第一个图有花盆个，每条边有花盆个，那么；
第二个图有花盆个，每条边有花盆个，那么；
第三个图有花盆个，每条边有花盆个，那么；

，的关系式为．
故答案为．  

16.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查图形式规律问题，列代数式，掌握找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的是关键．
根据：第幅图中有个，第幅图中有个，第幅图中有个，得第幅图中有个即可解答，
【解答】
解：第幅图中有个，，
第幅图中有个，，
第幅图中有个，

第幅图中共有个．
故答案为：．  

17.【答案】 

【解析】

【分析】

本题考查了代数式求值的知识点，整体思想的利用是解题的关键．

将所求代数式变形，然后把看作一个整体，代入变形后的代数式进行计算即可得解．

【解答】

解：，
．

故答案为．

18.【答案】解：，，
，得；
，得． 

【解析】本题考查了整式的加减，掌握整式的加减法法则是解答本题的关键．
利用两个式子相加即可得出的值，两个式子相减即可得出的值．
 

19.【答案】解：，；
设点表示的数为，
当点在点左侧时，则，解得．
所以点表示的数为
当点在线段上，且时，则，解得．
所以点表示的数为
当点在线段上，且时，则，解得．
所以点表示的数为．
综上所述，点表示的数为或或．
、、 

【解析】

解：，，满足，故C符合题意；
，故C不符合题意；
，故C不符合题意；
，故C符合题意，
故答案为：，．
见答案；
当为、联盟点时：设点表示的数为，
，
，
解得，
即此时点表示的数；
当为、联盟点时：设点表示的数为，
，
，
解得，
即此时点表示的数；
当为、联盟点时：设点表示的数为，
当时，
，
解得，
即此时点表示的数；
当为、联盟点时：设点表示的数为，
当时，
，
解得，
即此时点表示的数，
故答案为：、、．
【分析】
根据题意分别求得各点到点和点的距离，选择符合“联盟点”的点，即可得到答案；
分三种情况讨论，列方程即可求解；
分当为、联盟点、为、联盟点、为、联盟点、为、联盟点四种可能列方程解答．
本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义是解题的关键．  

20.【答案】       

【解析】解：分，
分．
故答案为：；．
依题意得：，
解得：，
．
故答案为：；．
设此时队胜场，则负场，
依题意得：，
解得：．
答：此时队胜场．
利用负一场的积分队的总积分队的总积分，即可求出负一场的积分，再利用胜一场的积分队的总积分负一场的积分，即可求出胜一场的积分；
由队共进行了场比赛，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再利用总积分胜场次数负场次数，即可求出值；
设此时队胜场，则负场，根据队的总积分为分，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出此时队胜场．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

21.【答案】解：，；
；
由题意，，是“理想数对”，所以，即



将代入，
原式

． 

【解析】

【分析】
本题主要考查整式的化简，运用到整式的加减运算；题目采用新定义的形式，需要正确理解新定义的内容，难度不大，熟练掌握整式的加减运算法则是关键．
根据题目中的新定义验证，，，哪个符合公式即可；
按照题意，是“理想数对”，则，，满足公式，代入求；
根据题意，，满足，得出，然后化简原式并把代入求值即可．
【解答】
解：对于数对，，有，因此，是“理想数对”；
对于数对，，，，，所以，不是理想数对；
故答案为，．
因为，是“理想数对”，
 所以，解得
 故答案为．
见答案．  

22.【答案】 ；
由题意可知：，，
，
平分，平分，
，，
；
； 

【解析】

【分析】
本题主要考查了角的计算，角的平分线，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
，根据已知条件，求出和即可；
，代入数值求出；
，即可求出．
【解答】
解：，，平分，平分，
，，
；
见答案；
由题意可知，，，
，
平分，平分，
，，
．  

23.【答案】解：根据题意，点表示的数为：，点表示的数为：
根据题意，得：  
所以   
 所以当秒时点和点重合；
根据题意，
得：，
因为  
所以
所以 或
所以当秒或秒时，； 
根据题意，得：，，
因为
 所以，
 当时，，解得
 当 时，，解得
 当 时，，，  所以此时无解
综合上述知道，当或者时，． 

【解析】本题考查数轴，一元一次方程的应用，分类讨论思想，有难度．
根据题意，可得出点和点表示的数，根据点和点重合，就可得点和点表示的数相等，就可得出关于的方程，得出答案；
先表示出和的长，就可得出关于的方程，得出答案；
表示出，和的长，可得出，再进行分类讨论去绝对值，就可得出答案．
 

24.【答案】 

【解析】解：，，，
，，
如图，

为中点，
，
，
；
如图，

，
点在点的左侧，
点是的中点，
，
，
；
，，满足关系式，
如图，

设，，
则，








解得，，
．
故答案为．
根据，，，线段在线段上移动．
如图，当为中点时，根据中点定义即可求的长；
点异于，，点在线段上，，，确定点是的中点，即可求的长；
根据，，线段在直线上移动，满足关系式，可以设，，用含和的式子表示线段长，从而得出与的等量关系，即可求出的值．
本题考查了两点间的距离，比较难，需要仔细思考和解答．
 

25.【答案】解：设这个角的度数为，则它的补角是，它的余角是，
根据题意得，
，
，
答：这个角的度数为． 

【解析】本题考查余角和补角，以及一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键设这个角的度数为，则它的补角是，它的余角是，然后根据补角是余角的倍列出方程求解即可．
 

26.【答案】解：如图所示：

如图所示：

是的平分线，且，

，

．

【解析】此题考查了角的计算，画角平分线，比较简单：
据据角平分线定义可画出；
先根据题意画出图形，再由角平分线的定义，可得到，再根据，再利用求值即可．
 

27.【答案】；
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了有理数的混合运算和新定义问题，掌握新定义的运算方式是解题的关键．
根据：，求出的值是多少即可．
根据：，可得：，据此求出的值为多少即可．
【解答】
解：


；
因为，
所以，
所以，
所以．
故答案为：；  

28.【答案】解：设用钢材做部件，则用钢材做部件，
由题意，得，
解得，
，
答：用钢材做部件，钢材做部件，可以恰好制成整套的仪器；
；
； ；
当时，
解得：，
当套时，两个方案一样合算；
当大于套且小于套时，方案二合算；
当大于套，方案一合算． 

【解析】

【分析】
本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
设用钢材做部件，则应用钢材做部件，根据一个部件和两个部件刚好配成套，列方程求解；
根据制成仪器的套数为，把代入计算即可；
先算出每种方案需支付的租金，分情况讨论即可．
【解答】
解：见答案；
套，
答：可以制成仪器套．
故答案为；
当时，按照方案一租赁：元
按照方案二租赁：元．
故答案为，；
见答案．