2021学年4 比教案及反思

这是一份2021学年4 比教案及反思，共2页。

课题名称
第四单元 比《比的应用——按比例分配》
教学目标
运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题，提高分析、解决问题的能力，感受解决问题方法的多样性。
重难点分析
重点分析
对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，但是对于这种分配方法没有总结和比较，这种系统的思维方式的掌握有一定的难度。
难点分析
学生习惯把一个数量平均分配，对于按比例分配学生的思维是无序的，在掌握按比例分配问题的不同解法，体验解决问题的多样性有一定的难度。
教学方法
1.通过任务探索，理解按比例分配问题的解法。
2.通过讨论、归纳，体验解决问题的多样性。
教学环节
教学过程
导入
1. 数学兴趣小组男生和女生人数的比是5：4
问题：1、从这个信息中你想到什么？
问题：2、根据这个信息能确定这个小组男生和女生各有多少人吗？
2.指名学生回答
知识讲解
（难点突破）
对，不能确定，这就是我们今天这节课要研究的按比例分配解决问题。
3. （1）出示例题：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
问题：什么是浓缩液？什么是稀释液？
同学们可能喝过蜂蜜水，蜂蜜对上水就成了蜂蜜水，浓缩液就是蜂蜜，蜂蜜水就是稀释液。
（2）①按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液是什么意思？
1表示有一份浓缩液，4表示4份水，那思考一下稀释液是几份呢？
②浓缩液和水的体积分别是多少？
（3）探究解法
解法一：我把总体积平均分成5分，我们可以先求出其中的一份有多少，可以画图来帮助理解，5个小长方形表示500ml的稀释液，其中带颜色的占了1份，它表示浓缩液所占的体积，然后白色的占了4份，它表示水的体积，从图上可以看出来浓缩液和水的比是1：4，这要想求出其中的一份就可以用除法解决，用500÷5算出的是第一个小长方形的体积是100（mL），其中浓缩液占了1份，所以浓缩液的体积就为100 ml。而水占了4份 ，知道1份是多少，要想求4份，可以用乘法来解决100×4=400（mL），这种方法是先求出1份的数，再求几份的量，叫归一法.
解法二：可以先把比转化成分数，分母为比的前项和后项的和，分子为对应量所占的比，再用总量乘对应量的几分之几就可以算出对应的数量。
浓缩液有500×=100(ml) 水有500×=400( ml)
4.你认为哪种方法比较简单？
5、回顾与反思：怎样才能检验我们计算的结果是否正确呢？
一是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4
二是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积。
6.小组讨论：总结按比例分配解决问题的一般方法。
方法一（归一法）：(1)先求总份数；
(2)再求每份数量是多少;
(3)最后用乘法分别求出对应份数的数量是多少。
方法二（按比例分配法）(1)先求总份数；
(2)再求每部分占总数的几分之几；
(3)最后用乘法求出每部分是多少。
课堂练习
（难点巩固）
甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？
方法一（归一法） 方法二（按比分配法）
56×2=112 56×2=112
4+3=7 4+3=7
112÷7=16 112×=64
164=64 112×=48
16×3=48
小结
我们要尝试用不同的方法去解决按比例分配问题，体会不同解法的特点，以及解法间的联系。