小学数学冀教版六年级上册3.简单应用教学设计

2.3.1《按比例分配》

教学设计

教学目标：

1.结合具体事例，经历解决简单的按比例分配问题的过程，体会转化思想。

2.理解按比例分配的意义，掌握简单的按比例分配问题的解题方法，并能解决实际问题。

3.感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。

教学难点：

能够找出部分量和总量之间的关系及部分量占总量的几分之几。

教学过程：

导入：

这节课我们一起来学习比例的简单应用。

新授：

一、按比例分配的意义以及解题方法。

（一）一块长方形菜地有984平方米(如下图)。计划按3：5种茄子和西红柿。茄子和西红柿各种多少平方米？

讲解：

1.理解题意

计划按3：5种茄子和西红柿，也就是把这块长方形菜地的面积平均分成8份，其中的3份种茄子，5份种西红柿。

2.明确按比例分配的意义

像这样把菜地按3：5分成两份的分配方法，叫做按比例分配。

3.探究解题方法

方法一 用分数乘法解决问题。

(1)解题思路：按3：5种茄子和西红柿，把菜地的面积看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，其中的3份种茄子，占单位“1”的3/8；其中的5份种西红柿，占单位“1”的5/8。已知单位“1”，求部分量，用乘法计算。

(2)解题过程。

总份数：3+5=8

茄子：984×3/8=369（平方米）

西红柿：984×5/8=615（平方米)

方法二 用整数乘、除法解决问题。

(1)解题思路：按3：5种茄子和西红柿，把3和5看作份数，茄子和西红柿一共是8份，先求出1份是多少平方米，再分别求出茄子的3份和西红柿的5份是多少平方米。

(2)解题过程。

总份数：3+5=8

每份数量：984÷8=123(平方米)

茄子：123×3=369(平方米)

西红柿：123×5=615(平方米)

答：茄子种369平方米，西红柿种615平方米。

 (二) 建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种混凝土，水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5。要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？

讲解：

1.理解题意

2：3：5是水泥、沙子、石子质量的比，要配制2000千克这样的混凝土，求需要水泥、沙子、石子各多少千克，就是把总量 2000千克按2：3：5的比分成三部分，求每部分各是多少。

2.方法分析

无论按比把总量分成几部分，解题方法都和问题(1)相同，可以先求出总份数，再求部分量占总量的几分之几，进而求出部分量；也可以先求出每份是多少，再求出各部分对应的数量是多少。

3.解决问题

方法一 2+3+5=10

水泥：2000×2/10=400(千克)

沙子：2000×3/10 =600（千克)

石子：2000×5/10 =1000(千克)

方法二 2+3+5=10

2000÷10=200(千克)

水泥：200×2=400(千克)

沙子：200×3=600(千克)

石子：200×5=1000(千克)

答：需要水泥400千克，沙子600千克，石子1000千克。

3. 总结

1.在工农业生产和日常生活中，常需要把一个数量按一定的比进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配，这一类问题叫做按比例分配问题。

2.已知总量和各部分量的比，求各部分量的按比例分配问题常用的解题方法有两种：

(1)用分数乘法解决问题：①根据比求出总份数；②求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分量。

(2)用整数乘、除法解决问题：①根据比求出总份数；②求出每份的数量是多少；③求出各部分量。

二、练习巩固：

   20页练一练1.2.3.4.5.6题。