小学数学人教版六年级上册4 比教学设计

课题

按比分配

课型

新授课

教学内容

教科书第52页例2的内容

教学目标

1.结合具体情境，理解按比分配的意义。

2.掌握按比分配问题的解题方法，体会解题方法的多样性。

3.能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重点

理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题方法。

教学难点

能结合具体情境灵活选择解决按比分配问题的方法。

教学准备

多媒体课件，画图工具（学生自备直尺等）。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

教师：列式解答。（课件出示）

（1）200 kg的是多少千克？

（2）六（1）班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？

指名学生回答。（老师引导学生复习求一个数的几分之几是多少和求两个数的比）

   课堂预设：（1）200×=50（kg）

（2）18∶14=9∶7

教师：学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。（课件出示）

（1）买来的篮球、足球和排球的比是多少？

（2）篮球的个数占三种球总数的几分之几？

指名学生回答。

课堂预设：（1）5∶4∶8

         （2）

教师：同学们做得很好，这节课让我们一起来继续学习比的应用。（板书：比的应用）  

二、自主活动，探索新知

1.学习例2。

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

教师：解决按比分配的实际问题。分别求出浓缩液和水的体积。

（3）阅读分析，分组讨论。

教师：我们先读题，你能得到什么信息？一共有几个量？这几个量，量与量之间有什么关系？同学们以小组为单位，先自己回想一下，再组内交流你的想法。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：现在，通过审题，谁能说说一共有几个量？这几个量，量与量之间有什么关系？（指名学生汇报）

课堂预设：一共有3个量：稀释液的体积、浓缩液的体积、水的体积。稀释液是用浓缩液和水配制的，即稀释液的体积=浓缩液的体积+水的体积。

教师：你还能得到什么信息呢？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：500 mL是配好后的稀释液的体积。

学生2：1∶4表示浓缩液与水的体积比。

学生3：要求的是浓缩液和水的体积分别是多少。

（5）分析解答

    教师：你能根据已知条件分别求出浓缩液和水的体积吗？请同学们先自己做一做，再组内讨论交流，说说你用的方法和思路。

教师引导：我们可以用直观图表示1∶4的具体含义。

    学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（6）结果汇报

教师：同学们基本完成了，现在谁先来展示一下自己方法和思路？（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：画图帮助分析，如右图所示。

      思路：把比看作分得的份数之比，

先求出每份是多少，再求几份是多少。

把总体积平均分成5份。

             每份是：500÷5=100（mL）

             浓缩液有：100×1=100（mL）

水有：100×4=400（mL）

学生2：思路：根据比的意义，先算出浓缩液和水的体积分别占稀

释液的几分之几，再用分数乘法来解决。

浓缩液占总体积的，则同理水占总体积的。

        浓缩液有：500×=100（mL）

        水有：500×=400（mL）

教师：别忘了检验结果是否正确。（指名学生汇报）

课堂预设：

学生1：浓缩液的体积∶水的体积=100∶400=1∶4，与题干信息一致，所以结果正确。

学生2：100+400=500（mL），与题干信息一致，所以结果正确。

课堂小结：
教师：按比分配问题的解题方法：

1.把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；

2.用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用

分数乘法计算，分别求出各部分的量。（板书）

三、当堂训练

1.课件出示教科书P53“练习十二”第1题。

（1）学生独立完成，同桌之间交流思路。

（2）课件讲解，集体订正。

2.课件出示教科书P53“练习十二”第2题。

（1）学生独立完成，思考蜂蜜和水的质量比如何求出，为什么。

（2）小组讨论，教师巡视指导，指名学生汇报不同解法。

（3）课件讲解，集体订正，全班小结。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们研究了，比的应用，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

课本第53页练习十二3题、4题。

复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流。

根据求两个数的比的方法，类比求三个数的比。

引导学生认真审题。

学生多讨论、回答，学生自己完善)

引导学生借助已学知识，自主探索，利用多样化的策略解决问题。

可利用题目中1∶3等信息设置更多问题，让学生巩固练习。

通过不同的描述方式，进一步深入理解什么叫“按比分配”。

板书

设计

比的应用

按比分配问题的解题方法：

1.把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；

2.用分数乘法解决，把各部分的比转化为占总数的几分之几，直接用

分数乘法计算，分别求出各部分的量。

教后

反思

本节课旨在使学生经历问题解决的完整过程，尤其是养成审题和反思的习惯。重点是掌握按比分配类问题的解题方法和学会分析题中的数量关系。在教学中发现，比与分数的转化是一个难点，为了能化解难点，在课堂开始时就把“平均分配”与“不平均分配”用事例展示给学生,从而引入例题的教学。课堂中要不断以提问的方式，引导学生发现问题，自主探索解题方法，多交流，了解更多的解题思路，拓宽思考问题的角度。最后分析总结出一般性的方法和比较简便的方法。适当拓展，激发学生的学习兴趣，体会知识之间的联系，灵活选择解题方法。