数学七年级上册1.3.1 有理数的加法集体备课课件ppt

这是一份数学七年级上册1.3.1 有理数的加法集体备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，讲授新知，ab属于任意有理数，把后两个数相加，解原式，加法交换律，加法结合律，能“凑整”的结合相加，-13+8等内容，欢迎下载使用。

1、掌握有理数加法运算律（重点）． 2、灵活运用加法运算律，并用有理数的加法解决实际问题（难点）．
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
探究活动（一）加法交换律在有理数范围内是否适用？
（1）（-20）+10=_____， 10+(-20)=_______，（2）（-10）+（-15）=_____, （-15）+（-10）=_____， （3） 0+（-15）= ， （-15）+0= .
通过以上的运算结果，你能得出什么结论？
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置， 不变，
加法交换律：a+b=b+a
探究活动（二）加法结合律在有理数范围内是否适用？
(1) [6+(-5)]+(-4)= 6+[(-5)+(-4)]=(2) [(-3)+2]+7= (-3)+(2+7)=(3) [(-3)+(-2)]+(-5)= (-3)+[(-2)+(-5)]=
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或先 ， 不变.
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
a, b，c属于任意有理数
例1 计算16+（－25）+24+（－35）
＝（-9）+ 24 +（-35）
＝15+（-35）＝－20
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）＝－20
观察加数的特点，怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?
把正数与负数分别相加(同号相加）,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律
＝16+24+（－25）+ （－35）
　（2）(-2.8)+5.6+(-10.2)+2.4
（-2.8）+（-10.2）+5.6+2.4
=[（-2.8）+（-10.2）]+( 5.6+2.4 )
回顾以上各题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1、同号结合法：符号相同的数先相加2、凑整法：几个数相加得到整数先相加3、相反数结合法：互为相反数的两个数先相加4、同分母结合法：分母相同的数先相加5、整数与整数、小数与小数相加
1.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－27）+（－22）]
＝[（-5）+ 5 ]+[ 2 +（－2）] +( -9 )
= 0 + 0 +（-9）
（2）（－5）+ 2 +（－2）+ 5 +（－9）
解：原式＝（23+6）+（－27）+（－22）
解：原式＝（-5）+ 5 + 2 +（－2）+（－9）
实际应用:例2:10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）：   91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）        再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10=5.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
解法2：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4 90×10+5.4＝905.4（千克）答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？
解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）