人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试单元测试同步测试题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行综合与测试单元测试同步测试题，共12页。试卷主要包含了单项选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
第七章　万有引力与宇宙航行 (75分钟　100分)一、单项选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。每小题只有一个选项正确。1.如图所示,火星和地球都在围绕着太阳旋转,其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知(　　)A.火星绕太阳运行过程中,速率不变B.地球靠近太阳的过程中,运行速率减小C.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长D.火星远离太阳过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大【解析】选C。 根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,地球靠近太阳过程中运行速率将增大,A、B、D错误;根据开普勒第三定律,可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,由于火星的半长轴比较大,所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长,C正确。2.某人造地球卫星运行时,其轨道半径为月球轨道半径的,则此卫星运行周期大约是(　　)A.3~5天　　　　 B.5~7天C.7~9天　   D.大于9天【解析】选B。月球绕地球运行的周期约为27天,根据开普勒第三定律=k,得=,则T≈5.2(天)。故选B。3.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证(　　)A.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的B.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的【解析】选A。若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律,则应满足G=ma,即加速度a与距离r的平方成反比,由题中数据知,选项A正确,其余选项错误。4.假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地球卫星,已知地球半径为R,卫星A距地面高度为R,卫星B距地面高度为2R,卫星B受到地球的万有引力大小为F,则卫星A受到地球的万有引力大小为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.4F【解析】选C。卫星B距地心为3R,根据万有引力的表达式,可知受到的万有引力为F==;卫星A距地心为2R,受到的万有引力为F'==,则有F'=F,故A、B、D错误,C正确。5.某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。设计如图所示的装置,不透明的圆桶一端密封,中央有一小孔,另一端为半透明纸。将圆桶轴线正对太阳方向,可观察到太阳的像的直径为d。已知圆桶长为L,地球绕太阳公转周期为T。则估测太阳密度的表达式为(　　)A.ρ=　　　  B.ρ=C.ρ=    D.ρ=【解析】选C。设太阳的半径为R,太阳到地球的距离为r,由成像光路图,根据三角形相似得=解得 R=地球绕太阳做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,设太阳质量为M,地球质量为m,则=mr()2体积为 V=πR3由密度公式得ρ=联立解得 ρ=。故A、B、D错误,C正确。6.2021年12月26日,神舟十三号航天员在轨开展了第二次舱外作业,航天员在空间站24小时内可以看到十六次日出日落。下列说法正确的是(　　)A.空间站的线速度大于第一宇宙速度B.空间站的线速度大于同步卫星的线速度C.航天员出舱作业时的向心加速度为零D.航天员在空间站内不受到地球引力作用,处于完全失重状态【解析】选B。第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度,可知空间站的线速度小于第一宇宙速度,选项A错误;空间站的轨道半径小于同步卫星的轨道半径,根据“高轨低速”可知,空间站的线速度大于同步卫星的线速度,选项B正确;航天员出舱作业时仍受地球的引力绕地球做圆周运动,则向心加速度不为零,选项C错误;航天员在空间站内仍受到地球引力作用,只是由于地球的引力充当向心力,则处于完全失重状态,选项D错误。7.观众分析电影《流浪地球》中的发动机推动地球的原理:行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道,达到极限以后通过引力弹弓效应弹出地球,整个流浪时间长达几十年。具体过程如图所示,轨道1为地球公转的近似圆轨道,轨道2、3为椭圆轨道,P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是(　　)A.地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3,则T1>T2>T3B.地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3,则v1>v2>v3C.地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ,则vP<vQD.地球在1轨道P点加速后进入2轨道,在2轨道P点再加速后进入3轨道【解析】选D。根据题图结合开普勒第三定律=k,可知地球在1、2、3轨道的运行周期关系为T1<T2<T3,选项A错误;地球从轨道1上的P点进入轨道2要做离心运动,需点火加速,可知v1<v2;同理,地球从轨道2上的P点进入轨道3要做离心运动,需点火加速,可知v2<v3;所以有v1<v2<v3,选项B错误,D正确;根据开普勒第二定律可知,地球在近日点的速度比在远日点的速度大,即vP>vQ,选项C错误。8.如图为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图,若A星的轨道半径大于B星的轨道半径,双星的总质量为M,双星间的距离为L,其运动周期为T,则(　　)A.A的质量一定大于B的质量B.A的线速度一定大于B的线速度C.L一定,M越大,T越大D.M一定,L越大,T越小【解析】选B。设双星质量分别为mA、mB,轨道半径分别为RA、RB,角速度相等,均为ω,根据万有引力提供向心力可知G=mAω2RAG=mBω2RB距离关系为RA+RB=L联立解得=因为RA>RB所以A的质量一定小于B的质量,A错误;根据线速度与角速度的关系有vA=ωRA,vB=ωRB因为角速度相等,轨道半径RA>RB所以A的线速度大于B的线速度,B正确;根据万有引力提供向心力可知G=mA()2RAG=mB()2RB联立可得T=2π又由题意知mA+mB=M故T=2π所以L一定,M越大,T越小;M一定,L越大,T越大,C、D错误。【补偿训练】甲、乙两星组成双星系统,它们离其他天体都很遥远;观察到它们的距离始终为L,甲的轨道半径为R,运行周期为T。下列说法正确的是(　　)A.乙星的质量大小为B.乙星的向心加速度大小为C.若两星的距离减小,则它们的运行周期会变小D.甲、乙两星的质量之比为【解析】 选C。对双星系统的两颗星球,由它们之间的万有引力提供向心力:G=m甲,可得:m乙=,故A错误;乙的轨道半径:r=L-R,则乙的向心加速度:a=r=,故B错误;若两星的距离减小,根据G=m甲R=m乙(L-R),得R=,对甲应用牛顿第二定律得:=m甲R,将R代入得T=,所以若两星的距离减小,则它们的运行周期会变小,故C正确;双星系统具有相等的角速度和周期,由它们之间的万有引力提供向心力,得:G=m甲R=m乙(L-R),所以:Rm甲=(L-R)·m乙,甲、乙两星的质量之比为,故D错误。9.关于引力常量G,下列说法正确的是(　　)A.在国际单位制中,引力常量G的单位是N·m2/kgB.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力D.引力常量G是不变的,其数值大小由卡文迪什测出,与单位制的选择无关【解析】选C。由F=G得G=,所以在国际单位制中,G的单位为N·m2/kg2,选项A错误;引力常量是一个常数,其大小与两物体质量以及两物体间的距离无关,选项B错误;根据万有引力定律可知,引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力,选项C正确;引力常量是定值,其数值大小由卡文迪什测出,但其数值大小与单位制的选择有关,选项D错误。10.(2022·南京高一检测)2021年11月23日长征四号丙运载火箭将高分三号02星送入预定轨道,高分三号02星是由中国航天科技集团五院研制的海洋监视监测业务星,运行于距地球表面高度755 km的太阳同步回归轨道,我国即将建成的空间站运行于距地球表面高度400 km的圆轨道,地球的半径为6 371 km,高分三号02星和空间站绕地球的运动均可视为匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)A.高分三号02星的角速度比空间站的大B.高分三号02星的线速度等于空间站的线速度C.根据题中信息,可以计算出地球的质量D.根据题中信息,可以计算出高分三号02星与空间站的周期之比【解析】选D。由=mω2r=可得v=,ω=因r空<r高分,则高分三号02星的角速度比空间站的小,线速度比空间站的小,A、B错误;根据题中已知卫星的轨道半径,而无卫星的运动参量v、ω等,则无法计算地球的质量,C错误;已知两卫星的轨道半径之比,根据开普勒第三定律=k可以得出高分三号02星与空间站的周期之比,D正确。11.长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中曾出现变故,由于运载火箭的异常,致使卫星没有按照原计划进入预定轨道。经过航天测控人员的配合和努力,通过多次调整轨道,卫星成功变轨进入同步卫星轨道。假设该卫星某一次变轨如图所示,卫星从椭圆轨道Ⅰ上的远地点Q改变速度进入地球同步轨道Ⅱ,P点为椭圆轨道的近地点。下列说法错误的是(　　)A.卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行时,在P点的速度大于在Q点的速度B.卫星在椭圆轨道Ⅰ上Q点的速度小于在同步轨道Ⅱ上Q点的速度C.卫星在椭圆轨道Ⅰ上Q点的加速度大于在同步轨道Ⅱ上Q点的加速度D.卫星耗尽燃料后,在微小阻力的作用下轨道半径变小【解析】选C。卫星在椭圆轨道Ⅰ上运行时,从P点运动到Q点的过程中,万有引力对卫星做负功,卫星动能减小,所以卫星在P点的速度大于在Q点的速度,选项A正确;由于从椭圆轨道Ⅰ上Q点变轨到同步轨道Ⅱ,需要点火加速,所以卫星在椭圆轨道Ⅰ上Q点的速度小于在同步轨道Ⅱ上Q点的速度,选项B正确;在同一点Q,根据a=可知加速度相同,选项C错误;由于卫星受微小阻力的作用,卫星做向心运动,轨道半径变小,选项D正确。根据题意故选C。12.(2022·南通高一检测)地球同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是(　　)A.=　　　　 B.=()2C.=    D.=【解析】选D。对于卫星,共同特点是由地球对其的万有引力提供向心力,有G=m,解得v=,故=;对于地球同步卫星和地球赤道上的物体,共同特点是角速度相等,有a=ω2r,故=。故D正确。二、计算题:本题共4小题,共52分。13.(10分)宇宙中存在一些离其他恒星较远的,由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆轨道运行。设每个星体的质量均为m,引力常量为G。(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度大小和周期;(2)假设两种形式下星体的运动周期相同,则第二种形式下星体之间的距离应为多少?【解析】(1)对于第一种形式下,以某个运动星体为研究对象,根据牛顿第二定律和万有引力定律有F1=,F2=(1分)F合=F1+F2=(1分)可得运动星体的线速度v=(1分)周期T==4πR(1分)(2)设第二种形式下星体之间的距离为r,由几何关系可知三个星体做圆周运动的半径为R'=(1分)由于星体做圆周运动所需要的向心力靠其他两个星体的万有引力的合力提供,有F合=2cos 30°(2分)由牛顿第二定律有F合=mR'(2分)联立解得r=R(1分)答案:(1)　4πR  (2)R14.(12分)某网站报道:“最近某国发射了一颗人造环月卫星,卫星的质量为1 000 kg,环绕周期为1 h……”一名同学对新闻的真实性感到怀疑,他认为该网站公布的数据似乎存在问题。他准备用所学知识对该数据进行验证。他记不清引力常量的数值且手边也没有可查找的资料,但他记得月球半径约为地球半径的,地球半径约为6 400 km,月球表面重力加速度约为地球表面的,地球表面的重力加速度g取10 m/s2。他利用上述这些数据经过推导分析,进一步认定该新闻不真实。根据上述数据,运用物理学知识,写出该同学可能会质疑的内容与推导判断过程。【解析】设该卫星为近月卫星,月球M对卫星m的万有引力提供卫星运动的向心力,则有G=mR月　(2分)在月球表面G=mg月　(2分)联立以上两式可得T=2π　(3分)代入数据解得T≈6.15×103 s=102.5 min(3分)即绕月运行的卫星的最小周期为102.5 min,大于报道中的60 min(1小时),故可判断其为假新闻。               (2分) 答案: 见解析15.(14分)假若几年后你成为一名航天员并登上某未知星球,你沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球,发现小球经时间5t落到星球表面上,且速度方向与星球表面间的夹角为θ,如图所示。已知该未知星球的半径为R,引力常量为G。求:(1)该未知星球表面的重力加速度大小g;(2)该未知星球的第一宇宙速度大小。【解析】(1)小球做平抛运动vy=5gt(2分)tanθ=(2分)得该未知星球表面的重力加速度大小g=(2分)(2)在星球表面,忽略星球自转,根据重力等于万有引力,得mg=(2分)根据万有引力提供向心力,可得=mg=m(3分)解得v=(3分)答案:(1)　(2)16.(16分)赤道上空有一颗同步卫星。求:(1)卫星离地面的高度和进入轨道的线速度大小;(2)卫星的向心加速度大小;(3)如果卫星轨道过高或过低能否同步?为什么?(假设卫星轨道为圆,M地=5.98×1024 kg,R赤=6 378 km,T自转=86 400 s)【解析】(1)同步卫星绕地球做圆周运动的向心力由万有引力提供,有:G=m(R赤+h)()2(3分)所以地球同步卫星距地面的高度为:h=-R赤= m-6 378×103 m=3.59×107 m(3分)根据线速度与周期的关系有:v== m/s=3.07×103 m/s(3分)(2)向心加速度大小为:a=G= m/s2=0.223 m/s2(3分)(3)根据G=m(R赤+h)()2,(2分)可以知道当卫星离地高度增大时,周期增大;高度减小时,周期减小,即卫星轨道过高或过低卫星都不能与地球同步。(2分)答案:(1)3.59×107 m　3.07×103 m/s(2)0.223 m/s2(3)不能同步　当卫星离地高度增大(轨道过高)时,周期增大;高度减小(轨道过低)时,周期减小,故卫星轨道过高或过低卫星都不能与地球同步。关闭Word文档返回原板块