初中数学沪科版八年级上册11.1 平面上的点坐标精品同步练习题

2022-2023年沪科版数学八年级上册11.1

《平面上的点坐标》课时练习

一              、选择题

1.如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是(     )

A.(4，5)     B.(5，4)      C.(4，2)       D.(4，3)

2.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是(     )

A.点A                 B.点B              C.点C           D.点D

3.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(     )

A.(1，3)         B.(－2，0)           C.(－1，2)       D.(－2，2)

4.点(﹣2，3)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)

A.第一象限                   B.第二象限                      C.第三象限                      D.第四象限

5.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是(　　)

A.(4，0)      B.(0，4)      C.(﹣4，0)     D.(0，﹣4)

6.点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为(   )

A.(5，3)             B.(﹣5，3)或(5，3)   

C.(3，5)             D.(﹣3，5)或(3，5)

7.已知坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a)在(       )

A.第一象限      B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

8.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在(      )

A.第一象限       B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

9.给出下列四个命题，其中真命题的个数为(    )

①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；

②若a＞0，b不大于0，则P(﹣a，b)在第三象限内；

③在x轴上的点，其纵坐标都为0；

④当m≠0时，点P(m2，﹣m)在第四象限内.

A.1                        B.2                        C.3                          D.4

10.若点P(a，b)在第三象限，则M(-ab，－a)应在 (    )

A.第一象限                                    B.第二象限                                  C.第三象限                                    D.第四象限

11.已知点平面内不同的两点A(a+2，4)和B(3，2a+2)到x轴的距离相等，则a值为(    )

A.﹣3          B.﹣5          C.1或﹣3        D.1或﹣5

12.若|m|=2，|n|=3，则点A(m，n)(     )

A.四个象限均有可能

B.在第一象限或第三象限或第四象限

C.在第一象限或第二象限

D.在第二象限或第三象限或第四象限

二              、填空题

13.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.

14.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是       .

15.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.

16.点P(4，－3)到x轴的距离是    个单位长度，到y轴的距离是     个单位长度.

17.点P(a，b)满足ab>0，则点P在第        象限；

点P(a，b)满足ab<0，则点P在第         象限；

点P(a，b)满足ab＝0，则点P在           .

18.在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，5)A3(3，10)，A4(4，17)，…，用你发现的规律确定点A9的坐标为        .

三              、作图题

19.图中标明了小英家附近的一些地方.

(1)写出汽车站和消防站的坐标；

(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.

四              、解答题

20.如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图(比例尺为1∶20 000，图中每个小方格的长度为1 cm).

(1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；

(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出其他各景点的坐标.

21.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a﹣5，a+1)

(1)若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标.

(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标.

22.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，将三角形ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，；

(1)请画出三角形A1B1C1，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标.

(2)求出三角形A1B1C1的面积.

参考答案

1.A.

2.B

3.B

4.B.

5.A.

6.A.

7.B

8.A

9.B

10.B

11.C.

12.A

13.答案为：3排4号；

14.答案为：(2，－1).

15.答案为：(4，7)；

16.答案为：3，4.

17.答案为：一、三；二、四；坐标轴.

18.答案为：(9，82).

19.解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).

(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.

20.解：(1)以长寿园为坐标原点，向东方向为x轴正方向，

向北方向为y轴正方向建立直角坐标系如图(答案不唯一).

(2)由比例尺可知：图中1 cm相当于实际20 000 cm.则长寿园(0，0)，

大剧院(40 000，40 000)，湖心岛(20 000，80 000)，

安定广场(80 000，60 000)，水绘园(120 000，120 000).

21.解：(1)∵点A在y轴上，

∴3a﹣5=0，解得：a=，a+1=，

点A的坐标为：(0，)；

(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

②3a﹣5=﹣(a+1)，解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

③﹣(3a﹣5)=a+1解得：a=﹣1.5，则点A(﹣9.5，0.5)；

④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1)，解得：a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)；

所以a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1)或a=﹣2，则点A(﹣11，﹣1).

22.解：(1)如图所示.

由图可知，A1(﹣2，2)，B1(3，5)，C1(0，6)；

(2)S△A1B1C1=4×5﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7.