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    2020-2021学年3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母同步练习题

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    这是一份2020-2021学年3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母同步练习题,共4页。

    1.解方程 eq \f(1,3) − eq \f(x−1,2) =1,去分母正确的是( )
    A.2-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=6
    2.将方程 eq \f(2x−1,3) =1− eq \f(x+2,4) 去分母,得( )
    A.4(2x-1)=1-3(x+2)B.4(2x-1)=12-(x+2)
    C.(2x-1)=6-3(x+2)D.4(2x-1)=12-3(x+2)
    3.解方程 eq \f(2x+1,3) − eq \f(10x+1,6) =1时,去分母、去括号后,正确结果是( )
    A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1
    C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6
    4.若代数式4x-5与 eq \f(2x−1,2) 的值相等,则x的值是( )
    A.1B. eq \f(3,2) C. eq \f(2,3) D.2
    5.把方程 eq \f(x+1,0.4) − eq \f(0.2x−1,0.7) =1中分母化整数,其结果应为( )
    A. eq \f(10x+1,4) − eq \f(2x−1,7) =1B. eq \f(10x+1,4) − eq \f(2x−1,7) =10
    C. eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) =1D. eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) =10
    6.当x=1时,代数式ax3+bx+1的值是2,则方程 eq \f(ax+1,2) + eq \f(2bx−3,4) = eq \f(x,4) 的解是( )
    A. eq \f(1,3) B.- eq \f(1,3) C.1D.-1
    二.填空题
    7.当x=时,2x-3与 eq \f(5,4x+3) 的值互为倒数.
    8.在解方程 eq \f(x+1,4) - eq \f(2x−3,6) =2时,去分母得.
    9.若A= eq \f(x+17,5) ,B=2− eq \f(2x−7,4) ,当x=时,A与B的值相等.
    10.如果 eq \f(a+3,4) 比 eq \f(2a−3,7) 的值多1,那么2-a的值为.
    三.解答题
    11.解下列方程
    (1) eq \f(3x,0.5) - eq \f(1.4x,0.4) = eq \f(5x−7,6) ;
    (2)2- eq \f(3x−7,4) =− eq \f(x+7,5) ;
    (3) eq \f(2x+1,3) − eq \f(5x−1,6) =1;[来源:学+科+网]
    (4) eq \f(2x−1,4) =1- eq \f(x+2,3) ;
    (5) eq \f(0.5x+0.9,0.5) + eq \f(x−5,3) = eq \f(0.01+0.02x,0.03) .
    [来源:学§科§网Z§X§X§K]
    12.仔细观察下面的解法,请回答为问题.
    解方程: eq \f(3x−1,2) = eq \f(4x+2,5) -1
    解:15x-5=8x+4-1, 15x-8x=4-1+5,7x=8, x= eq \f(7,8) .
    (1)上面的解法错误有______处.
    (2)若关于x的方程 eq \f(3x−1,2) = eq \f(4x+2,5) +a,按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1,x2,且x 2− eq \f(1,x1) 为非零整数,求|a|的最小值.
    [来源:学§科§网Z§X§X§K]
    答案:
    1.B解析:在原方程的两边同时乘以6,得2-3(x-1)=6.
    2.D.
    3.C解析:方程去分母得:2(2x+1)-(10x+1)=6,去括号得:4x+2-10x-1=6.
    4.B解析:根据题意得:4x-5= eq \f(2x−1,2) ,去分母得:8x-10=2x-1,解得:x= eq \f(3,2) .
    5.C解析:根据分式的性质,每个分式分子分母同乘以10得: eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) =1.
    6.C解析:把x=1代入得:a+b+1=2,即a+b=1,方程去分母得:2ax+2+2bx-3=x,整理得:(2a+2b-1)x=1,即[2(a+b)-1]x=1,把a+b=1代入得:x=1.
    7.3解析:∵2x-3与 eq \f(5,4x+3) 的值互为倒数,∴2x-3= eq \f(4x+3,5) ,去分母得:5(2x-3)=4x+3,去括号得:10x-15=4x+3,移项、合并得:6x=18,系数化为1得:x=3.[来源:学。科。网]
    8.3(x+1)-2(2x-3)=24解析:方程两边都乘以12,去分母得,3(x+1)-2(2x-3)=24.
    9. eq \f(1,2) 解析:根据题意得: eq \f(x+17,5) =2- eq \f(2x−7,4) ,去分母得:4x+68=40-10x+35,移项合并得:14x=7,
    解得:x= eq \f(1,2) .
    10.-3解析:根据题意得: eq \f(a+3,4) - eq \f(2a−3,7) =1,去分母得:7a+21-8a+12=28,移项合并得:-a=-5,
    解得:a=5,则2-a=2-5=-3.
    11.解:(1)原方程可化为6x- eq \f(7x,2) = eq \f(5x−7,6) ,
    两边同乘以6得36x-21x=5x-7,
    解得:x=-0.7;
    (2)去分母得:40-5(3x-7)=-4(x+7),
    去括号得:40-15x+35=-4x-28,
    移项合并得:11x=103,
    解得:x= eq \f(103,11) .
    (3)去分母得:2(2x+1)-(5x-1)=6,
    去括号得:4x+2-5x+1=6,
    移项合并同类项得:-x=3,
    x=-3.
    (4)去分母得:3(2x-1)=12-4(x+2),
    去括号得:6x-3=12-4x-8,
    移项合并得:10x=5,
    解得:x=0.5;
    (5)方程整理得: eq \f(5x+9,5) + eq \f(x−5,3) = eq \f(1+2x,3) ,
    去分母得:15x+27+5x-25=5+10x,
    移项合并得:10x=3,
    解得:x=0.3;
    12.解:(1)2;
    (2) eq \f(3x−1,2) = eq \f(4x+2,5) +a错误解法为:15x-5=8x+4+a,
    移项合并得:7x=9+a,
    解得:x= eq \f(7,9+a) ,即x1= eq \f(7,9+a) ;
    正确解法为:
    去分母得:15x-5=8x+4+10a,
    移项合并得:7x=9+10a,
    解得:x= eq \f(9+10a,7) ,即x2= eq \f(9+10a,7) ,
    根据题意得:x2- eq \f(1,x1) = eq \f(9+10a,7) - eq \f(9+a,7) = eq \f(9a,7) ,
    由 eq \f(9a,7) 为非零整数,得到|a|最小值为7.
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