2020-2021学年3.3 解一元一次方程(二)----去括号与去分母同步练习题
展开1.解方程 eq \f(1,3) − eq \f(x−1,2) =1,去分母正确的是( )
A.2-(x-1)=1B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1D.3-2(x-1)=6
2.将方程 eq \f(2x−1,3) =1− eq \f(x+2,4) 去分母,得( )
A.4(2x-1)=1-3(x+2)B.4(2x-1)=12-(x+2)
C.(2x-1)=6-3(x+2)D.4(2x-1)=12-3(x+2)
3.解方程 eq \f(2x+1,3) − eq \f(10x+1,6) =1时,去分母、去括号后,正确结果是( )
A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6
4.若代数式4x-5与 eq \f(2x−1,2) 的值相等,则x的值是( )
A.1B. eq \f(3,2) C. eq \f(2,3) D.2
5.把方程 eq \f(x+1,0.4) − eq \f(0.2x−1,0.7) =1中分母化整数,其结果应为( )
A. eq \f(10x+1,4) − eq \f(2x−1,7) =1B. eq \f(10x+1,4) − eq \f(2x−1,7) =10
C. eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) =1D. eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) =10
6.当x=1时,代数式ax3+bx+1的值是2,则方程 eq \f(ax+1,2) + eq \f(2bx−3,4) = eq \f(x,4) 的解是( )
A. eq \f(1,3) B.- eq \f(1,3) C.1D.-1
二.填空题
7.当x=时,2x-3与 eq \f(5,4x+3) 的值互为倒数.
8.在解方程 eq \f(x+1,4) - eq \f(2x−3,6) =2时,去分母得.
9.若A= eq \f(x+17,5) ,B=2− eq \f(2x−7,4) ,当x=时,A与B的值相等.
10.如果 eq \f(a+3,4) 比 eq \f(2a−3,7) 的值多1,那么2-a的值为.
三.解答题
11.解下列方程
(1) eq \f(3x,0.5) - eq \f(1.4x,0.4) = eq \f(5x−7,6) ;
(2)2- eq \f(3x−7,4) =− eq \f(x+7,5) ;
(3) eq \f(2x+1,3) − eq \f(5x−1,6) =1;[来源:学+科+网]
(4) eq \f(2x−1,4) =1- eq \f(x+2,3) ;
(5) eq \f(0.5x+0.9,0.5) + eq \f(x−5,3) = eq \f(0.01+0.02x,0.03) .
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
12.仔细观察下面的解法,请回答为问题.
解方程: eq \f(3x−1,2) = eq \f(4x+2,5) -1
解:15x-5=8x+4-1, 15x-8x=4-1+5,7x=8, x= eq \f(7,8) .
(1)上面的解法错误有______处.
(2)若关于x的方程 eq \f(3x−1,2) = eq \f(4x+2,5) +a,按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1,x2,且x 2− eq \f(1,x1) 为非零整数,求|a|的最小值.
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
答案:
1.B解析:在原方程的两边同时乘以6,得2-3(x-1)=6.
2.D.
3.C解析:方程去分母得:2(2x+1)-(10x+1)=6,去括号得:4x+2-10x-1=6.
4.B解析:根据题意得:4x-5= eq \f(2x−1,2) ,去分母得:8x-10=2x-1,解得:x= eq \f(3,2) .
5.C解析:根据分式的性质,每个分式分子分母同乘以10得: eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) =1.
6.C解析:把x=1代入得:a+b+1=2,即a+b=1,方程去分母得:2ax+2+2bx-3=x,整理得:(2a+2b-1)x=1,即[2(a+b)-1]x=1,把a+b=1代入得:x=1.
7.3解析:∵2x-3与 eq \f(5,4x+3) 的值互为倒数,∴2x-3= eq \f(4x+3,5) ,去分母得:5(2x-3)=4x+3,去括号得:10x-15=4x+3,移项、合并得:6x=18,系数化为1得:x=3.[来源:学。科。网]
8.3(x+1)-2(2x-3)=24解析:方程两边都乘以12,去分母得,3(x+1)-2(2x-3)=24.
9. eq \f(1,2) 解析:根据题意得: eq \f(x+17,5) =2- eq \f(2x−7,4) ,去分母得:4x+68=40-10x+35,移项合并得:14x=7,
解得:x= eq \f(1,2) .
10.-3解析:根据题意得: eq \f(a+3,4) - eq \f(2a−3,7) =1,去分母得:7a+21-8a+12=28,移项合并得:-a=-5,
解得:a=5,则2-a=2-5=-3.
11.解:(1)原方程可化为6x- eq \f(7x,2) = eq \f(5x−7,6) ,
两边同乘以6得36x-21x=5x-7,
解得:x=-0.7;
(2)去分母得:40-5(3x-7)=-4(x+7),
去括号得:40-15x+35=-4x-28,
移项合并得:11x=103,
解得:x= eq \f(103,11) .
(3)去分母得:2(2x+1)-(5x-1)=6,
去括号得:4x+2-5x+1=6,
移项合并同类项得:-x=3,
x=-3.
(4)去分母得:3(2x-1)=12-4(x+2),
去括号得:6x-3=12-4x-8,
移项合并得:10x=5,
解得:x=0.5;
(5)方程整理得: eq \f(5x+9,5) + eq \f(x−5,3) = eq \f(1+2x,3) ,
去分母得:15x+27+5x-25=5+10x,
移项合并得:10x=3,
解得:x=0.3;
12.解:(1)2;
(2) eq \f(3x−1,2) = eq \f(4x+2,5) +a错误解法为:15x-5=8x+4+a,
移项合并得:7x=9+a,
解得:x= eq \f(7,9+a) ,即x1= eq \f(7,9+a) ;
正确解法为:
去分母得:15x-5=8x+4+10a,
移项合并得:7x=9+10a,
解得:x= eq \f(9+10a,7) ,即x2= eq \f(9+10a,7) ,
根据题意得:x2- eq \f(1,x1) = eq \f(9+10a,7) - eq \f(9+a,7) = eq \f(9a,7) ,
由 eq \f(9a,7) 为非零整数,得到|a|最小值为7.
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