七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母巩固练习

这是一份七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母巩固练习，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.(2023福建南平期末)方程3x+12-x=1变形正确的是( )
A.3x+1-x=2 B.3x+1-2x=1
C.3x2+1-x=1 D.3x+1-2x=2
2.(2022云南昆明期末)若-x-12与x+34的值相等,则x的值为( )
A.-3 B.3 C.-13 D.13
3.(2023河北承德平泉期末)方程5x+13-2x-16=1的解为( )
A.x=38 B.x=-38 C.x=83 D.x=-83
4.(2023浙江丽水青田期末)把方程2x-14=2-x+18去分母变形,结果正确的是( )
A.2x-1=2-(x+1) B.2(2x-1)=2-(x+1)
C.2(2x-1)=16-x+1 D.2(2x-1)=16-(x+1)
5.(2022湖北武汉黄陂期末)下列方程变形正确的是( )
A.由6x=3,得x=2
B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1-2
C.由7-4x=3-2(x+3),得7-4x=3-2x-6
D.由x+12-1=x4,得2(x+1)-1=x
6.(2021广东茂名化州期末)若5-4x的值与2x-12的值互为相反数,则x的值是( )
A.32 B.23 C.1 D.2
7.解方程4554x-30=7,下列变形最简便的是( )
A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以45,得54x-30=354
C.去括号,得x-24=7
D.将方程整理,得45×5x-1204=7
二、填空题
8.(2023辽宁沈阳铁西期末)解方程:-x+13=34-2x+14,则x= .
9.已知x=2是方程2x+a5=x+a3的解,则a的值为 .
10.当x等于 时,3x-23的值比4x-14的值的2倍小1.
11.(2023北京石景山期末)小伟同学解方程23x-12x-32=1的过程如下:
(1)“去分母”这一步变形的依据为 (填“等式的性质1”或“等式的性质2”);
(2)请选择一个角度对小伟同学的解题过程进行评价: .
三、解答题
12.解方程:
(1)(2022福建宁德期末)4-2x3-x=1;
(2)(2022广东珠海斗门期末)x-12-2x-13=1;
(3)(2022四川达州通川期末)1-x3-x=1-3x-24.
13.(2022山东枣庄台儿庄期末)解方程:
(1)15x-4=2x+3-52x;
(2)2x-43-(3x+2)=52.
14.(2023内蒙古巴彦淖尔临河期末)解方程:
(1)3x-14-1=5x-76;
(2)0.3x-+93=-6.
15.(2022内蒙古巴彦淖尔期末)一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50 m2的墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40 m2的墙面,已知每名同级别的技工工作效率相同,每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2的墙面.求每名一级技工和二级技工每天粉刷的墙面分别是多少平方米.
16.(2023北京西城期末)用A,B两种型号的机器生产相同的产品,产品装入同样规格的包装箱后运往仓库.已知每台B型机器比A型机器一天多生产2件产品,3台A型机器一天生产的产品恰好能装满5箱,4台B型机器一天生产的产品恰好能装满7箱.每台A型机器一天生产多少件产品?每箱装多少件产品?
下面是解决该问题的两种方法,请选择其中的一种方法完成分析和解答.
答案全解全析
一、选择题
1.答案 D 去分母,得3x+1-2x=2,故选D.
2.答案 C 根据题意得-x-12=x+34,
去分母得-2(x-1)=x+3,
去括号得-2x+2=x+3,
移项、合并同类项得-3x=1,
系数化为1得x=-13.故选C.
3.答案 A 去分母,得2(5x+1)-(2x-1)=6,去括号,得10x+2-2x+1=6,
移项,得10x-2x=6-1-2,合并同类项,得8x=3,系数化为1,得x=38.故选A.
4.答案 D 把方程2x-14=2-x+18去分母变形,即在方程两边同乘8,得2(2x-1)=16-(x+1).
故选D.
5.答案 C A.由6x=3,得x=12,所以原变形错误,不符合题意;
B.由3x-2=2x+1,得3x-2x=1+2,所以原变形错误,不符合题意;
C.由7-4x=3-2(x+3),得7-4x=3-2x-6,所以原变形正确,符合题意;
D.由x+12-1=x4,得2(x+1)-4=x,所以原变形错误,不符合题意.故选C.
6.答案 A 根据题意得5-4x+2x-12=0,
去分母、去括号得10-8x+2x-1=0,
移项、合并同类项得-6x=-9,
系数化为1得x=32,故选A.
7.答案 C 直接去括号后得到x-24=7,可大大减少计算过程,简化运算.故选C.
二、填空题
8.答案 5
解析 去分母,得-4(x+1)=9-3(2x+1),
去括号,得-4x-4=9-6x-3,
移项,得-4x+6x=9-3+4,
合并同类项,得2x=10,
系数化为1,得x=5.
9.答案 1
解析 把x=2代入方程可得2×2+a5=2+a3,解此方程得a=1.
10.答案 56
解析 根据题意得3x-23=2×4x-14-1,即3x-23=4x-12-1,
去分母得2(3x-2)=3(4x-1)-6,
去括号得6x-4=12x-3-6,
移项、合并同类项得-6x=-5,
系数化为1得x=56.
11.答案 (1)等式的性质2 (2)小伟同学的解题过程非常详细(答案不唯一,合理即可)
三、解答题
12.解析 (1)去分母,得4-2x-3x=3,
移项,得-2x-3x=3-4,
合并同类项,得-5x=-1,
系数化为1,得x=15.
(2)去分母,得3(x-1)-2(2x-1)=6,
去括号,得3x-3-4x+2=6,
移项,得3x-4x=6+3-2,
合并同类项,得-x=7,
系数化为1,得x=-7.
(3)去分母,得4(1-x)-12x=12-3(3x-2),
去括号,得4-4x-12x=12-9x+6,
移项,得-4x-12x+9x=12+6-4,
合并同类项,得-7x=14,
系数化为1,得x=-2.
13.解析 (1)去分母,得2x-40=20x+30-25x,
移项,得2x-20x+25x=30+40,
合并同类项,得7x=70,
系数化为1,得x=10.
(2)去分母,得2(2x-4)-6(3x+2)=15,
去括号,得4x-8-18x-12=15,
移项,得4x-18x=15+8+12,
合并同类项,得-14x=35,
系数化为1,得x=-52.
14.解析 (1)去分母得3(3x-1)-12=2(5x-7),
去括号得9x-3-12=10x-14,
移项得9x-10x=-14+3+12,
合并同类项得-x=1,
系数化为1得x=-1.
(2)整理得3x-12-2x+93=-6,
去分母得3(3x-1)-2(2x+9)=-36,
去括号得9x-3-4x-18=-36,
移项得9x-4x=-36+3+18,
合并同类项得5x=-15,
系数化为1得x=-3.
15.解析 设每名二级技工每天粉刷x m2的墙面,则每名一级技工每天粉刷(x+10)m2的墙面,
依题意得5x-4010=3(x+10)+508,
解得x=112.则x+10=122.
答:每名一级技工和二级技工每天粉刷的墙面分别是122 m2和112 m2.
16.解析 选择方法一:设每台A型机器一天生产x件产品,
则每台B型机器一天生产(x+2)件产品,
3台A型机器一天共生产3x件产品,
4台B型机器一天共生产4(x+2)件产品,
由题意得3x5=4(x+2)7,解得x=40,所以3x5=3×405=24.
答:每台A型机器一天生产40件产品,每箱装24件产品.
选择方法二:设每箱装x件产品,则3台A型机器一天共生产5x件产品,4台B型机器一天共生产7x件产品,
由题意得5x3=7x4-2,解得x=24,所以5x3=5×243=40.
答:每台A型机器一天生产40件产品,每箱装24件产品.
解:去括号,得23x-12x+34=1.
去分母,得8x-6x+9=12.
移项,得8x-6x=12-9.
合并同类项,得2x=3.
系数化为1,得x=32.
方法一
分析:设每台A型机器一天生产x件产品,则每台B型机器一天生产(x+2)件产品,3台A型机器一天共生产 件产品,4台B型机器一天共生产 件产品,再根据题意列方程.
解:设每台A型机器一天生产x件产品.
答:
方法二
分析:设每箱装x件产品,则3台A型机器一天共生产 件产品,4台B型机器一天共生产 件产品,再根据题意列方程.
解:设每箱装x件产品.
答: