初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步达标检测题

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3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母


一．选择题


1．一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（ ）


A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝6


2．解方程2（3x﹣1）﹣（x﹣4）＝1时，去括号正确的是（ ）


A．6x﹣1﹣x﹣4＝1B．6x﹣1﹣x+4＝1C．6x﹣2﹣x﹣4＝1D．6x﹣2﹣x+4＝1


3．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）


A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x


C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x


4．若代数式和的值相同，则x的值是（ ）


A．9B．﹣C．D．


5．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（ ）


①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；


②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；


③3x+4x＝16+10；


④x＝．


A．①B．②C．③D．④


6．小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解．过程如下：





接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）


A．甲B．乙C．丙D．丁


二．填空题


7．解方程时，去分母得 ．


8．若+1与互为相反数，则a＝ ．


9．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式亥6＝﹣1的x的值为 ．


10．规定“△”是一种新的运算法则，满足：a△b＝ab﹣3b


示例：4△（﹣3）＝4×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣12+9＝3．


若﹣3△（x+1）＝1，则x＝ ．


三．解答题


11．解方程：3x+6＝4（x﹣2）． 12．解方程：3（2x﹣1）﹣7＝2x+10．











13．解方程：3﹣﹣x． 14．解方程：＝．











15．解下列方程


（1）2x＝﹣3（x+5） （2）﹣1＝











16．解方程：


（1）x﹣8＝﹣0.2x； （2）＝﹣1．











17．列方程求解：当k取何值时，代数式的值比的值大4？











18．依据下列解方程＝的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．


解：原方程可变形为＝（ ）


（ ），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（ ）


去括号，得9x+15＝4x﹣2．（ ）


（ ），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（ ）


合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）


（ ），得x＝﹣．（ ）








19．以下是圆圆解方程＝1的解答过程．


解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．


去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．


移项，合并同类项，得x＝﹣3．


圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．





























参考答案


一．选择题


1．解：去括号得：6x﹣12＝8x﹣16，


移项得：6x﹣8x＝﹣16+12，


合并得：﹣2x＝﹣4，


解得：x＝2．


故选：B．


2．解：去括号得：6x﹣2﹣x+4＝1，


故选：D．


3．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，


故选：D．


4．解：根据题意得：＝x﹣3，


去分母得到：6x﹣9＝10x﹣45，


移项合并得：﹣4x＝﹣36，


解得：x＝9．


故选：A．


5．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；


②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，


③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，


④x＝2，


错误的步骤是第②步，


故选：B．


6．解：乙步骤错误，原因是去括号没有变号，


故选：B．


二．填空题


7．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，


故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．


8．解：根据题意得：+1+＝0，


去分母得：a+2+2a+1＝0，


移项合并得：3a＝﹣3，


解得：a＝﹣1，


故答案为：﹣1


9．解：由题意可知：×6﹣6＝﹣1，


解得：x＝，


故答案为：


10．解：根据题中的新定义得：﹣3（x+1）﹣3（x+1）＝1，


去括号得：﹣3x﹣3﹣3x﹣3＝1，


移项合并得：﹣6x＝7，


解得：x＝﹣，


故答案为：﹣


三．解答题


11．解：去括号得：3x+6＝4x﹣8，


移项得：3x﹣4x＝﹣8﹣6，


合并得：﹣x＝﹣14，


解得：x＝14，


经检验x＝14是分式方程的解．


12．解：去括号，得6x﹣3﹣7＝2x+10，


移项，得6x﹣2x＝10+3+7，


合并同类项，得4x＝20，


两边都除以4，得x＝5．


13．解：方程可变形为：30﹣2（x﹣3）＝5（3x﹣1）﹣10x，


去括号得：30﹣2x+6＝15x﹣5﹣10x，


移项得：﹣2x﹣15x+10x＝﹣5﹣6﹣30，


合并得：﹣7x＝﹣41，


系数化为1，得：x＝．


14．解：＝，


去分母得：3（x+2）＝2（2x﹣3），


去括号得：3x+6＝4x﹣6，


移项得：3x﹣4x＝﹣6﹣6，


合并同类项得：﹣x＝﹣12，


系数化为1得：x＝12．


15．解：（1）2x＝﹣3（x+5），


去括号，得：2x＝﹣3x﹣15，


移项，得：2x+3x＝﹣15，


合并同类项，得：5x＝﹣15，


系数化为1，得：x＝﹣3；


（2）﹣1＝，


去分母，得：3（5y﹣1）﹣18＝2（4y﹣7），


去括号，得：15y﹣3﹣18＝8y﹣14，


移项，得：15y﹣8y＝3+18﹣14，


合并同类项，得：7y＝7，


系数化为1，得：y＝1．


16．解：（1）去分母得：8x﹣160＝5﹣4x，


移项合并得：12x＝165，


解得：x＝；


（2）去分母得：15x﹣5＝8x+4﹣10，


移项合并得：7x＝﹣1，


解得：x＝﹣．


17．解：依题意得：﹣＝4，


去分母得：2k﹣2﹣9k﹣9＝24，


移项合并得：﹣7k＝35，


解得：k＝﹣5．


18．解：原方程可变形为＝（分数的基本性质）


（去分母），得3（3x+5）＝2（2x﹣1）（等式的基本性质2）


去括号，得9x+15＝4x﹣2．（去括号法则）


（移项），得9x﹣4x＝﹣15﹣2．（等式的基本性质1）


合并同类项，得5x＝﹣17．（合并同类项法则）


（系数化为1），得x＝﹣．（等式的基本性质2）．


故答案为：分数的基本性质；去分母；等式的基本性质2；去括号法则；移项；等式的基本性质1；系数化为1；等式的基本性质2．


19．解：圆圆的解答过程有错误，


正确的解答过程如下：


去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．


去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．


移项，合并同类项，得x＝﹣3．