人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步测试题

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1.已知方程eq \f(1,6)x－1＝eq \f(2＋3x,3)，那么这个方程的解是( )
A．x＝－2 B．x＝2 C．x＝－eq \f(1,2) D．x＝eq \f(1,2)
答案： A
【解析】去分母，得x－6＝4＋6x.移项、合并同类项，得－5x＝10.系数化为1，得x＝－2.故选A.
2.解方程eq \f(3y－1,4)－1＝eq \f(2y＋7,6)，为了去分母应将方程两边同乘( )
A．10 B．12 C．16 D．6
答案： B
【解析】4与6的最小公倍数是12.
3.解方程eq \f(x,2)－eq \f(x－2,6)＝1，去分母正确的是( )
A．3x－x＋2＝1 B．3x－x－2＝1 C．3x－x－2＝6 D．3x－x＋2＝6
答案：D
【解析】在解方程去分母时，要将方程两边的各项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘，尤其是方程右边的常数项“1”容易忽视. 去括号时，要注意括号前面是负因数时，去括号后各项与原括号内相应各项的符号相反．
二、填空题
4.解方程eq \f(x,12)－eq \f(2x－1,20)＝eq \f(3x＋4,8)－1，去分母时，方程两边应都乘____，得______________________，这一变形的依据是________________．
答案： 120 10x－6(2x－1)＝15(3x＋4)－120 等式的性质2
5.当x＝______时，式子eq \f(x－1,3)的值比x＋eq \f(1,2)的值大3.
答案： －eq \f(23,4)
【解析】由题意可列方程eq \f(x－1,3)＝x＋eq \f(1,2)＋3，解得x＝－eq \f(23,4).
三、解答题
6.解下列方程：
(1)eq \f(5a－1,8)＝eq \f(7,4)； (2)eq \f(y＋2,4)－eq \f(2y－1,6)＝1； (3)eq \f(2x－1,6)－eq \f(3x＋1,8)＝eq \f(x,3)－1.
【解析】(1)去分母，得5a－1＝14.
移项及合并同类项，得5a＝15.
系数化为1，得a＝3.
(2)去分母，得3(y＋2)－2(2y－1)＝12.
去括号，得3y＋6－4y＋2＝12.
移项及合并同类项，得－y＝4.
系数化为1，得y＝－4.
(3)去分母，得4(2x－1)－3(3x＋1)＝8x－24.
去括号，得8x－4－9x－3＝8x－24.
移项及合并同类项，得－9x＝－17.
系数化为1，得x＝eq \f(17,9).
7.将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学6本，则剩下9本；每个同学8本，又差了3本，问共有多少本笔记本？
【解析】设共有笔记本x本，则同学人数既可表示为eq \f(x－9,6)，也可表示为eq \f(x＋3,8)，于是可列方程eq \f(x－9,6)＝eq \f(x＋3,8).解得x＝45.
答：共有45本笔记本。