2020-2021学年3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母同步练习题

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1．解方程 eq \f(1,3) − eq \f(x−1,2) ＝1，去分母正确的是（ ）
A．2-（x-1）=1B．2-3（x-1）=6C．2-3（x-1）=1D．3-2（x-1）=6
2．将方程 eq \f(2x−1,3) ＝1− eq \f(x+2,4) 去分母，得（ ）
A．4（2x-1）=1-3（x+2）B．4（2x-1）=12-（x+2）
C．（2x-1）=6-3（x+2）D．4（2x-1）=12-3（x+2）
3．解方程 eq \f(2x+1,3) − eq \f(10x+1,6) ＝1时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A．4x+1-10x+1=1B．4x+2-10x-1=1
C．4x+2-10x-1=6D．4x+2-10x+1=6
4．若代数式4x-5与 eq \f(2x−1,2) 的值相等，则x的值是（ ）
A．1B． eq \f(3,2) C． eq \f(2,3) D．2
5．把方程 eq \f(x+1,0.4) − eq \f(0.2x−1,0.7) ＝1中分母化整数，其结果应为（ ）
A． eq \f(10x+1,4) − eq \f(2x−1,7) ＝1B． eq \f(10x+1,4) − eq \f(2x−1,7) ＝10
C． eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) ＝1D． eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) ＝10
6．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值是2，则方程 eq \f(ax+1,2) + eq \f(2bx−3,4) = eq \f(x,4) 的解是（ ）
A． eq \f(1,3) B．- eq \f(1,3) C．1D．-1
二．填空题
7．当x=时，2x-3与 eq \f(5,4x+3) 的值互为倒数．
8．在解方程 eq \f(x+1,4) - eq \f(2x−3,6) =2时，去分母得．
9．若A＝ eq \f(x+17,5) ，B＝2− eq \f(2x−7,4) ，当x=时，A与B的值相等．
10．如果 eq \f(a+3,4) 比 eq \f(2a−3,7) 的值多1，那么2-a的值为．
三．解答题
11．解下列方程
（1） eq \f(3x,0.5) - eq \f(1.4x,0.4) = eq \f(5x−7,6) ；
（2）2- eq \f(3x−7,4) ＝− eq \f(x+7,5) ；
（3） eq \f(2x+1,3) − eq \f(5x−1,6) ＝1；[来源:学+科+网]
（4） eq \f(2x−1,4) =1- eq \f(x+2,3) ；
（5） eq \f(0.5x+0.9,0.5) + eq \f(x−5,3) = eq \f(0.01+0.02x,0.03) ．
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
12．仔细观察下面的解法，请回答为问题．
解方程： eq \f(3x−1,2) ＝ eq \f(4x+2,5) -1
解：15x-5=8x+4-1， 15x-8x=4-1+5，7x=8， x= eq \f(7,8) ．
（1）上面的解法错误有______处．
（2）若关于x的方程 eq \f(3x−1,2) ＝ eq \f(4x+2,5) +a，按上面的解法和正确的解法的得到的解分别为x1，x2，且x 2− eq \f(1,x1) 为非零整数，求|a|的最小值．
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
答案：
1．B解析：在原方程的两边同时乘以6，得2-3（x-1）=6．
2．D．
3．C解析：方程去分母得：2（2x+1）-（10x+1）=6，去括号得：4x+2-10x-1=6．
4．B解析：根据题意得：4x-5= eq \f(2x−1,2) ，去分母得：8x-10=2x-1，解得：x= eq \f(3,2) ．
5．C解析：根据分式的性质，每个分式分子分母同乘以10得： eq \f(10x+10,4) − eq \f(2x−10,7) ＝1．
6．C解析：把x=1代入得：a+b+1=2，即a+b=1，方程去分母得：2ax+2+2bx-3=x，整理得：（2a+2b-1）x=1，即[2（a+b）-1]x=1，把a+b=1代入得：x=1．
7．3解析：∵2x-3与 eq \f(5,4x+3) 的值互为倒数，∴2x-3= eq \f(4x+3,5) ，去分母得：5（2x-3）=4x+3，去括号得：10x-15=4x+3，移项、合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．[来源:学。科。网]
8．3（x+1）-2（2x-3）=24解析：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．
9． eq \f(1,2) 解析：根据题意得： eq \f(x+17,5) =2- eq \f(2x−7,4) ，去分母得：4x+68=40-10x+35，移项合并得：14x=7，
解得：x= eq \f(1,2) ．
10．-3解析：根据题意得： eq \f(a+3,4) - eq \f(2a−3,7) =1，去分母得：7a+21-8a+12=28，移项合并得：-a=-5，
解得：a=5，则2-a=2-5=-3．
11．解：（1）原方程可化为6x- eq \f(7x,2) = eq \f(5x−7,6) ，
两边同乘以6得36x-21x=5x-7，
解得：x=-0.7；
（2）去分母得：40-5（3x-7）=-4（x+7），
去括号得：40-15x+35=-4x-28，
移项合并得：11x=103，
解得：x= eq \f(103,11) ．
（3）去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，
去括号得：4x+2-5x+1=6，
移项合并同类项得：-x=3，
x=-3．
（4）去分母得：3（2x-1）=12-4（x+2），
去括号得：6x-3=12-4x-8，
移项合并得：10x=5，
解得：x=0.5；
（5）方程整理得： eq \f(5x+9,5) + eq \f(x−5,3) = eq \f(1+2x,3) ，
去分母得：15x+27+5x-25=5+10x，
移项合并得：10x=3，
解得：x=0.3；
12．解：（1）2；
（2） eq \f(3x−1,2) ＝ eq \f(4x+2,5) +a错误解法为：15x-5=8x+4+a，
移项合并得：7x=9+a，
解得：x= eq \f(7,9+a) ，即x1= eq \f(7,9+a) ；
正确解法为：
去分母得：15x-5=8x+4+10a，
移项合并得：7x=9+10a，
解得：x= eq \f(9+10a,7) ，即x2= eq \f(9+10a,7) ，
根据题意得：x2- eq \f(1,x1) = eq \f(9+10a,7) - eq \f(9+a,7) = eq \f(9a,7) ，
由 eq \f(9a,7) 为非零整数，得到|a|最小值为7．