北师大版七年级上册3.3 整式优秀练习题

3.3 整式 精选练习

基础篇

一、单选题

1．（2021·吉林·长春吉大附中力旺实验中学七年级期中）下面说法正确的是（       ）

A．2ab2的次数是2 B．的系数是3 C．﹣2是单项式 D．x2+2xy是四次多项式

2．（2021·吉林·长春市第一O三中学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（　　）

A．单项式a既没有系数，也没有次数 B．单项式5×108m的系数是5

C．代数式是单项式 D．有理数﹣2021是单项式

3．（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级期末）下列说法中正确的是（       ）

A．单项式的系数是-5，次数是2 B．单项式m的次数是0

C．单项式的系数是，次数是2 D．是二次单项式

4．（2021·湖南·常德市第二中学七年级期中）按一定规律排列的单项式：，，，，，，，第个单项式是（       ）

A． B． C． D．

5．（2022·河南郑州·七年级期末）下列说法正确的是（       ）

A．单项式的系数是，次数是2 B．单项式的次数是3

C．是四次三项式 D．是二次单项式

6．（2022·全国·七年级单元测试）在代数式，，，，，，中，整式共有（       ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

7．（2021·福建·政和县第三中学七年级期中）单项式-6xy3的系数是___，次数是___．

8．（2021·安徽·马鞍山中加双语学校七年级阶段练习）将多项式按x的降幂排列是___________________________．

9．（2022·全国·七年级单元测试）多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．

10．（2021·湖北咸宁·七年级期中）若关于x的多项式是二次三项式，则a+b＝________．

三、解答题

11．（2022·江苏·七年级）把下列代数式的序号填入相应的横线上

①a2b+ab﹣b2，②，③，④，⑤0，⑥，⑦

(1)单项式　；

(2)多项式　　；

(3)整式　　．

12．（2021·湖南·常德市第二中学七年级期中）已知关于的多项式是二次二项式.求：

(1)的值.

(2)代数式的值.

提升篇

一、填空题

1．（2022·上海·七年级专题练习）是关于x与y的五次三项式，则___________；

2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）关于x、y的多项式是四次二项式，则________．

3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）下面是一列单项式：x，，，…观察它们的系数和指数的特点，则第6个单项式是___________．

4．（2022·全国·七年级课时练习）观察下面的一列单项式：x，，，，…根据你发现的规律，第100个单项式为______；第n个单项式为______．

5．（2022·黑龙江大庆·中考真题）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是____________．

二、解答题

6．（2022·四川宜宾·七年级期末）已知关于的多项式，．

(1)若整式不含项和不含项，求、的值；

(2)若整式是一个五次四项式，求出、满足的条件．

7．（2020·吉林·德惠市第三中学七年级阶段练习）如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去一个半径为rcm的半圆．

(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；

(2)求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．

8．（2020·河南省洛阳市东升第二中学七年级期中）已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：

①多项式x|a|＋（a﹣2）x＋7是关于x的二次三项式；

②（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0．

(1)直接写出a，b，c的值；

(2)点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋2|1﹣y|﹣|y﹣5|；

(3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C的距离差始终不变，求m的值．