2020-2021学年2 平方根示范课ppt课件

这是一份2020-2021学年2 平方根示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，归纳总结，开平方，应用举例，课堂小结，算术平方根，算术平方根的概念，算术平方根的应用，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
比如正数22＝4，则2叫做4的算术平方根，4叫做2的平方．但是(－2)2＝4，则－2叫做4的什么根呢？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)．而把正的平方根叫做算术平方根．
若x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作±.
则＋4和－4都是16的平方根，即16的平方根是±4；4是16的算术平方根．
如果x2＝a，那么x＝± ，这种运算叫做______．
请大家思考下面两个问题。
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根。
3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3.
找出平方根和算术平方根的联系与区别：
（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.
（3）0的平方根，算术平方根都是0.
（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为 .
（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
解：(1)因为 ＝64，所以64的平方根是 ，即± ＝ ；
例1 求下列各数的平方根：
(1)64；(2) ；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.
(3)因为(±0.02)2＝0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02，即± ＝±0.02；
【方法指导】灵活运用平方根的概念及性质解决问题．
(4)因为(±25)2＝(－25)2，所以(－25)2的平方根是±25，即± ＝±25；
(5)因为(± )2＝11，所以11的平方根是± .
例2 若x＋3＋|y－2|＝0，求y－x的平方根．
解：由题意，得x＋3＝0，y－2＝0，解得x＝－3，y＝2，y－x＝5，y－x的平方根是± ．
【方法指导】根据非负数的性质求出x，y的值，再利用平方根的性质求平方根．
算术平方根的双重非负性
1．下列各数中没有平方根的是( )
A．0 B．－4 C．20 D． 104
2．25的平方根是（ ）
A．±5 B．5 C．－5 D．±25
3. 的平方根为____； ＝____．
4．求下列各数的平方根：
(1)0.04；　　(2)2 ；　　(3)(－17)2.