广西钦州市第四中学2022-2023学年九年级上学期第四周考试数学试卷(含答案)
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广西钦州市第四中学2022-2023学年九年级上学期第四周考试数学试卷
一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 如果抛物线经过点和点，且与轴交于点，若则这条抛物线的解析式是( )
A. B. 或
C. D. 或
- 已知抛物线上的两点，，如果，那么下列结论成立的是( )
A. B. C. D.
- 将二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到的函数图象的表达式是( )
A. B.
C. D.
- 对于抛物线，下列判断正确的是( )
A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是
C. 对称轴为直线 D. 当时，
- 已知抛物线与的形状相同，则的值是( )
A. B. C. D.
- 若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围为( )
A. B. C. D.
- 对于关于的函数，下列说法错误的是( )
A. 当时，该函数为正比例函数
B. 当时，该函数为一次函数
C. 当该函数为二次函数时，或
D. 当该函数为二次函数时，
- 若函数是关于的二次函数，则的值为( )
A. B. C. D. 或
- 抛物线，，共有的性质是( )
A. 开口向上 B. 对称轴都是轴 C. 都有最高点 D. 顶点都是原点
- 抛物线的顶点坐标为，则抛物线的表达式为( )
A. B. C. D.
- 若有二次函数，当取，时，函数值相等，则当时，函数值为( )
A. B. C. D.
- 对于二次函数，下列说法错误的是( )
A. 最小值为 B. 图象与轴没有公共点
C. 当时，随的增大而减小 D. 其图象的对称轴是轴
二、填空题（每小题5分，共20分）
- 将二次函数化成的形式为___________．
- 把抛物线的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得的图象的解析式是，则__________．
- 已知函数是二次函数，则常数的取值范围是______ ．
- 若二次函数的图象过点，则的值是______．
三、解答题（本大题共4小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 把二次函数的图象先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到二次函数的图象．
试确定，，的值；
指出二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．
- 抛物线与直线交于点．
求和的值．
求抛物线的顶点坐标和对称轴．
当取何值时，二次函数中，随的增大而减小
函数与的图象是否还有其他交点若有，请求出来若没有，请说明理由．
- 已知抛物线．
求这条抛物线的对称轴；
若该抛物线的顶点在轴上，求其解析式；
设点，在抛物线上，若，求的取值范围． - 已知二次函数的图象如图所示，求出该函数的解析式．
答案
- 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17.解：二次函数的图象的顶点坐标为，把点先向右平移个单位，再向下平移个单位得到点的坐标为，
所以原二次函数的解析式为，
所以，，；
二次函数，即的开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为．
18.解：抛物线与直线交于点，
将点，代入得：
，
解得：，
则将代入得：，
解得：；
根据得出，
顶点坐标，对称轴轴；
抛物线开口向上，当时，随的增大而减小；
由题意得解得：
，或，
故与图象还有其它交点为．
19.解：抛物线．
抛物线的对称轴为直线；
抛物线的顶点在轴上，
，
解得或，
抛物线为或；
抛物线的对称轴为直线，
则关于对称点的坐标为，
当，时，；
当，或时，
20.解：由图可知，函数的顶点坐标为 ，
设解析式为 ，
过点 ，
则 ，
解得，
故该函数的解析式为 ．
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