广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
展开这是一份广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广西钦州市第四中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 若，则下面多项式不成立的是( )
A. B. C. D.
- 如图，已知，添加一个条件，使得≌，下列条件添加错误的是( )
A. B. C. D.
- 一把直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 如图，已知点在线段上，且，，分别是，的平分线，若的度数可用含的代数式表示为( )
A. B. C. D.
- 钦州市教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育下列安全图标不是轴对称图形的是( )
A. 注意安全 B. 水深危险
C. 必须戴安全帽 D. 注意通风
- 如图，在中，度，，，在直线上取一点，使得为等腰三角形，则符合条件的点共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 如图，，，那么( )
A.
B.
C.
D.
- 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带去最省事．( )
A. B. C. D.
- 已知中，在图中、的角平分线交于点，则可计算得；在图中，设、的两条三等分角线分别对应交于、，得到；请你猜想，当、同时等分时，条等分角线分别对应交于、，，，如图，则用含的代数式表示．( )
A. B.
C. D.
- 如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
- 在中，，，的度数之比为，则的度数为( )
A. B. C. D.
- 如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
- 若与的乘积不含的一次项，则的值为 ．
- 在平面直角坐标系中，点与关于轴对称，则
- 我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”如果等腰三角形的“内角正度值”为，那么该等腰三角形的顶角等于
- 如图，已知点是射线上一动点，，若为等腰三角形，则 ．
三、解答题（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
在中，，是上一点，且．
如图，延长至，使，连接求证：；
如图，在边上取一点，使，求证：；
如图，在的条件下，为延长线上一点，连接，，若，猜想与的数量关系并证明．
- 本小题分
如图，点，，，在直线上点，之间不能直接测量，点，在的异侧，，，测得．
求证：≌；
若，，求的长．
- 本小题分
如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点以厘米秒的速度向点运动．设运动的时间为秒．
直接写出：
______厘米；______厘米；
______厘米；______厘米；
可用含、的代数式表示
若以，，为顶点的三角形和以，，为顶点的三角形全等，试求、的值． - 本小题分
如图，在中，是的中点，于，于点，且求证：平分．
答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15.或 16.或或
17.证明：，
，
，
即，
在和中
≌，
；
延长至点，使得，连接，
由得，
，
是等边三角形，
，
，，
是等边三角形，
≌，
，
，
，
即；
，理由如下：
在上截取，连接，
由可知，均为等边三角形，
，
，
，
，
，
，
在和中，
≌，
，
又为等边三角形，
，
，
，
．
18.证明：，
，
在与中
≌；
解：≌，
，
，
，
，，
．
19.解：；；；；
，，，，
，
分两种情况：
若≌，
则，
，
，
若≌，
则，
，
．
综上所述，的值为、的值为或的值为、的值为．
20.证明：，，
，
是的中点，
，
在和中，
，
≌，
，
于，于点，
平分．
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