初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试测试题

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单元整合提分练 第一章
考点1 正负数的区别及表示相反意义的量
1．(孝感中考)如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作(A)
A．－2 ℃ B．＋2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃
解析：“正”和“负”相对，如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作－2 ℃.
2．(湘潭中考)下列各数中是负数的是(B)
A．|－3| B．－3 C．－(－3) D． eq \f(1,3)
解析：－3的绝对值＝3＞0；－3＜0；－(－3)＝3＞0； eq \f(1,3) ＞0.故选B.
考点2 有理数的相反数和绝对值、倒数
3．(潍坊中考)2 019的倒数的相反数是(B)
A．－2 019 B．－ eq \f(1,2 019)
C． eq \f(1,2 019) D．2 019
解析：2 019的倒数是 eq \f(1,2 019) ，再求 eq \f(1,2 019) 的相反数为－ eq \f(1,2 019) .
4．(呼和浩特中考)如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是(A)
解析：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：0.6，0.7，2.5，3.5，绝对值最小的为0.6，最接近标准．故选A.
5. eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3))) 的相反数是__－ eq \f(2,3) __．
解析： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3))) ＝ eq \f(2,3) ，而 eq \f(2,3) 的相反数为－ eq \f(2,3) .
考点3 有理数和数轴
6．数轴上点A和点B表示的数分别是－1和3，点P到A，B两点的距离之和为6，则点P表示的数是(D)
A．－3 B．－3或5 C．－2 D．－2或4
解析：因为AB＝|3－(－1)|＝4，点P到A，B两点的距离之和为6，
设点P表示的数为x，
当点P在点A的左边时，－1－x＋3－x＝6，解得x＝－2，
当点P在点B的右边时，x－3＋x－(－1)＝6，解得x＝4，
综上所述，点P表示的数是－2或4.
7．如图，在数轴上被墨汁覆盖的所有整数的和为__3__．
解析：因为由题图可知：数轴上被墨汁盖住的整数大于－ eq \f(5,2) 小于π，
所以被遮住的整数为：－2，－1，0，1，2，3.
故在数轴上被墨汁覆盖的所有整数的和为－2－1＋0＋1＋2＋3＝3.
考点4 有理数比较大小
8．(内江中考)下列四个数中，最小的数是(D)
A．0 B．－ eq \f(1,2 020) C．5 D．－1
解析：因为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2 020))) ＜|－1|，所以－ eq \f(1,2 020) ＞－1，
所以5＞0＞－ eq \f(1,2 020) ＞－1，因此最小的是－1.
9．(仙桃中考)下列各数中，比－2小的数是(B)
A．0 B．－3 C．－1 D．|－0.6|
解析：因为|－0.6|＝0.6，所以－3＜－2＜－1＜0＜|－0.6|.
考点5 有理数的运算
10．(咸宁中考)早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是(C)
A．3＋(－2) B．3－(－2)C．3×(－2) D．(－3)÷(－2)
解析：A.3＋(－2)＝1，故A不符合题意；
B．3－(－2)＝3＋2＝5，故B不符合题意；
C．3×(－2)＝－6，故C符合题意；
D．(－3)÷(－2)＝1.5，故D不符合题意．
综上，只有C计算结果为负．
11．某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20 ℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？(B)
A.甲 B．乙 C．丙 D．丁
解析：甲地区温差为21－(－27)＝21＋27＝48(℃)；
乙地区温差为37－18＝19(℃)；
丙地区温差为32－(－11)＝32＋11＝43(℃)；
丁地区温差为－2－(－45)＝－2＋45＝43(℃)，
则乙地区温差不超过20 ℃，
即乙地区适合大面积栽培这种植物．故选B.
12．(杭州中考)计算下列各式，值最小的是(A)
A．2×0＋1－9 B．2＋0×1－9
C．2＋0－1×9 D．2＋0＋1－9
解析：A.2×0＋1－9＝－8，B.2＋0×1－9＝－7，C.2＋0－1×9＝－7，D.2＋0＋1－9＝－6，故选A.
13．(梧州中考)计算：－5×2＋3÷ eq \f(1,3) －(－1).
解析：原式＝－10＋9＋1＝0.
14．(北部湾中考)计算：－(－1)＋32÷(1－4)×2.
解析：原式＝1＋9÷(－3)×2＝1－3×2＝1－6＝－5.
15．(河北中考)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1＋2－6－9；
(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
解析：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12；
(2)因为1÷2×6□9＝－6，所以1× eq \f(1,2) ×6□9＝－6，
所以3□9＝－6，所以□内的符号是“－”；
(3)这个最小数是－20.
理由：因为在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，
所以1□2□6的结果是负数即可，所以1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，
所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，所以这个最小数是－20.
考点6 科学记数法
16．(2021·聊城中考)已知一个水分子的直径约为3.85×10－9米，某花粉的直径约为5×10－4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的(C)
A．0.77×10－5倍 B．77×10－4倍
C．7.7×10－6倍 D．7.7×10－5倍
解析：根据题意得，(3.85×10－9)÷(5×10－4)＝(3.85÷5)×(10－9÷10－4)＝0.77×10－5＝7.7×10－6.
17．(攀枝花中考)用四舍五入法将130 542精确到千位正确的是(C)
A．131 000 B．0.131×106
C．1.31×105 D．13.1×104
解析：130 542精确到千位是1.31×105.
考点7 分类讨论思想或数形结合思想
18．若a，b是有理数，|a|＝3，|b|＝4，则|a＋b|＝(C)
A．1或－7 B．－1或－7
C．1或7 D．1，7，－1或－7
解析：因为|a|＝3，|b|＝4，所以a＝±3，b＝±4，
(1)a＝3，b＝－4时，|a＋b|＝|3＋(－4)|＝1；
(2)a＝3，b＝4时，|a＋b|＝|3＋4|＝7；
(3)a＝－3，b＝－4时，|a＋b|＝|(－3)＋(－4)|＝7；
(4)a＝－3，b＝4时，|a＋b|＝|－3＋4|＝1；
所以|a＋b|＝1或7.
19．(大庆中考)实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是(C)
A．m＞n B．－n＞|m|
C．－m＞|n| D．|m|＜|n|
解析：因为m，n都是负数，且m＜n，|m|＞|n|，A，m＞n是错误的；
B．－n＞|m|是错误的；
C．－m＞|n|是正确的；
D．|m|＜|n|是错误的．
20．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是(B)
①a＋b＞0；②a－b＜0；③|a|－|b|＞0；④－a＞－b.
A．2 B．3 C．4 D．1
解析：由数轴知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，①a＋b＜0，此结论错误；②a－b＜0，此结论正确；③|a|－|b|＞0，此结论正确；④－a＞－b，此结论正确．
21．平方等于36的数与立方等于－64的数的和是__2或－10__.
解析：因为36＝(±6)2，所以平方等于36的数是±6；
因为(－4)3＝－64，所以立方等于－64的数是－4，
所以平方等于36的数与立方等于－64的数的和是6＋(－4)＝2或－6＋(－4)＝－10.
地区温度
甲地区
乙地区
丙地区
丁地区
四季最高气温/℃
21
37
32
－2
四季最低气温/℃
－27
18
－11
－45