第一单元长方体和正方体压轴题过关练习（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版

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 第一单元长方体和正方体压轴题过关练习（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版一、解答题1．一间教室长8.5米，宽6米，高4米．门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷这间教室，粉刷的面积有多少平方米？     2．学校新建了一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，水深1.5米．这个游泳池占地多少平方米？池内水的体积是多少立方米？   3．一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？   4．在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？   5．一块石头浸没在长50厘米，宽45厘米的玻璃水缸中，把石头从水中取出，水面下降了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？    6．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积.  7．一个长方体的棱长之和是72厘米，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，它的体积是多少立方厘米？     8．建筑工地用混凝土浇筑一个长方体的柱子，柱子高3米，地面是边长为0.5米的正方形．浇铸这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？  9．爸爸做了一个长方体玻璃鱼缸，长3.5分米，宽2分米，高2.5分米．（1）在鱼缸的左右两面和后面贴上“海底世界“壁纸，所贴壁纸的面积是多少平方分米？（2）小明将假山放入水中完全浸没（如图），水面上升了0.13分米，假山的体积是多少立方分米？  10．把长3分米、宽2分米的长方形硬纸的四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．（1）做成这个纸盒需要多少平方厘米硬纸？   （2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？      11．王阿姨用彩带捆扎一盒月饼（如右下图），月饼盒长42厘米，宽30厘米，高7厘米，打结处需要用20厘米彩带。捆扎这盒月饼共需彩带多少厘米？  12．一根长方体木料，长2.5米，横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米？     13．一间教室的长是8米，宽是6米，高是40分米，要粉刷教室的四壁和顶面，除去门窗和黑板面积24平方米，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米用涂料2千克，粉刷这间教室共需涂料多少千克？      14．把一个棱长10厘米的正方体铁块放入一个长50厘米、宽40厘米、高30厘米的玻璃缸中，原来缸中水深20厘米，现在水面升高几厘米？     15．把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各减去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．这个纸盒的容积是多少立方厘米？         16．一个长方体的盒子宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加144平方厘米，这个长方体盒子的体积是多少？      17．修一个长50米，宽30米，深2米的游泳池．（1）这个游泳池占地面积是多少平方米？（2）修这个游泳池需要挖土多少立方米？（3）如果在游泳池的四壁和底部抹水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？   18．一种铁皮油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮? 如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？   19．一个长方体（如图），如果高减少2厘米，就成为一个正方体，表面积就减少了40平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？        20．在一个长为15分米、宽为12分米的长方体水箱中有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么这时水箱中水深多少分米？   21．从一个长方体木块上挖去一个正方体木块，剩下木块的表面积是多少平方厘米？
答案解析部分1．【答案】解：2×（8.5×4+6×4）+8.5×6﹣35.8  =2×58+51﹣35.8=116+51﹣35.8=131.2（平方米）．答：粉刷的面积有131.2平方米2．【答案】解：50×20=1000(平方米)1000×1.5=1500(立方米)答：这个游泳池占地1000平方米，池内水的体积是1500立方米.3．【答案】解：2分米=0.2米[25×10+(10×2.4+2.4×25)×2]÷(0.2×0.2)=[250+(24+60)×2]÷0.04=(250+168)÷0.04=418÷0.04=10450(块)答：至少需要这种瓷砖10450块.4．【答案】解：120×10×4=1200×4=4800(平方厘米)4800×12=57600(平方厘米)答：做1节这样的通风管需要的铁皮是4800平方厘米，做12节这样的通风管需要57600平方厘米铁皮.5．【答案】解：50×45×4=2250×4=9000(立方厘米)答：这块石头的体积是9000立方厘米.6．【答案】解：40×25×(16-12)=1000×4=4000(立方厘米)答：石块的体积是4000立方厘米.7．【答案】解：72÷4-6-5
=18-5-6
=7（厘米）
6×5×7=210（立方厘米）
答：它的体积是210立方厘米。8．【答案】解：0.5×0.5×3 ＝0.25×3＝0.75（立方米）3×0.5×4＝1.5×4＝6（平方米）答：浇注这根柱子至少需要混凝土0.75立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是6平方米。9．【答案】（1）解：2.5×2×2+3.5×2.5 ＝10+8.75＝18.75（平方分米）答：所贴壁纸的面积是18.75平方分米。（2）解：3.5×2×0.13＝0.91（立方分米） 答：假山的体积是0.91立方分米。10．【答案】（1）解：3分米＝30厘米，2分米＝20厘米， 30×20﹣5×5×4＝600﹣100＝500（平方厘米）答：做成这个纸盒需要500平方厘米硬纸。（2）解：（30﹣5×2）×（20﹣5×2）×5 ＝20×10×5＝1000（立方厘米）答：这个纸盒的容积是1000立方厘米。11．【答案】解：30×2+42×2+7×4+20
=60+84+28+20
=192（厘米）
答：捆扎这盒月饼共需彩带192厘米。12．【答案】解：2分米=0.2米，0.2×0.2×2.5=0.1（立方米）
答：这跟木料的体积是0.1立方米。13．【答案】解：40分米=4米
8×6+8×4×2+6×4×2-24
=48+64+48-24
=136（平方米）
136×2=272（千克）
答：粉刷的面积是136平方米，粉刷这间教室共需涂料272千克。14．【答案】解：10×10×10÷（50×40）
=1000÷2000
=0.5（厘米）
答：现在水面升高0.5厘米。15．【答案】解：（26-4-4）×（18-4-4）×4
=18×10×4
=720（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是720立方厘米。16．【答案】解：144÷4÷3=12（厘米）
12×12×（12-3）
=144×9
=1296（立方厘米）
答：这个长方体盒子的体积是1296立方厘米。17．【答案】（1）解：50×30＝1500（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。（2）解：50×30×2 ＝1500×2＝3000（立方米）答：修这个游泳池需要挖土3000立方米。（3）解：50×2×2+30×2×2+50×30 ＝200+120+1500＝1820（平方米）答：抹水泥部分的面积是1820平方米。18．【答案】解：（6×5+6×4+5×4）×2=148（dm2）  6×5×4×0.75=90（千克）答：这个油箱可装油90千克。19．【答案】解：长方体的底面边长：40÷4÷2=10÷2=5（厘米） 原来长方体的体积：5×5×（5+2）
=25×7
=175（立方厘米）
答：原来这个长方体的体积是175立方厘米。20．【答案】30厘米=3分米
3×3×3÷（15×12）
=27÷180
=0.15（分米）
10+0.15=10.15（分米）
答：这时水箱中水深10.15分米。21．【答案】解：（30×20+30×15+15×20）×2+10×10×4
=（600+450+300）×2+10×10×4
=1350×2+400
=2700+400
=3100（平方厘米）
答：剩下木块的表面积是3100平方厘米。