高中人教A版 (2019)6.3 平面向量基本定理及坐标表示随堂练习题

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《6.3.1平面向量基本定理》练案

1.（多选题）（2021·河北·张家口市第一中学高一期中）下列说法中正确的是（    ）

A．平面向量的一个基底中，，一定都是非零向量.

B．在平面向量基本定理中，若，则.

C．若单位向量､的夹角为，则在方向上的投影向量是.

D．表示同一平面内所有向量的基底是唯一的.

2.（2021·山东枣庄八中高一期中）设D是△ABC所在平面内一点，，则（    ）

A． B． C． D．

3.（2021·河北张家口市高一期末）如图所示，在中，，，若，，则（    ）

A． B． C． D．

4. （多选题）（2021·河北大名县第一中学高一月考）已知，是不共线的非零向量，则以下向量不可以作为基底的是（    ）

A．，                   B．，

C．，              D．，

5.（2021·重庆西南大学附中高一月考）如图所示，已知点G是的重心，过点G作直线分别与AB，AC两边交于M，N两点（点N与点C不重合），设，，则的值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

6.（2021·山西孝义五中高一月考）如图，在中，，，若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

7.（2021·江西景德镇一中高一期中）在中，分别是边的中点，点是线段上，异于端点的一点，且，则____________.

8.（辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末数学试题）如图所示，中，F为BC边上一点，，若，

（1）用向量、表示；

（2），连接DF并延长，交AC于点，若，，求和的值．

9.（2021·江西九江一中高一期中）已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

10.（2021·河北张家口市第一中学高一月考）已知点P是所在平面内一点，若，则与的面积之比是（    ）

A． B． C． D．

11.  （多选题）（2021·山西平遥县第二中学校高一月考）已知是的重心，为的中点，下列等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

12.（2021·广东实验中学高一期中）如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则____________，的最小值是____________.

13.（2021·浙江金乡卫城中学高一月考）在中，是的中点，是的中点，过点作一直线分别与边，交于，，若，，则（    ）

A． B．

C． D．

14.（2021·浙江省桐庐中学高一期中）如图，在平面四边形中，，.

（1）求的值；

（2）若是线段上一点（含端点），求的取值范围