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初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定复习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习指导一3分钟，复习指导二3分钟，复习检测二6分钟，课堂小结2分钟，定义重合法，SSS，SAS，ASA，AAS，包括直角三角形等内容，欢迎下载使用。
复习目标（１分钟）
2. 巩固三角形全等的4种判定方法
1.巩固全等图形的定义、性质及全等三角形的定义、性质
3.巩固利用三角形全等解决实际问题
全等三角形对应边（高线、中线）相等
全等三角形对应角（对应角的平分线）相等
角平分线上的一点到角的两边距离相等
到角的两边的距离相等的点在角平分线上
判定三角形全等必须有一组对应边相等.
复习检测一（10分钟）
2、如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,且B、E、C在一条直线上则结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC。成立的是（ ）A、① B、①② C、①②③ D、①②③④
1.判断题 (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） (2)全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） (3)面积相等的三角形是全等三角形. （ ） (4)周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
3. 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌ △DCB。
∠ ABC=∠DCB （SAS）
AC=DB （SSS）
∠ A=∠D=90°（HL）
4.如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。
已知一边一角（边与角相对）
∠CAB=∠DAB或者 ∠CBA=∠DBA
5.如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是--------------
认真浏览课本P105---109页，并回顾下列问题：
1、用尺规作三角形的方法
2、如何利用三角形全等测距离
1、用直尺和圆规作一个角等于已知的示意图如图5-94所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
2、如图5-107所示，将两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，
使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定ΔOAB≌ΔOA ′ B ′的理由是 ( ) A.边角边 B．角边角 C.边边边 D、角角边
3、已知：一条线段a如图所示，求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．
∴△ABC为所求等腰三角形
一般三角形 全等的条件：
直角三角形 全等特有的条件：
不包括其它形状的三角形
则图中能够全等的三角形共有（ ）对。 A．4 B．3 C．2 D．1
２．直角三角形三边长分别为6，8，10，那么它最长边上的高为（ ） A．6 B.4.5 C.2.4 D. 4.8
１．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，
3.（易错题）已知△ABC与△DEF全等，∠A=70°，∠B= 30°，∠D 的度数为（ ）A. 70° B. 30° C 80° D 无法确定
8、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）（A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
10、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形
7．如图，已知E在AB上，∠1=∠2、∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
解：AC=AD理由如下：
∵在△EBC和△EBD中 ∠1=∠2 ∠3=∠4 EB=EB ∴ △EBC≌△EBD (AAS) ∴ BC=BD
在△ABC和△ABD中 AB=AB ∠1=∠2 BC=BD ∴ △ABC≌△ABD (SAS) ∴ AC=AD全等三角形的对应边相等
8.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。
解：延长AD至E，使DE＝AD
在△ABD与△ECD中
BD＝DC（中线的定义） ∠ADB＝∠EDC（对顶角相等） AD＝DE
∴△ABD≌△ECD（SAS）
∴AB＝EC （全等三角形对应边相等）
小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。
9、（选做题）已知在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围
在△AEC中，EC-AC＜AE＜EC+AC 即： 8-6＜ 2AD＜8+6 1＜ AD＜7
复习目标（１分钟）
2. 巩固三角形全等的4种判定方法
1.巩固全等图形的定义、性质及全等三角形的定义、性质
3.巩固利用三角形全等解决实际问题
全等三角形对应边（高线、中线）相等
全等三角形对应角（对应角的平分线）相等
角平分线上的一点到角的两边距离相等
到角的两边的距离相等的点在角平分线上
判定三角形全等必须有一组对应边相等.
复习检测一（10分钟）
2、如图，Rt△ABE≌Rt△ECD,且B、E、C在一条直线上则结论：①AE＝DE；②AE⊥DE；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC。成立的是（ ）A、① B、①② C、①②③ D、①②③④
1.判断题 (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ） (2)全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） (3)面积相等的三角形是全等三角形. （ ） (4)周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
3. 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌ △DCB。
∠ ABC=∠DCB （SAS）
AC=DB （SSS）
∠ A=∠D=90°（HL）
4.如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。
已知一边一角（边与角相对）
∠CAB=∠DAB或者 ∠CBA=∠DBA
5.如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是--------------
认真浏览课本P105---109页，并回顾下列问题：
1、用尺规作三角形的方法
2、如何利用三角形全等测距离
1、用直尺和圆规作一个角等于已知的示意图如图5-94所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
2、如图5-107所示，将两根钢条AA′，BB′的中点连在一起，
使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定ΔOAB≌ΔOA ′ B ′的理由是 ( ) A.边角边 B．角边角 C.边边边 D、角角边
3、已知：一条线段a如图所示，求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a．
∴△ABC为所求等腰三角形
一般三角形 全等的条件：
直角三角形 全等特有的条件：
不包括其它形状的三角形
则图中能够全等的三角形共有（ ）对。 A．4 B．3 C．2 D．1
２．直角三角形三边长分别为6，8，10，那么它最长边上的高为（ ） A．6 B.4.5 C.2.4 D. 4.8
１．在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于O，
3.（易错题）已知△ABC与△DEF全等，∠A=70°，∠B= 30°，∠D 的度数为（ ）A. 70° B. 30° C 80° D 无法确定
8、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（ ）（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
9、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）（A）一锐角和斜边对应相等 （B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
10、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形
7．如图，已知E在AB上，∠1=∠2、∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？
解：AC=AD理由如下：
∵在△EBC和△EBD中 ∠1=∠2 ∠3=∠4 EB=EB ∴ △EBC≌△EBD (AAS) ∴ BC=BD
在△ABC和△ABD中 AB=AB ∠1=∠2 BC=BD ∴ △ABC≌△ABD (SAS) ∴ AC=AD全等三角形的对应边相等
8.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm,DE=1.7cm。求：BE的长。
解：延长AD至E，使DE＝AD
在△ABD与△ECD中
BD＝DC（中线的定义） ∠ADB＝∠EDC（对顶角相等） AD＝DE
∴△ABD≌△ECD（SAS）
∴AB＝EC （全等三角形对应边相等）
小结：对于三角形的中线，我们可以通过延长中线的1倍，来构造全等三角形。
9、（选做题）已知在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6，求AD的取值范围
在△AEC中，EC-AC＜AE＜EC+AC 即： 8-6＜ 2AD＜8+6 1＜ AD＜7
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