初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课后测评

23.1图形的旋转作业(1)

一、选择题

1.   下列物体的运动不是旋转的是（ ）

1. 坐在摩于轮里的小朋友  .
2. 正在转动的时针
3. 骑自行车的人
4. 正在转动的风车叶片。

2.   在图形的旋转中，下列说法错误的是（ ）

1. 图形上的每一点到旋转中心的距离都相等
2.   图形上的每一点转动的角度都相同
3.   图形上可能存在不动的点
4. 旋转前和旋转后的图形全等

3.   有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，所得到的图形都与原图形完全重合，你觉得它可能是（ ）

1. 三角形   B. 等边三角形    C. 正方形    D. 圆

4.   如图将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转200，B点落在B`位置，A点落在A`位置，若AC⊥A`B`，则∠BAC的度数是（ ）

A.800     B.700    C.600    D. 500

5.   如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心点旋转的度数是（ ）

A.1800    B.1200     C. 600    D.300

6.   一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列说法正确的是（ ）

①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化。

1. ①③④  B.①②④  C. ②③④  D.①②③

7.   如图，△ABC绕着点O按顺时针方向旋转900后到达了△CDE的位置，下列说法中不正确的是（ ）

1. 点C与点C是两个三角形的对应点
2.   线段BC与线段DE互相垂直
3.   线段AC与线段CE互相垂直
4. 线段AB与线段CD互相垂直

8.   如图，在△ABO中，AB⊥OB,OB=,AB=1.将△ABO绕O点旋转900后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（ ）

1. （-1，-）或（-）B.（-1，）或（1，-）C.（-1，-）D.（-1，）

二、填空题

9.   如图将△ABC绕点A逆时针旋转1000，得到△ADE。若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为_____.

10. 如图所示，将一个含300角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C`在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是________

11. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=300，则∠DAC的度数是_____

12. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为______.

13. 如图，在△ABC中，∠BAC=330，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转500，对应得到△AB`C`，则∠B`AC的度数为______

14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=300，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A`B`C，使得点A`恰好落在AB上，则旋转解为________。

三、解答题

15.如图，两块相同的三角形完全重合在一起，∠A=300，AC=10，把上面一块绕直角顶点B按逆时针方向旋转到△A`BC`的位置，点C`在AC上，A`C`与AB相交于点D，求C`A的长。

16.如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转900，得到△CB1D1，求点D1的坐标。

参考答案

一、选择题

1. C  2.A  3.D  4.B  5.C  6.C  7.A  8.B

二、填空题

9.400

10.  1500
11.   750

12.  200

13.  170

14.   600

三、解答题

15.解：∵∠A=300，∠ABC=900,AC=10

∴BC=AC=5，∠C=900-300=600

∵BC=BC`

∴△BCC`是等边三角形

∴BC=BC`=CC`=5

∴AC`=10-5=5

16.解：∵△CD`B`是由△CDB旋转得到的

    ∴△CD`B`≌△CDB

∴OD`=BD,CB`=CB

∵BD=3,

∴D`（-3，0）

 23.1旋转作业（2）

一、选择题

1.   如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠B=600，BC=2.  △A`B`C`可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A`与点A是对应点，点B`与点B是对应点，连结AB`。若A、B`、A`在同一条直线上，则AA`的长为（ ）

A.6   B. 4   C.    D.3

2.   在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转600，得到△BAE，连接ED，若BC=5, BD=4. 则下列结论错误的是（ ）

1. △AED的周长=9    B.△BDE是等边三角形  C.∠ADE=∠BDC    D.AE∥BC

3.   在平面直角坐标系中，点P（-4，2）向右平移7个单位长度得到点P1，点P1绕原点逆时针旋转900得到点P2，则点P2的坐标是（ ）

1. （3，-2）  B.（2，-3）  C.（-3，2）  D. （-2，3）

4.   如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（ ）

1. 300     B. 600     C. 900     D.1200

5.   如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）

1. 100    B.150     C. 200     D. 250

6.   如图，在△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ）

1.     B.     C. 3   D.

7. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=900, ∠B=500，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A`B`C`，若点B`恰好落在线段AB上，AC、A`B`交于点O，则∠COA`的度数是（ ）

1. 500    B.600    C. 700    D.800

8.   时钟的时针在不停地转动，从上午9点到上午10点，时针旋转的旋转角为（ ）

1. 100    B.200    C.300    D.400  

二、填空题

9.   如图，若矩形ABCD绕点C顺时针旋转900得到矩形CEFG，则∠ACF=______

10. 如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0）.现将△ABC绕点A顺时针旋转900，则旋转后点C的坐标是________

11. 如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB`C`，则△ABB`是_____三角形。

12. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=______1550，旋转角是____.250

三、解答题

13. 如图所示的网格中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点在网格线的交点上，点B的坐标为（-1，-1）.

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度得到的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；

（2）画出△A1B1C1绕原点O顺时针旋转900得到△A2B2C2，并写出点B1的对应点B2的坐标

14. 如图，在平面直角坐标系xoy中，△A`B`C`由△ABC绕点P旋转得到，求点P的坐标。

15.如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E，连接AE，过点A作AF⊥AE交DP于点F，连接BF.

（1）若AF=2，求EF的长。

（2）求证：PF=EP+EB

参考 答案

一、选择题

1. A  2.C  3.D  4.C  5.B  6.A   7.B  8.C

二、填空题

9. 900
10.  （2，1）

11. 等边三角形

12.  1550，250

三、解答题

13.解：（1）如图所示，B1（-1，3）；（2）B2（3，1）

14.解：连接AA`、CC`，

作线段AA`的垂直平分线MN，作线段CC`的垂直平分线EF，

直线MN和直线EF的交点这P，点P就是旋转中心。

∵直线MN为x=1，设直线CC`为y=kx+b

由题意得     解得

∴直线

∵直线EF⊥CC`，经过CC`的中点（）

∴直线EF为y=-3x+2

当x=1时，y=-3×1+2=-1

∴P（1，-1）

15.解：如图，∵四边形ABCD是正方形，且BE⊥DP, AF⊥AE

∴AB=AD,  ∠BAD=∠EAF=∠BEF=900,

∴∠1+∠FAB=∠2+∠FAB=900

∴∠1=∠2

∵∠3+∠5=∠4+∠6=900且∠5=∠6

∴∠3=∠4

∴△ABE≌△AFD

∴AE=AF=2

∴EF=

(2)      证明：如图，过点A作AM⊥EF于点M，且∠EAF=900,AE=AF

         ∴AM=MF=EM,∠AME=∠BEF=900,

         ∵点P是AB的中点，

        ∴AP=BP

      又∵∠5=∠6,

   ∴△AMP≌△BFP

∴BE=AM，EP=MP

∴MF=BE

∴PF=PM+FM=EP+EB