上海市松江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

上海市松江区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-01选择题

1．（2022·上海松江·八年级期末）下列二次根式中，最简二次根式是（      ）

A． B． C． D．

2．（2022·上海松江·八年级期末）已知正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4）、（1，y1）、（﹣1，y2），那么y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法确定

3．（2022·上海松江·八年级期末）某果园今年栽种果树棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为棵．若这个百分数为，则由题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022·上海松江·八年级期末）下列命题中，假命题是（     ）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等

B．三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等

C．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

D．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

5．（2020·上海松江·八年级期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．（2020·上海松江·八年级期末）下列函数中，y随x的增大而减小的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2020·上海松江·八年级期末）某种商品连续两次降价后，每件商品价格由原来的600元降至486元．若每次降价的百分率都是x，则可以列出方程（    ）

A． B．

C． D．

8．（2020·上海松江·八年级期末）下列命题中，假命题是（    ）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行

B．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

C．一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

D．一边长相等的两个等腰直角三角形全等

9．（2020·上海松江·八年级期末）下列二次根式中最简二次根式为（　　）

A． B． C． D．

10．（2020·上海松江·八年级期末）在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（　　）

A．和 B．和 C．和 D．和

11．（2020·上海松江·八年级期末）下列函数中，y随着x的增大而减小的是（ ）

A．y=3x B．y=﹣3x C． D．

12．（2020·上海松江·八年级期末）某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是，则可以列出方程（　　）

A． B．

C． D．

13．（2020·上海松江·八年级期末）下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（    ）

A．一个锐角和一条斜边分别对应相等 B．两条直角边分别对应相等

C．一条直角边和斜边分别对应相等 D．两个锐角分别对应相等

14．（2020·上海松江·八年级期末）下列说法错误的是（    ）．

A．在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线

B．到点距离等于的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆

C．到直线距离等于的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线

D．等腰三角形的底边固定，顶点的轨迹是线段的垂直平分线

参考答案：

1．B

【分析】利用最简二次根式定义判断即可．

【详解】解：A. 有分母2不是最简二次根式，不符合题意；

B. ，是最简二次根式，符合题意；

C. ，不是最简二次根式，不符合题意；

D. ，本是最简二次根式，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键．

2．A

【分析】先用待定系数法求出一次函数的解析式，再根据一次函数的增减性，即可得出结论．

【详解】解：∵正比例函数y＝kx的图象经过点（2，﹣4），

∴-4=2k，

∴k＝﹣2，

则k＜0，

∴正比例函数y＝﹣2x的图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小．

又∵1＞﹣1，

∴y1＜y2．

故选：A．

【点睛】本题考查的是用待定系数法求解析式和一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的增减性与比例系数k的关系是解题的关键．

3．D

【分析】先表示出各年栽种果树棵数，进而列出方程即可．

【详解】解：设这个百分数为x，今年栽种果树棵，第二年栽种果树300（1+x）棵，第三年栽种果树300（1+x）2棵，根据题意列方程得，

300+300（1+x）+300（1+x）2＝2100，

故选：D．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，分别表示出各年的栽种数量是解题关键．

4．C

【分析】由线段的垂直平分线的性质可判断A，由三角形的角平分线的性质可判定B，由判定两个三角形全等可判断C，由判定两个直角三角形全等可判断D，从而可得答案.

【详解】解：三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，是真命题，故A不符合题意；

三角形三个内角的平分线的交点到三角形三条边的距离相等，是真命题，故B不符合题意；

两腰对应相等的两个等腰三角形不一定全等，因为两腰的夹角不一定相等，故C符合题意；

如图，

则

一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，是真命题，故D不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，掌握“判定命题真假的方法”是解本题的关键.

5．B

【分析】先将二次根式化简为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．

【详解】A：，与被开方数不同，不是同类二次根式；

B：，与被开方数相同，是同类二次根式；

C：，与被开方数不同，不是同类二次根式；

D：，与被开方数不同，不是同类二次根式．

故选：B．

【点睛】本题主要考查同类二次根式，熟练掌握同类二次根式是解题的关键．

6．C

【分析】根据一次函数与反比例函数的性质，逐一判断选项，即可．

【详解】A. ，y随x的增大而增大，不符合题意，    

B. ，在一、三象限，y随x的增大而减小，不符合题意，    

C. ，y随x的增大而减小，符合题意，

D. ，在二、四象限，y随x的增大而增大，不符合题意，    

故选C．

【点睛】本题主要考查一次函数与反比例函数的性质，熟练掌握一次函数与反比例函数的增减性，是解题的关键．

7．B

【分析】根据原价×（1±百分率）n=变化后的价格，即可得到答案．

【详解】由题意得：，

故选B．

【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，掌握原价×（1±百分率）n=变化后的价格，是解题的关键．

8．D

【分析】根据垂线的性质，线段垂直平分线的判定，全等三角形的判定对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，真命题，本选项不符合题意；

B、到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，真命题，本选项不符合题意；

C、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形，首先根据“HL”定理，可判断两个小直角三角形全等，可得另一条直角边相等，然后，根据“SAS”，可判断两个直角三角形全等，真命题，本选项不符合题意；

D、有一边相等的两个等腰直角三角形不一定全等，如：一个等腰直角三角形的直角边与另一个等腰直角三角形的斜边相等，这两个等腰直角三角形并不全等，假命题，本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

9．D

【分析】利用最简二次根式的定义判断即可得到正确的选项．

【详解】解：A、可化为，不是最简二次根式，故本选项错误；

 B、可化为，不是最简二次根式，故本选项错误；

C、可化为，不是最简二次根式，故本选项错误；

D、是最简二次根式，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】此题考查了最简二次根式以及二次根式的化简，熟练掌握最简二次根式的判断方法是解答本题的关键．

10．B

【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可．

【详解】解：A、＝2，故和不是同类二次根式，不符合题意；

B、＝2，故和是同类二次根式，符合题意；

C、=，故和不是同类二次根式，不符合题意；

D、和不是同类二次根式，不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，解题的关键是掌握如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．

11．B

【详解】试题分析：A、y=3x，y随着x的增大而增大，故此选项错误；

B、y=﹣3x，y随着x的增大而减小，正确；

C、，每个象限内，y随着x的增大而减小，故此选项错误；

D、，每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；

故选B．

考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质．

12．B

【分析】根据经过两个月的增长，产量从500吨增长到720吨列方程即可．

【详解】解：设平均每月的增率是x，

由题意得：500（1＋x）2＝720；

故选：B．

【点睛】本题考查求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b（当增长时中间的“±”号选“＋”，当降低时中间的“±”号选“−”）．

13．D

【分析】根据全等三角形的判定定理依次判断．

【详解】解：A、一个锐角和一条斜边分别对应相等的两个直角三角形可以根据AAS判定全等，故不符合题意；

B、两条直角边分别对应相等的两个直角三角形可以根据SAS判定全等，故不符合题意；

C、一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形可以根据HL判定全等，故不符合题意；

D、两个锐角分别对应相等的两个直角三角形根据AAA不能判定全等，故符号题意；

故选：D．

【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理，判定定理有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL，熟记判定定理是解题的关键．

14．D

【分析】根据角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和等腰三角形的性质结合图形进行解答即可．

【详解】A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线，故该选项正确，

B.到点P距离等于1cm的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为1cm的圆，故该选项正确，

C.到直线l距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于l且与l的距离等于2cm的直线，故该选项正确；

D.等腰△ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线（BC的中点除外），故该选项错误，

故选D．

【点睛】本题考查的是点的轨迹，掌握角平分线的性质、圆的轨迹、平行线和线段垂直平分线的性质是解题的关键．