高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体课后作业题

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9.2.3 总体集中趋势的估计(精练）A学业基础一、单选题1．（2022·四川宜宾·高二期末（文））某次生物实验6个小组的耗材质量（单位：千克）分别为1.71，1.58，1.63，1.43，1.85，1.67，则这组数据的中位数是（    ）A．1.63 B．1.67 C．1.64 D．1.652．（2022·内蒙古通辽·高三期末（文））某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（    ）A．3，5 B．3，3 C．3.5，5 D．3.5，43．（2022·广西平南·高二期中）某学校高一年级（1）班，（2）班，（3）班的人数分别为，在某次考试中，（1）班的平均分为分，（3）班的平均分为分，三个班的平均分为分，则（2）班的平均分为（    ）A．分 B．分 C．分 D．分4．（2022·全国·高一课时练习）某射击小组有20人，教练将他们某次射击的数据绘制成如下表格，则这组数据的众数和中位数分别是（    ）环数5678910人数127631A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，65．（2020·浙江省桐庐中学高二阶段练习）某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分分数为整数，满分分，从中随机抽取一个容量为的样本，发现数据均在内．现将这些分数分成组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，则下列说法错误的是（    ）A．频率分布直方图中第三组的频数为人B．根据频率分布直方图估计样本的众数为分C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为分D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为分6．（2022·云南红河·模拟预测（理））教育部《关于落实主体责任强化校园食品安全管理的指导意见》指出，非寄宿制中小学幼儿园原则上不得在校园内设置食品小卖部或超市，已设置的要逐步退出.某校对学生30天内在小卖部消费过的天数进行统计，（视频率为概率，同一组中数据用该组区间右端点值作代表），则下列说法不正确的是（    ）A．该校学生在小卖部消费天数超过20天的概率为50%B．该校学生在小卖部消费天数不超过15天的概率为25%C．估计学生在小卖部消费天数平均值约为18天D．估计学生在小卖部消费天数在25-30天的最多7．（2022·上海·曹杨二中高二期末）某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图.则下列说法：①；②若抽取100人，则平均用时13.75小时；③若从每周使用时间在，，三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是（    ）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（2022·云南·高二阶段练习）某大学为了解该校学生的体重情况，从中抽取了若干个样本进行研究，将数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前四组的频率之比为，其中第二组的频数为60，则下列说法错误的是（    ）A．抽取的样本量为400B．样本中体重在的频率为0.25C．若该大学共有学生36000人，则体重超过的估计有600人D．估计抽取的学生体重的中位数约为66二、填空题9．（2022·辽宁大连·高三学业考试）已知一组数的平均数为4，则另一组数的平均数为_____.10．（2022·全国·高一课时练习）若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分分别为89，91，90，92，87，93，96，94，则这组数据的中位数是__________；平均数是__________；最大值是__________；25%分位数是__________.11．（2022·山西临汾·高一期末）某校高一年级共有1000名学生参加了数学测验（满分150分），已知这1000名学生的数学成绩均不低于90分，将这1000名学生的数学成绩分组如下：、、、、、，得到的频率分布直方图如图所示，现有下列说法：①；②这1000名学生中数学成绩在100分以下的人数为100；③这1000名学生数学成绩的中位数约为121.4；④这10000名学生数学成绩的平均数为115．其中所有正确说法的序号是______．12．（2013·云南玉溪·高二期中（理））某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控,从中抽取200辆汽车进行测速分析,得到如图所示的频率分布直方图,根据该图,可估计这组数据的平均数和中位数依次为__________.三、解答题13．（2022·四川泸州·高二期末（文））某工厂为了解甲､乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲､乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了1000件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按，，，分组，得到如图所示的频率分布直方图，若工厂认定产品的质量指数不低于6为优良级产品，质量指数不低于5为合格级产品.（1）用统计有关知识判断甲､乙两条生产线所生产产品的质量哪一条更好，并说明理由（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）质量部门认定：若一个工厂的产品合格率不低于75%，则可获得“品牌工厂”称号.根据上述两条生产线抽取的产品合格率情况，用样本估计总体的思想，估计该工厂是否能够获得“品牌工厂”称号？     14．（2022·辽宁大连·高一期末）从某学校随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm），按照区间，，，，分组，得到样本身高的频率分布直方图，如图所示.（1）求频率分布直方图中x的值；（2）估计该校学生身高的平均数（每组数据以区间中点值为代表）；（3）估计该校学生身高的75%分位数.         B应考能力15．（2022·全国·高三阶段练习（理））恩格尔系数是指食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数达59%以上为贫困，50~59%为温饱，40~50%为小康，30~40%为富裕，低于30%为最富裕．2020年，某地居民人均可支配收入32189元，2020年某地居民人均消费支出及构成如下图，则下列说法不正确的是（    ）A．2020年某地居民人均消费各项支出的中位数是1937.5元B．2020年某地居民人均消费支出中食品烟酒约是教育文化娱乐的3倍C．根据恩格尔系数可知，2020年某地居民平均处于富裕阶段D．2020年某地居民人均可支配收入中消费支出所占比约是65.9%16．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习）某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（    ）A．直方图中的值为0.004B．在被抽取的学生中，成绩在区间[70，80）的学生数为15人C．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分D．估计全校学生的平均成绩为84分17．（2022·全国·高一课时练习）某公司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图．若甲地区和乙地区用户满意度评分中位数分别为，，平均数分别为，，则（    ）A．，                    B．， C．，                    D．，18．（2019·湖南·长沙一中高二阶段练习）已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为A．12 B．20 C．25 D．27C新素养 新题型19．(多选)（2022·湖北武汉·高一期末）是衡量空气质量得重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即规定日均值小于时空气质量为一级.如图是某地12月1日至10日的（单位：）的日均值，则下列说法正确的是（    ）A．这10天中有3天空气质量为一级 B．从6日到9日日均值逐渐降低C．这10天中日均值的中位数是60 D．这10天中日均值的平均值是4520．(多选)（2022·广东中山·高一期末）为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．阅读量人数学生类别性别男73125304女82926328学段初中 25364411高中     下面推断合理的是（    ）A．这200名学生阅读量的平均数可能是26本；B．这200名学生阅读量的75%分位数在区间内；C．这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内；D．这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间内．21．(多选)（2022·福建省厦门集美中学高一期末）某校高一年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（    ）A．成绩不低于120分的学生人数为360B．这800名学生中数学成绩的众数为125C．若本次测试合格率定为，则至少得118分才能合格D．这800名学生数学成绩的平均数为12022．（2022·山东胶州·高一期中）如图为某校名高一学生的体育测试成绩的频率分布直方图，如果要按照分层抽样方式抽取名学生进行分析，则要抽取的之间的学生人数是__________；估计这名学生的体育测试平均成绩为__________．