专题10 坐标与位置（2）-【重难点突破】2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

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专题10  位置与坐标（2）题型一  求图形面积1．已知点，，且直线与坐标轴围成的三角形面积等于28，则的值是　　．2．如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为 ，，，请回答下列问题：（1）写出关于轴的对称图形△的顶点坐标．（2）求的面积．3．如图，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足方程．（1）求点，的坐标；（2）点为负半轴上一点，且的面积为12，求点的坐标；4．已知：在平面直角坐标系中，，，（1）求的面积；（2）设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．5．已知，，，则的面积为　 　．6．如图，、两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为　　． 7．已知三角形在平面直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积为多少？8．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足．（1）填空：　 　，　 　；（2）如果在第三象限内有一点，请用含的式子表示的面积；（3）在（2）条件下，当时，在轴上有一点，使得的面积与的面积相等，请求出点的坐标．9．如图，已知在平面直角坐标系中，的面积为8，，，点的坐标是．（1）求三个顶点，，的坐标；（2）若点坐标为，连接，，则的面积　　；（3）是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标．10．如图， 在平面直角坐标系中， 已知，，其中，满足．（1） 求，的值；（2） 如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；（3） 在 （2） 条件下， 当时， 在坐标轴的负半轴上是否存在点，使得四边形的面积与的面积相等？若存在， 求出点的坐标；若不存在， 请说明理由 ． 题型二  找规律11．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点，，，，的位置，则点的横坐标为　　．12．如图，正方形的顶点，，规定把正方形 “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形的顶点的坐标为　　A． B． C． D．13．如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、的位置上，则点的坐标为　　A． B． C． D．14．如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2019次，点依次落在点，，的位置，则点的横坐标为　　．15．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，经过第1次变换后所得的坐标是，则经过第2020次变换后所得的点坐标是　　．16．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到△的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，将△绕点顺时针旋转到△的位置，点在轴上，依次进行下去若点，，则点的坐标为　　．17．一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到，然后接着按图中箭头所示方向跳动即，，，，，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是　　．18．如图，等边的顶点，，规定把等边 “先沿轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2022次变换后，顶点的坐标为　　A． B． C． D．19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，，，根据这个规律探索可得第2022个点的坐标是　　．20．如图，点，点，点，点，按照这样的规律下去，点的坐标为　　．21．如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形，边、分别在轴、轴上，如果以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，照此规律作下去，则点的纵坐标为　　．22．在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是　　．23．如图，在平面直角坐标系中，一动点沿箭头所示的方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，，，，，则的坐标是　　．24．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形（记为第1个正方形）的顶点与原点重合，点在轴上，点在轴上，点在第一象限内，以为顶点作等边△，使得点落在轴上，轴，再以为边向右侧作正方形（记为第2个正方形），点在轴上，以为顶点作等边△，使得点落在轴上，轴，若按照上述的规律继续作正方形，则第2022个正方形的边长为　　．25．把自然数按如图的次序在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点对应的自然数是1，点对应的自然数是14，那么点对应的自然数是　　；点对应的自然数是　　26．如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是　　A． B． C． D．27．如图，在直角坐标系中，第一次将变换成△，第二次将△变换成△，第三次将△变换成△，已知，，，；，，．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将△变换成△，则的坐标是　 　，的坐标是　 　．（2）若按第（1）题找到的规律将进行了次变换，得到△，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是　 　．的坐标是　 　．28．如图所示，把多块大小不同的角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点．按此规律继续下去，则线段的长为　　A． B． C． D． 题型三  等腰三角形存在性问题29．如图，平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，若是等腰三角形，则满足条件的点共有　　个．A．3 B．4 C．5 D．8 30．如图，在平面直角坐标系中，分别平行、轴的两直线、相交于点．连接，若在直线上存在点，使是等腰三角形．那么所有满足条件的点的坐标是　 　．31．如图，在平面直角直角坐标系中，、．点在轴上，若在线段（包括两个端点）上找点，使得点、、构成等腰三角形的点恰好只有1个，下列选项中满足上述条件的点的坐标不可能是　　A． B． C． D．32．如图，在平面直角坐标系中，、，在坐标轴上找一点，使为等腰三角形，则这样的点有　　个．33．如图，点的坐标为，点的坐标为，在轴上确定一点，使为一个等腰三角形，则点的坐标可以是　 　．34．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，顶点、、、的坐标分别为，，，，点，点在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的点有　 　个． 35．如图，矩形的顶点，分别在坐标轴上，，，点是边或边上的一点，连接，，当为等腰三角形时，点的坐标为　　． 36．在平面直角坐标系中，已知点，线段轴于点，线段轴于点，且．（1）求，，三点的坐标．（2）若点是的中点，点是线段上一动点，记点的横坐标为，请用含的代数式表示的面积．（3）在（2）的条件下，当点运动到的中点处时，请在轴上确定一点，使得为等腰三角形，直接写出点坐标．