专题11一次函数基本性质-【重难点突破】2022-2023学年八年级数学上册常考题专练（北师大版）

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1．下列各曲线中表示是的函数的是
A．B．C．D．
2．下列曲线中不能表示是的函数的是
A．B．
C．D．
3．下列式子中，不是的函数的是
A．B．C．D．
4．函数的自变量的取值范围是
A．B．C．且D．且
5．下列曲线中，表示是的函数的是
A．B．
C．D．
6．某图书馆的租书收费的相关费用有两种形式，其中一种为月租费，另一种为无月租费．这两种收费方式的（元与（次数）之间的函数关系如图所示．明明根据图象得出下列结论：
①描述的是无月租费的收费方式．
②描述的是有月租费的收费方式．
③当每月租书的次数为30次时．两种收费方式花费一样多．
④琳琳的家人都爱看书，一个月租书次数达到50次，她选择较为划算．
其中结论正确的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）
下列说法错误的是
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．当空气温度为时，声速为
C．温度越高，声速越快
D．当温度每升高，声速增加
8．某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过件，则每件3元，超过件，超过的部分每件元．如图是一名员工一天获得的薪金（元与其生产的产品件数之间的函数关系图象，则下列结论错误的是
A．
B．
C．若该员工一天获得的薪金是180元，则其当天生产了50件产品
D．若该员工一天生产了46件产品，则其当天获得的薪金是160元
9．下列图象中，能表示是的函数的有
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列式子中，能表示是的函数的是
A．B．C．D．

题型二 一次函数和正比例函数的定义
11．一次函数的图象经过点，每当增加1个单位时，增加3个单位，则此函数表达式是
A．B．C．D．
12．下列函数关系式中，属于一次函数的是
A．B．
C．、是常数）D．
13．若函数是一次函数，则的值为
A．B．2C．D．
14．已知函数是正比例函数，则
A．，B．，C．，D．，
15．已知与成正比例，且时，．求关于的函数表达式．
16．若与成正比例，且时，求与的函数表达式．
17．如图，直线所对应的一次函数的表达式是： ．

题型三 一次函数的图像和系数的关系
18．如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相交于、，则下列结论一定正确的是
A．B．C．D．
19．若一次函数的值随值的增大而增大，则常数的取值范围是 ．
20．一次函数的图象在直角坐标系中过二、三、四象限，请写出的取值范围 ．
21．已知一次函数的图象如图所示，则可取的整数有
A．0个B．2个C．3个D．4个
22．一次函数与，为常数，且，它们在同一坐标系内的图象可能为
A．B．
C．D．
23．如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是
A．，且B．，且C．，且D．，且
24．若函数是正比例函数，且随的增大而减小，则下列判断正确的是
A．B．C．D．
25．当直线经过第一、三、四象限时，则的取值范围是 ．
26．已知一次函数．
（1）当为何值时，随的增大而增大？
（2）当为何值时，函数图象经过原点？
（3）若图象经过一、二、三象限，求的取值范围．
27．已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是
A．B．C．D．

题型四 一次函数的图像和性质的运用
28．一次函数的图象经过点，，则以下判断正确的是
A．B．C．D．无法确定
29．一次函数的图象过点，，，则
A．B．C．D．
30．点在函数的图象上，则代数式的值等于
A．5B．C．7D．
31．若直线的解析式为，则下列说法正确的是
A．直线与轴交于点B．直线不经过第四象限
C．直线与轴交于点D．随的增大而增大
32．一次函数的图象过点，且随的增大而增大，则的值为
A．B．或2C．1D．2
33．已知一次函数过点，则下列结论正确的是
A．随增大而增大
B．
C．直线过点
D．与坐标轴围成的三角形面积为2

题型五 一次函数的图像的平行、旋转
34．将一次函数的图象平移后经过点，这个平移变换可以是竖直向上平移3个单位也可以是水平 ．
35．函数的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是 ．
36．如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向右平移与轴、轴分别交于点、，若，则直线的函数表达式为 ．



37．将一次函数的图象向上平移5个单位．
（1）求平移后的一次函数表达式；
（2）若点和点都在平移后的一次函数图象上，求的值．










38．在平面直角坐标系中，将函数图象向右平移5个单位长度，则平移后的图象与轴、轴分别交于、两点，则的面积为 ．
39．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，点的横坐标为3，直线交轴于点，且．
（1）试求直线的函数表达式；
（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点，交直线于点．试求的面积．
40．将直线沿轴向上平移4个单位的到，则与的距离为
A．B．C．D．
41．如图：一次函数交轴于，交于，交轴于，直线顺时针旋转得到直线．
（1）求点的坐标；
（2）求四边形的面积；
（3）求直线的解析式．
温度
0
10
20
30
声速
318
324
330
336
342
348