重庆市巴南区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

重庆市巴南区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

1．（2022·重庆巴南·九年级期末）若点（1，）在反比例函数的图象上，则的值是_______．

2．（2022·重庆巴南·九年级期末）若点A（，4）与点B（，）关于原点对称，则式子的值是_________．

3．（2022·重庆巴南·九年级期末）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，若从中任意抽出一张，则抽到的卡片的正面是中心对称图形的概率是_______．

4．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作，再以A为圆心，AC的长为半径作，若A、D、E三点共线，则途中两个阴影部分的面积之和是_______．（结果保留）

5．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，点D是△ABC的边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折能与△ECD重合，若AB=4，CD=2，AE=1，则点C到直线AB的距离为________．

6．（2022·重庆巴南·九年级期末）某知名服装品牌在巴南共有A、B、C三个实体店，由于疫情的影响，今年第一季度A、B、C三店的营业额之比为3：4：5．随着疫情得到有效的控制和缓解，今年第二季度这三个店的营业额都增加了若干，其中B店增加的营业额是这三个店增加的营业额的和的，第二季度B店的营业额是这三个店在第二季度的营业额的和的．若A店与C店在第二季度的营业额之比为5：4，则第二季度A店增加的营业额与第二季度这三个店的营业额的和比值为________．

7．（2020·重庆巴南·九年级期末）若点在反比例函数的图象上，则的值是______．

8．（2020·重庆巴南·九年级期末）若点与点关于原点成中心对称，则______．

9．（2020·重庆巴南·九年级期末）从，，0，，2这5个数中任取一个数记为，能使二次函数的顶点在轴上方的概率为______．

10．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，在中，，，为边的中点，以点为圆心，以的长为半径画弧与腰相交于点，以点为圆心，以的长为半径画弧与腰相交于点，则图中的阴影部分图形的面积为______．（结果保留）．

11．（2020·重庆巴南·九年级期末）甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶．当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图中的折线所示，其中点的坐标为，点的坐标为，则的面积为______．

12．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，菱形的边长为4，，是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接、，则的周长的最小值是______．

13．（2020·重庆巴南·九年级期末）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则__________．

14．（2020·重庆巴南·九年级期末）若是方程的一个根，则式子的值为__________．

15．（2020·重庆巴南·九年级期末）在、、、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是__________．

16．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．

17．（2020·重庆巴南·九年级期末）若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．

18．（2020·重庆巴南·九年级期末）某校棋艺社开展围棋比赛，共位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场．记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的，则__________．

参考答案：

1．-4

【分析】将点代入，即可求出的值．

【详解】解：点在反比例函数的图象上，

，

解得．

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式．

2．5

【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求出，的值，然后再代入式子进行计算即可．

【详解】解：点与点关于原点对称，

，，

，

①②得：，

解得：，

把代入①得：，

解得：，

原方程组的解为：，

，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．

3．##

【分析】根据中心对称图形的概念，结合概率公式求解可得．

【详解】解：从这4张卡片中任意抽取一张共有4种等可能结果，其中抽到的卡片正面是中心对称图形的是圆、平行四边形、正六边形这3种结果，

抽到的卡片的正面是中心对称图形的概率是．

故答案为：．

【点睛】此题考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．也考查了中心对称图形的概念．

4．

【分析】根据题意和正方形的性质，可以得到和的长，然后利用勾股定理可以得到的长，再根据图形，可知阴影部分的面积是扇形的面积减的面积与以为半径，圆心角为的扇形的面积之和．

【详解】解：正方形的边长为2，

，，

，，

图中阴影部分的面积是：，

故答案为：．

【点睛】本题考查正方形的性质、扇形面积的计算、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

5．

【分析】连接，延长交于点，作于点，如图所示，由折叠的性质及中点性质可得三角形为直角三角形，且为中点，从而，由勾股定理可得的长，再根据，即，从而可求得的长．

【详解】解：连接，延长交于点，作于点，如图所示，

由折叠的性质可得：，，

则为的中垂线，

，

为中点，

，，，

，，

，

即，

，

即，

在直角三角形中，由勾股定理可得：

，

，

，

，

，

．

故答案为：．

【点睛】本题考查了翻折变换，点到直线的距离，直角三角形的判定、勾股定理、线段中垂线的判定，利用面积相等求相应线段的长，解决本题的关键是得出，从而可求得两倍的面积也是的面积．

6．

【分析】设第一季度营业额为，第二季度营业额为，则总共增加的营业额为，店增加的营业额为，第二季度店的营业额为，则第一季度店的营业额为，店的营业额为；第二季度店与店的营业额之和为，若店与店在第二季度的营业额之比为，则第二季度店营业额为，店营业额为；第二季度店增加的营业额为，店增加的营业额为，依此可得，进一步即可求解．

【详解】解：设第一季度营业额为，第二季度营业额为，则总共增加的营业额为，店增加的营业额为，第二季度店的营业额为，

则第一季度店的营业额为，店的营业额为；

第二季度店与店的营业额之和为，

若店与店在第二季度的营业额之比为，则第二季度店营业额为，店营业额为；

第二季度店增加的营业额为，店增加的营业额为，依题意有

，

解得，

则第二季度店增加的营业额与第二季度总营业额的比值为．

故答案为：．

【点睛】本题考查了应用类问题，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．

7．4

【分析】把代入反比例函数得到关于k的一元一次方程，解之即可．

【详解】解：把代入反比例函数得

，解得，

故答案为：4．

【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式．掌握待定系数法是解题关键．

8．-3

【分析】利用关于原点对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．

【详解】∵点与点关于原点对称，

∴m＝4，n＝﹣7，

∴

故答案为：﹣3．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

9．

【分析】当＞0时，抛物线的顶点在x轴上方，一共有两个，除以总数即可．

【详解】解：当＞0时，抛物线的顶点（1，a）在x轴上方，

从，，0，，2这5个数中，只有，2大于0，

能使二次函数的顶点在轴上方的概率为，

故答案为：．

【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标和概率，解题关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标位置以及概率的求法．

10．

【分析】利用三角形的面积减去两个扇形的面积即可求解．

【详解】

为等腰直角三角形

点D 为AB 中点

故答案为：

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，求扇形的面积，解题关键是熟练运用分割法求不规则图形的面积．

11．1200

【分析】5小时后两车距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可求得甲车的速度，3小时后相遇，可求得两车的速度和，从而求得乙车的速度，从而求得F点纵坐标，设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，即G点的坐标，最后根据三角形面积公式计算即可．

【详解】解：∵的坐标为，

∴AB=300千米．

∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，

又∵300÷3=100千米/小时，

∴乙车的速度=100-60=40千米/小时，

甲车到达B地时，两车相距：40×5=200，即F（5,200），

设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，依题意可得

60t-40t=300，

解得t=15，即G（15,0），

∴=，

故答案为：1200．

【点睛】本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．

12．

【分析】取AD的中点M，连接，ME，过E点作NE⊥BC于N，依次证明△EFD≌△和≌可得，从而得出的周长的最小值．

【详解】解：取AD的中点M，连接，ME，过E点作NE⊥BC于N，

∵菱形的边长为4，，

∴∠NCE=∠D=60°，BC=CD=AD，

∵E、M为中点，

∴DE=CE=DM=2，

∴△DEM为等边三角形，

∴ED=EM，，

∴,

∵，

∴△EFD≌△(SAS)，

∴,

∴,

∵EM=MA=2，，

∴≌（SAS），

∴,

∴，

在RT△NCE中，

∵∠CNE=90°，CE=2,∠NCE=60°，

∴∠CEN=30°，

∴，

∴BN=5,，

∴的周长=，最小为，

故答案为：．

【点睛】本题考查旋转变换，轨迹，菱形的性质，含30°角的直角三角形，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．

13．2

【分析】根据在平面直角坐标系中的点关于原点对称的点的坐标为，进而求解．

【详解】∵点与点关于原点对称，

∴，

故答案为：2

【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称点的特征，即两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．

14．2020

【分析】将a代入方程中得到，将其整体代入中，进而求解．

【详解】由题意知，，即，

∴，

故答案为：2020．

【点睛】本题考查了方程的根，求代数式的值，学会运用整体代入的思想是解题的关键．

15．

【分析】根据反比例函数的图象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式进行求解．

【详解】∵反比例函数的图象在第二、第四象限，

∴，

∴该函数图象在第二、第四象限的概率是，

故答案为：．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象，等可能情况下的概率计算公式，熟练掌握反比例函数图象的特征与概率公式是解题的关键．

16．

【分析】取AB的中点O，连接OD，根据圆周角定理得出，根据阴影部分的面积扇形BOD的面积进行求解．

【详解】取AB的中点O，连接OD，∵在等腰中，，，

∴，，

∴，

∴阴影部分的面积扇形BOD的面积，

，

故答案为：．

【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积计算公式，通过作辅助线构造三角形与扇形是解题的关键．

17．

【分析】根据二次函数的图象在轴的下方得出，，解分式方程得，注意，根据分式方程有负整数解求出a，最后结合a的取值范围进行求解．

【详解】∵二次函数的图象在轴的下方，

∴，，

解得，，

，

解得，，

∵分式方程有负整数解，

∴，即,

∵，

∴,

∴所有满足条件的整数的和为，

故答案为：．

【点睛】本题考查二次函数的图象，解分式方程，分式方程的整数解，二次函数的图象在x轴下方，则开口向下且函数的最大值小于0，解分式方程时注意分母不为0．

18．8

【分析】设分出胜负的有x场，平局y场，根据所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的列出方程与不等式，根据x，y为非负整数，得到一组解，根据m为正整数，且判断出最终的解．

【详解】设分出胜负的有x场，平局y场，

由题意知，，

解得，，

∵x，y为非负整数，

∴满足条件的解为：，，，，

∵，

此时使m为正整数的解只有，即，

故答案为：8．

【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的综合应用，本题注意隐含的条件，参赛学生，胜利的场数，平局场数都为非负整数．