重庆市巴南区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

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重庆市巴南区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编-02填空题1．（2022·重庆巴南·九年级期末）若点（1，）在反比例函数的图象上，则的值是_______．2．（2022·重庆巴南·九年级期末）若点A（，4）与点B（，）关于原点对称，则式子的值是_________．3．（2022·重庆巴南·九年级期末）四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们的正面向下，随机的摆放在桌面上，若从中任意抽出一张，则抽到的卡片的正面是中心对称图形的概率是_______．4．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作，再以A为圆心，AC的长为半径作，若A、D、E三点共线，则途中两个阴影部分的面积之和是_______．（结果保留）5．（2022·重庆巴南·九年级期末）如图，点D是△ABC的边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折能与△ECD重合，若AB=4，CD=2，AE=1，则点C到直线AB的距离为________．6．（2022·重庆巴南·九年级期末）某知名服装品牌在巴南共有A、B、C三个实体店，由于疫情的影响，今年第一季度A、B、C三店的营业额之比为3：4：5．随着疫情得到有效的控制和缓解，今年第二季度这三个店的营业额都增加了若干，其中B店增加的营业额是这三个店增加的营业额的和的，第二季度B店的营业额是这三个店在第二季度的营业额的和的．若A店与C店在第二季度的营业额之比为5：4，则第二季度A店增加的营业额与第二季度这三个店的营业额的和比值为________．7．（2020·重庆巴南·九年级期末）若点在反比例函数的图象上，则的值是______．8．（2020·重庆巴南·九年级期末）若点与点关于原点成中心对称，则______．9．（2020·重庆巴南·九年级期末）从，，0，，2这5个数中任取一个数记为，能使二次函数的顶点在轴上方的概率为______．10．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，在中，，，为边的中点，以点为圆心，以的长为半径画弧与腰相交于点，以点为圆心，以的长为半径画弧与腰相交于点，则图中的阴影部分图形的面积为______．（结果保留）．11．（2020·重庆巴南·九年级期末）甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶．当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图中的折线所示，其中点的坐标为，点的坐标为，则的面积为______．12．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，菱形的边长为4，，是边的中点，是边上的一个动点，将线段绕着点顺时针旋转得到线段，连接、，则的周长的最小值是______．13．（2020·重庆巴南·九年级期末）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则__________．14．（2020·重庆巴南·九年级期末）若是方程的一个根，则式子的值为__________．15．（2020·重庆巴南·九年级期末）在、、、1、2五个数中，若随机取一个数作为反比例函数中的值，则该函数图象在第二、第四象限的概率是__________．16．（2020·重庆巴南·九年级期末）如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．17．（2020·重庆巴南·九年级期末）若整数使关于的二次函数的图象在轴的下方，且使关于的分式方程有负整数解，则所有满足条件的整数的和为__________．18．（2020·重庆巴南·九年级期末）某校棋艺社开展围棋比赛，共位学生参赛．比赛为单循环制，所有参赛学生彼此恰好比赛一场．记分规则为：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛结束后，若所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的，则__________．
参考答案：1．-4【分析】将点代入，即可求出的值．【详解】解：点在反比例函数的图象上，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点在函数图象上，则点的坐标满足函数的解析式．2．5【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求出，的值，然后再代入式子进行计算即可．【详解】解：点与点关于原点对称，，，，①②得：，解得：，把代入①得：，解得：，原方程组的解为：，，故答案为：5．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键．3．##【分析】根据中心对称图形的概念，结合概率公式求解可得．【详解】解：从这4张卡片中任意抽取一张共有4种等可能结果，其中抽到的卡片正面是中心对称图形的是圆、平行四边形、正六边形这3种结果，抽到的卡片的正面是中心对称图形的概率是．故答案为：．【点睛】此题考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．也考查了中心对称图形的概念．4．【分析】根据题意和正方形的性质，可以得到和的长，然后利用勾股定理可以得到的长，再根据图形，可知阴影部分的面积是扇形的面积减的面积与以为半径，圆心角为的扇形的面积之和．【详解】解：正方形的边长为2，，，，，图中阴影部分的面积是：，故答案为：．【点睛】本题考查正方形的性质、扇形面积的计算、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5．【分析】连接，延长交于点，作于点，如图所示，由折叠的性质及中点性质可得三角形为直角三角形，且为中点，从而，由勾股定理可得的长，再根据，即，从而可求得的长．【详解】解：连接，延长交于点，作于点，如图所示，由折叠的性质可得：，，则为的中垂线，，为中点，，，，，，，即，，即，在直角三角形中，由勾股定理可得：，，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了翻折变换，点到直线的距离，直角三角形的判定、勾股定理、线段中垂线的判定，利用面积相等求相应线段的长，解决本题的关键是得出，从而可求得两倍的面积也是的面积．6．【分析】设第一季度营业额为，第二季度营业额为，则总共增加的营业额为，店增加的营业额为，第二季度店的营业额为，则第一季度店的营业额为，店的营业额为；第二季度店与店的营业额之和为，若店与店在第二季度的营业额之比为，则第二季度店营业额为，店营业额为；第二季度店增加的营业额为，店增加的营业额为，依此可得，进一步即可求解．【详解】解：设第一季度营业额为，第二季度营业额为，则总共增加的营业额为，店增加的营业额为，第二季度店的营业额为，则第一季度店的营业额为，店的营业额为；第二季度店与店的营业额之和为，若店与店在第二季度的营业额之比为，则第二季度店营业额为，店营业额为；第二季度店增加的营业额为，店增加的营业额为，依题意有，解得，则第二季度店增加的营业额与第二季度总营业额的比值为．故答案为：．【点睛】本题考查了应用类问题，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．7．4【分析】把代入反比例函数得到关于k的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把代入反比例函数得，解得，故答案为：4．【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式．掌握待定系数法是解题关键．8．-3【分析】利用关于原点对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点与点关于原点对称，∴m＝4，n＝﹣7，∴故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．9．【分析】当＞0时，抛物线的顶点在x轴上方，一共有两个，除以总数即可．【详解】解：当＞0时，抛物线的顶点（1，a）在x轴上方，从，，0，，2这5个数中，只有，2大于0，能使二次函数的顶点在轴上方的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标和概率，解题关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标位置以及概率的求法．10．【分析】利用三角形的面积减去两个扇形的面积即可求解．【详解】为等腰直角三角形点D 为AB 中点故答案为：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，求扇形的面积，解题关键是熟练运用分割法求不规则图形的面积．11．1200【分析】5小时后两车距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可求得甲车的速度，3小时后相遇，可求得两车的速度和，从而求得乙车的速度，从而求得F点纵坐标，设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，即G点的坐标，最后根据三角形面积公式计算即可．【详解】解：∵的坐标为，∴AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100-60=40千米/小时，甲车到达B地时，两车相距：40×5=200，即F（5,200），设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，依题意可得60t-40t=300，解得t=15，即G（15,0），∴=，故答案为：1200．【点睛】本题以行程问题为背景，主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．12．【分析】取AD的中点M，连接，ME，过E点作NE⊥BC于N，依次证明△EFD≌△和≌可得，从而得出的周长的最小值．【详解】解：取AD的中点M，连接，ME，过E点作NE⊥BC于N，∵菱形的边长为4，，∴∠NCE=∠D=60°，BC=CD=AD，∵E、M为中点，∴DE=CE=DM=2，∴△DEM为等边三角形，∴ED=EM，，∴,∵，∴△EFD≌△(SAS)，∴,∴,∵EM=MA=2，，∴≌（SAS），∴,∴，在RT△NCE中，∵∠CNE=90°，CE=2,∠NCE=60°，∴∠CEN=30°，∴，∴BN=5,，∴的周长=，最小为，故答案为：．【点睛】本题考查旋转变换，轨迹，菱形的性质，含30°角的直角三角形，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．13．2【分析】根据在平面直角坐标系中的点关于原点对称的点的坐标为，进而求解．【详解】∵点与点关于原点对称，∴，故答案为：2【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于原点对称点的特征，即两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．14．2020【分析】将a代入方程中得到，将其整体代入中，进而求解．【详解】由题意知，，即，∴，故答案为：2020．【点睛】本题考查了方程的根，求代数式的值，学会运用整体代入的思想是解题的关键．15．【分析】根据反比例函数的图象在第二、第四象限得出，最后利用概率公式进行求解．【详解】∵反比例函数的图象在第二、第四象限，∴，∴该函数图象在第二、第四象限的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查了反比例函数的图象，等可能情况下的概率计算公式，熟练掌握反比例函数图象的特征与概率公式是解题的关键．16．【分析】取AB的中点O，连接OD，根据圆周角定理得出，根据阴影部分的面积扇形BOD的面积进行求解．【详解】取AB的中点O，连接OD，∵在等腰中，，，∴，，∴，∴阴影部分的面积扇形BOD的面积，，故答案为：．【点睛】本题考查了圆周角定理，扇形面积计算公式，通过作辅助线构造三角形与扇形是解题的关键．17．【分析】根据二次函数的图象在轴的下方得出，，解分式方程得，注意，根据分式方程有负整数解求出a，最后结合a的取值范围进行求解．【详解】∵二次函数的图象在轴的下方，∴，，解得，，，解得，，∵分式方程有负整数解，∴，即,∵，∴,∴所有满足条件的整数的和为，故答案为：．【点睛】本题考查二次函数的图象，解分式方程，分式方程的整数解，二次函数的图象在x轴下方，则开口向下且函数的最大值小于0，解分式方程时注意分母不为0．18．8【分析】设分出胜负的有x场，平局y场，根据所有参赛者的得分总和为76分，且平局的场数不超过比赛场数的列出方程与不等式，根据x，y为非负整数，得到一组解，根据m为正整数，且判断出最终的解．【详解】设分出胜负的有x场，平局y场，由题意知，，解得，，∵x，y为非负整数，∴满足条件的解为：，，，，∵，此时使m为正整数的解只有，即，故答案为：8．【点睛】本题考查了二元一次方程，一元一次不等式，一元二次方程的综合应用，本题注意隐含的条件，参赛学生，胜利的场数，平局场数都为非负整数．