吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考一联考模拟检测试卷及答案
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一、单选题
1．下列说法：
①若，则；
②若a，b互为相反数，且，则；
③若，则；
④若，，则．
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若a＜b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．ac2＜bc2 B． C．－ca＞－cb D．3a－c＜3b－c
3．关于多项式，下列说法正确的是（ ）．
A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是
4．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（ ）
A．100元 B．105元 C．110元 D．120元
5．关于多项式，下列说法正确的是（ ）．
A．次数是3 B．常数项是1 C．次数是5 D．三次项是
6．在平面直角坐标系中，若点P（m＋3，－2m）到两坐标轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或5
7．在实数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
8．若a＜b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．ac2＜bc2 B． C．－ca＞－cb D．3a－c＜3b－c
9．下列计算的结果中正确的是（ ）
A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3ab
C．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y4
10．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ）
A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥
二、填空题
11．比－2.5大，比小的所有整数有______
12．如图所示的图形是按一定规律排列的．
则第个图形中的个数为__________．
13．点P（﹣2， ）在第________象限．
14．含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．
15．不等式了的解集为，则的值为_______.
三、解答题
16．阅读材料：
求1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019的值．
解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋……＋22019，
将等式两边同时乘以2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22019＋22020，
将下式减去上式得2S－S＝22020－1，
请你仿照此法计算：
(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；
(2)1＋3＋32＋33＋34……＋3n(其中n为正整数)．
17．将下列数按要求分类，并将答案填入相应的括号内：
，-0.25，，206，0，，21%，，，2.010010001…
正分数集合｛ …｝
负有理数集合｛ …｝
无理数集合｛ …｝
18．印卷时，工人不小心把一道化简题前面一个数字遮住了，结果变成：■．
（l）某同学辨认后把“■”猜成10，请你帮他算算化简后该式是多少；
（2）老师说：“你猜错了，我看到该题目遮挡部分是单项式的系数和次数之积．”遮挡部分是多少？
（3）若化简结果是一个常数，请算算遮挡部分又该是多少？
19．某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长，其中线上销售额增长，线下销售额增长．
（1）设2019年4月份的销售总额为元，线上销售额为元，请用含，的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；
时间 | 销售总额（元） | 线上销售额（元） | 线下销售额（元） |
2019年4月份 | |||
2020年4月份 |
|
（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．
20．如图，正方形网格中一线段的两个端点的坐标分别为
（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系；
（2）若点在轴上运动，当长度最小时，点的坐标为 ，依据是
（3）在（2）的条件下，连接，求的面积．
21．解不等式组并写出不等式组的整数解．
22．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）．
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x |
（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是______、第四次行驶方向是______；
（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
23．为积极响应“创建文明城”的号召，某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队．其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务，40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务，剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务．该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?
参考答案与试题解析
1．B
2．D
3．A
4．A
5．A
6．C
7．D
8．D
9．C
10．A
11．－2，－1，0，1，2，3，4
12．
13．二
14．三元一次方程组
15．
16．（1）211－1；（2）(3n＋1－1)
17．见解析
18．（1）13x2y；（2）遮挡部分应是-4；（3）遮挡部分为-3．
19．（1）；（2）比值为0.2
20．（1）见解析；（2）（5，0），垂线段最短；（3）3
21．不等式组的解集是 ，整数解是．
22．（1）东，西；（2）向东（）km处
23．该校七年级共有500名同学参加了这次活动
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