吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册单元综合学业水平模拟试卷（三）及答案

吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册学业水平测试（三）模拟月考试卷

一、单选题

1．如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求相邻两棵树的水平距离是6m，则斜坡上相邻两棵树的坡面距离是（　　）．

A．3m B．3m C．12m D．6m

2．已知A、B两地相距10km，在地图上相距10cm，则这张地图的比例尺是(       )．

A．100000:1 B．1000:1 C．1:100000 D．1:1000

3．如图，菱形 ABCD 的边长为4 ，A  60， M 是 AD 的中点， N 是 AB 边上一动点， 将AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到AMN ，连接 AC ，则当 AC 取得最小值时， tan DCA的值为（       　）

A． B． C． D．

4．已知点在半径为8的外，则（       ）

A． B． C． D．

5．从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（       ）

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．

A． B． C． D．1

6．如图所示，已知点坐标为（6，0），直线与轴交于点，连接，，则的值为（       ）

A． B． C．3 D．

7．以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝25°，则∠OCD＝（     ）．

A．50° B．40° C．70° D．30°

8．如图，直线与双曲线交于两点，则当线段的长度取最小值时，的值为（       ）

A． B． C． D．

9．如图，一农户要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设与墙垂直的一边长为xm，则可以列出关于x的方程是（　　）

A．x（26﹣2x）=80 B．x（24﹣2x）=80

C．（x﹣1）（26﹣2x）=80 D．（x-1）（25﹣2x）=80

10．二次函数的顶点坐标为，图象如图所示，有下列四个结论：①；②；③④，其中结论正确的个数为（       ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为______．

12．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，直线DE是⊙O的切线，切点为D，交AC于E，若⊙O半径为1，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

13．若，则________．

14．不透明袋子中装有10个球，其中有3个黄球、5个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率是_______．

15．某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是______元．

三、解答题

16．用适当方法解下列方程．

（1）x2-6x+9=(5-2x)2

（2）2x2-3x-6=0

（3）(x-3)(x-4)=5x                 

（4）2(5x-1)2=3(1-5x)

17．计算：

18．新冠肺炎疫情期间，我国各地采取了多种方式进行预防．其中，某地运用无人机规劝居民回家．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度（结果取整数），参考数据：，，．

19．如图，二次函数的图象过点A（0，3），B（2，3），C（-1，0）则

（1）该抛物线的对称轴为_________；

（2）该抛物线与x轴的另一个交点为_______；

（3）求该抛物线的表达式．

20．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．

(1)求这一函数的解析式．

(2)当气体的体积为时，气压是多少?

(3)当气球内的气压大于时，气球会将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?

21．判断2、5、-4是不是一元二次方程的根

22．解下列方程：

(1)；

(2)．

23．一个二次函数y=（k﹣1）．求k值．

参考答案与试题解析

1．B

2．C

3．B

4．A

5．C

6．A

7．C

8．C

9．A

10．A

11．2020

12．

13．

14．

15．1264

16．（1）x1=，x2=2；（2）x1=，x2=；（3）x1=，x2=；（4）x1=，x2=

17．

18．42m

19．（1）x=1；（2）（3，0）；（3）

20．（1） ；（2）60KPa；（3）

21．2，-4是一元二次方程的根，5不是一元二次方程的根.

22．(1)

(2)

23．k=2