吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题四：几何图形初步模拟专项试卷及答案

吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册中考专题四：几何图形初步模拟专项试卷

一、单选题

1．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（　　）

A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′

2．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

3．下列说法不正确的是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点间线段最短

C．两点间的线段叫做两点间的距离

D．正多边形的各边相等，各角相等

4．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（     ）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短

5．图中，AB、AC是射线，图中共有（       ）条线段．

A．7 B．8 C．9 D．11

6．下列平面图形能围成圆锥体的是（       ）

A． B． C． D．

7．如图下列说法错误的是（       ）．

A．OA方向是北偏东 B．OB方向是北偏西

C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏东

8．己知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（       ）．

A． B． C． D．不能比较与的大小

9．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（   ）

A． B． C． D．

10．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（       ）

A．12 B．16 C．20 D．22

;

二、填空题

11．已知∠A＝20°18'，则∠A的余角等于__．

12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD-∠DOB＝60°，则∠EOB＝___.

13．图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．

14．图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．

15．已知∠A＝20°18'，则∠A的余角等于__．

三、解答题

16．如图，A、O、B共线且OE平分，，请说出与之间的数量关系并试着推理说明．

17．【新知理解】

如图①，点在线段上，图中共有三条线段、和，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“奇点”．

（1）线段的中点______这条线段的“奇点”（填“是”或“不是”）

【初步应用】

（2）如图②，若，点是线段的奇点，则；

【解决问题】

（3）如图③，已知动点从点出发，以速度沿向点匀速移动：点从点出发，以的速度沿向点匀速移动，点、同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为，请直接写出为何值时，、、三点中其中一点恰好是另外两点为端点的线段的奇点？

18．点在直线上，为射线，．

（1）如图（1），求的度数；

（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数．

19．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

（1）求x的值；

（2）求正方体的上面和底面的数字和．

20．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转

（1）试说明∠DPC=90°；

（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．

21．在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）

（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是___________；

（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的，求a的值；

（3）在（2）的条件下，

①图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度．

②如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是________cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形．

22．如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm．请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积．

23．将一副三角尺叠放在一起：

（1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数；

（2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数．

参考答案与试题解析

1．D

2．A

3．C

4．D

5．C

6．A

7．A

8．A

9．B

10．B

11．69°42′

12．30°

13．     2     11     6

14．     2     11     6

15．69°42′

16．，理由见解析

17．（1）是；（2）6或9或12；（3）或或或或或6

18．（1）144°；（2）99°

19．（1）1.5；（2）-5.

20．（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．

21．（1）；（2）5；（3）①见解析；②72，图见解析

22．表面展开图见解析；74平方厘米．

23．（1）∠CAE＝18°；（2）∠ACD＝120°．