吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题三：一元一次方程模拟检测试卷及答案

吉林省龙井市2022年数学人教版九年级下册中考专题三：一元一次方程模拟检测试卷

一、单选题

1．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是(     ).

A．x+2x+4x=34 685 B．x+2x+3x=34 685

C．x+2x+2x=34 685 D．x+x+x=34 685

2．如图，甲､乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2019次相遇在哪条边上?（       ）

A．AD B．DC C．BC D．AB

3．研究下面解方程的过程：

去分母，得，               ①

去括号，得，                  ②

移项，得，                       ③

合并同类项，得，                              ④

系数化为1，得．                                     ⑤

对于上面的解法，你认为（       ）

A．完全正确 B．变形错误的是① C．变形错误的是② D．变形错误的是③

4．若方程是关于x的一元一次方程，则（       ）

A．1 B．2 C．3 D．1或3

5．若代数式和互为相反数，则x的值为（       ）

A． B． C． D．

6．下列变形正确的是（       ）

A．由5x＝2，得  B．由5－（x+1）＝0 ，得5－x＝－1

C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得

7．某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　）

A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元

8．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（       ）

A．2 B．4 C．3 D．1

9．如果与互为相反数，那么的值为（        ）

A． B． C． D．

10．甲数是2019，甲数比乙数的还多1，设乙数为x，则可列方程为（       ）

A． B． C． D．

;

二、填空题

11．当时，式子与的值相等，则的值是______．

12．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．

13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．

14．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，那么如图的三阶幻方中x的值为_____．

15．已知关于x的一元一次方程0.5x+1＝2x+b的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b的解为____．

三、解答题

16．阅读理解题：无限循环小数与分数

如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，简称循环小数。例如，0.666…的循环节是“6”，它可以写作0.，像这样的循环小数称为纯循环小数，又如，0.1333…、0.03456456456…的循环节分别是“3”，“456”，它们可分别写作0.1、0.5，像这样的循环小数称为混循环小数．

（1）任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．

请将下列分数化成小数：=______；=_______．

（2）无限小数化成分数，可有两种方法：

方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．

例如：0.==；0.1==．

请将纯循环小数化为分数：0.=_______．

如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数然后再化为分数．请将混循环小数化为分数：0.1=_______．

方法二：应用一元一次方程来解：

例如：将循环小数0.化成分数

设x=0.，则100x=23+0.

100x=23+x， 99x=23

 x=

所以0.

试一试，请你用一元一次方程仿照上述方法将0.1化成分数．

17．解方程：

（1）       （2）

18．姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的，姐姐先录入了这批稿件的，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？

19．判断下列等式是不是一元一次方程

（1）；（2）

（3）；（4）

20．解方程：

（1）

（2）

21．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点表示-12，点表示10，点表示20，我们称点和点在数轴上相距32个长度单位．动点从点出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为秒．则：

（1）动点从点运动至点需要时间多少秒？

（2）若，两点在点处相遇，则点在折线数轴上所表示的数是多少？

（3）求当为何值时，、两点在数轴上相距的长度与、两点在数轴上相距的长度相等．

22．如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

23．解下列方程：

 (1)                         (2)

参考答案与试题解析

1．A

2．C

3．B

4．C

5．D

6．D

7．B

8．B

9．D

10．C

11．-7

12．18或32或50或128

13．0.8a

14．10

15．y=3

16．（1）0.375；0.4；（2）； ；0.1

17．（1）；（2）．

18．小时

19．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．

20．（1）；（2）

21．（1）21；（2）6；（3）当时，．

22．（1）B所对应的数为2；（2）A，B两点间距离是12个单位长度；（3）经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．

23．(1)；(2) ．