吉林省江源县2022年数学人教版九年级下册单元综合中考专题四：几何图形初步模拟考试试卷及答案

吉林省江源县2022年数学人教版九年级下册中考专题四：几何图形初步模拟考试试卷

一、单选题

1．开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（       ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．下列说法不正确的是（　　）

A．两点确定一条直线

B．两点间线段最短

C．两点间的线段叫做两点间的距离

D．正多边形的各边相等，各角相等

3．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体上面和下面所标数字相等，则x的值是（     ）

A． B．0 C．﹣2 D．﹣1

4．下列各角中，是钝角的是（     ）．

A．周角 B．平角 C．平角 D．平角

5．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（     ）

A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥

6．如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（   ）

A． B． C． D．

7．永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（     ）

A．两点确定一条直线 B．垂线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点之间，线段最短

8．如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（       ）

A． B．

C． D．

9．平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（       ）

A．12 B．16 C．20 D．22

10．已知，则的余角是（       ）

A． B． C． D．

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二、填空题

11．用度、分、秒表示：______．

12．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q落在区域______时，线段PQ与线段AB相交(填写区域序号)．

13．一个角的余角是，则这个角的补角是________．

14．图中有直线_______条，射线_______条，线段_______条．

15．已知点是线段的中点，点是线段的中点，那么线段的比值是_______．

三、解答题

16．已知线段AB如图所示，延长AB至C，使BC＝AB，反向延长AB至D，使AD＝BC．点M是CD的中点，点N是AD的中点．

(1)依题意补全图形；

(2)若AB长为10，求线段MN的长度．

17．（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）．

 （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

18．如图①,已知线段AB=12 cm,点C为AB上的一个动点,点D,E分别是AC和BC的中点.

(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_____cm.

(2)若AC=4 cm,求DE的长；

(3)试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值(不超过12 cm)，DE的长不变；

(4)知识迁移：如图②,已知∠AOB=120°,过角的内部任一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关.

19．如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的直角三角板如图①放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可绕点P逆时针旋转

（1）试说明∠DPC=90°；

（2）如图②，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；

（3）如图③．在图①基础上，若三角板PAC开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，同时三角板PBD绕点P逆时针旋转，转速为1°/秒，（当PA转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC、PB、PD三条射线中，当其中一条射线平分另两条射线的夹角时，请求出旋转的时间．

20．如图所示，一个无盖的长方体纸盒，其长宽高分别为5cm，4cm，3cm．请你画出一种表面展开图（大概示意图），并计算其表面积．

21．如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．

22．如图，点在线段的延长线上，，是的中点，若，求的长．

23．在一次青少年模型大赛中，小高和小刘各制作了一个模型，小高制作的是棱长为acm的正方体模型，小刘制作的是棱长为acm的正方体右上角割去一个长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体模型（如图2）

（1）用含a的代数式表示，小高制作的模型的各棱长度之和是___________；

（2）若小高的模型各棱长之和是小刘的模型各棱长之和的，求a的值；

（3）在（2）的条件下，

①图3是小刘制作的模型中正方体六个面的展开图，图中缺失的有一部分已经很用阴影表示，请你用阴影表示出其余缺失部分，并标出边的长度．

②如果把小刘的模型中正方体的六个面展开，则展开图的周长是________cm；请你在图方格中画出小刘的模型中正方体六个面的展开图周长最大时的图形．

参考答案与试题解析

1．A

2．C

3．C

4．B

5．A

6．B

7．D

8．A

9．B

10．A

11．

12．②．

13．

14．     2     11     6

15．

16．(1)见解析

(2)线段MN的长度为10．

17．（1）①②③；（2）28；（3）能，70

18．（1）DE＝6cm，（2）DE＝6cm，（3）见解析（4）见解析

19．（1）见解析；（2）；（3）旋转时间为15秒或秒时，PB、PC、PD其中一条射线平分另两条射线的夹角．

20．表面展开图见解析；74平方厘米．

21．AB=3．

22．7.5

23．（1）；（2）5；（3）①见解析；②72，图见解析